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元 · 郭守敬、王恂
说明
元至元十八年（1281 年）颁行，郭守敬、王恂等所造。行用三百六十三年，是中国历史上施行最久的历法。为历法史上第四次大改革。
关键数据
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 行用年代 | 1281 — 1644 年 |
| 编者 | 郭守敬、王恂等 |
| 回归年 | 365.2425 日 |
| 行用年数 | 363 年（历史上施行最久） |
改历的规模
元统一后，旧历久用失验。至元十三年（1276 年），忽必烈诏王恂、郭守敬等改历。至元十八年（1281 年）《授时历》颁行，取《尚书·尧典》「敬授民时」之意为名。
郭守敬设 27 个观测点，南起北纬 15°、北至北纬 65°，规模空前，世称「四海测验」。实测所得，为此历精度奠定基础。
四项创制
一、废上元积年。直接以实测近距起算，去掉千百年的虚推之数。
二、三次差内插法。用三次多项式内插处理日月运行的迟疾变化，精度高于前代的二次内插。
三、弧矢割圆术。把球面上的弧与矢化为平面三角关系处理，是中国古代几何在历法上的创获。
四、回归年取 365.2425 日，与今测值 365.2422 日仅差万分之二日许。
行用之久
授时历行用三百六十三年，直至明末，是中国历史上施行最久的历法。明《大统历》即承其法，数值不变。
一部历法行用逾三个半世纪，其精度与稳定性可想而知。授时历是中国古代历法的高峰，也是世界历法史上的杰作。
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