// 来源：漢籍リポジトリ（Kanseki Repository）曉菴新法
// 条目：《晓庵新法》
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// 卷数：7
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## 提要
钦定四库全书 子部六
晓庵新法 天文算法类一(推歩之属)提要(臣)等谨案晓庵新法六卷国朝王锡阐撰锡阐字寅旭号余不又号晓庵又号天同一生吴江人是书前一卷述句股割圜诸法后五卷皆推步七政交食凌犯之术观其自序葢成于明之末年故以崇祯元年戊辰为厯元以南京应天府为异差之元其分周天为三百八十四更以分弧为逐限以加减为从消剏立新名虽颇涉臆撰然其时徐光启等纂修新法聚讼盈庭锡阐独闭戸著书潜心测算务求精符天象不屑屑扵门户之分钮琇觚賸称其精究推步兼通中西之学遇天色晴霁辄登屋卧䲭吻间仰察星象竟夕不寐盖亦覃思测騐之士梅文鼎勿庵厯算书记曰从来言交食只有食甚分数未及其边惟王寅旭则以日月圆体分为三百六十度而论其食甚时所亏之边凡㡬何度今为推演其法颇为精确又称近代厯学以吴江为最识解在青州之上云云(案青州谓薛鳯)(祚鳯祚山东益都人为青州属邑故也)其推挹锡阐甚至迨康熙中御制数理精蕴亦多采锡阐之说葢其书虽疎密互见而其合者不可废也书中于法有未备者每稍别见补遗然此本止扵六卷实无所谓补遗者意其有佚篇欤乾隆四十六年十月恭校上总纂官(臣)纪昀(臣)陆锡熊(臣)孙士毅总 校 官 (臣)陆 费 墀
## 原序
晓庵新法原序
炎帝八节厯之始也而其书不传黄帝颛顼虞夏殷周鲁七厯先儒谓其伪作今七厯具存大指与汉厯相似而章蔀气朔未覩其真其为汉人所托无疑太初三统法虽疎违而创始之功不可冺也刘洪姜岌次第阐明何祖专力表圭益称精切自此南北厯家率能好学深思多所推论皆非浅近所及唐厯大衍稍亲然开元甲子当食不食一行乃为谀词以自解何如因差以求合乎至宋而厯分两途有儒家之厯有厯家之厯儒者不知厯数而援虚理以立说术士不知厯理而为定法以騐天天经地纬躔离违合之原概未有得也国初元统造大统厯因郭守敬遗法増损不及百一岂以守敬之术果能度越前人乎守敬治厯首重测日余尝取其表景反复布算前后抵牾余所剏改多非宻率在当日已有失食失推之咎况乎遗籍散亡法意无徴兼之年逺数盈违天渐逺安可因循不变耶元氏艺不逮郭在廷诸臣又不逮元卒使昭代大典踵陋袭伪虽有李徳芳争之然徳芳不能推理而株守陈言无以相胜诚可叹也近代端清世子郑善夫邢云鹭魏文奎皆有论述要亦不越守敬范围至如陈壌摭拾九执之余津冷逢震墨守元㑹之畸见又何足以言厯乎万厯季年西人利氏来归颇工厯算崇祯初命礼臣徐光启译其书有厯指为法原厯表为法数书百余卷数年而成遂盛行于世言厯者莫不奉为爼豆吾谓西厯善矣然以为测候精详可也以为深知法意未可也循其理而求通可也安其误而不辨不可也姑举其概二分者春秋平气之中二正者日道南北之中也大统以平气授人时以盈缩定日躔法非谬也西人既用定气则分正为一因讥中厯节气差至二日夫中厯岁差数强盈缩过多恶得无差然二日之异乃分正殊科非不知日行之朓朒而致误也厯指直以怫已而讥之不知法意一也诸家造厯必有积年日法多寡任意牵合由人守敬去积年而起自辛巳屏日法而断以万分识诚卓也西厯命日之时以二十四命时之分以六十通计一日为分一千四百四十是复用日法矣至于刻法彼所无也近始每时四分之为一日之刻九十六彼先求度而后日尚未觉其繁施之中厯则窒矣反谓中厯百刻不适于用何也且日食时差法之九十有六与日刻之九十六何与乎而援以为据不知法意二也天体浑沦初无度分可指昔人因一日日躔命为一度日有疾徐断以平行数本顺天不可损益西人去周天五度有竒敛为三百六十不过取便割圜岂真天道固然而党同伐异必曰日度为非讵知三百六十尚非弦弧之㨗径乎不知法意三也上古寘闰恒于岁终盖厯术疎阔计岁以寘闰也中古法日趋宻始计月以置闰而闰于积终故举中气以定月而月无中气者即为闰大统专用平气置闰必得其月新法改用定气致一月有两中气之时一岁有两可闰之月若辛丑西厯者不亦盭乎夫月无平中气者乃为积余之终无定中气者非其月也不能虚衷深考而以卤莾之习侈支离之学是以归余之后气尚在晦季冬中气已入仲冬首春中气将归腊杪不得已而退朔一日以塞人望亦见其技之穷矣不知法意四也天正日躔本起子半后因岁差厯丑及寅若夫合神之说乃星命家猥言明理者所不道西人自命厯宗何至反为所惑而天正日躔定起丑初乎况十二次舎命名悉依星家如随节气递迁虽子午不妨异地而𤣥枵鸟咮亦无定位耶不知法意五也岁实消长昉于统天郭氏用之而未知所以当用元氏去之而未知所以当去西人知以日行髙卑求之而未知以二道逺近求之得其一而遗其一当辨者一也岁差不齐必縁天运缓促今欲归之偶差岂前此诸家皆妄作乎黄白异距生交行之进退黄赤异距生岁差之屈伸其理一也厯指已明于月何蔽于日当辨者二也日躔盈缩最高斡运古今不同揆之臆见必有定数不唯日躔月星亦应同理但行迟差微非毕生岁月所可测度西人每诩数千年传人不乏何以亦无定论当辨者三也日月去人时分逺近眎径因分大小则逺近大小宜为相似之比例西法日则逺近差多而眎径差少月则逺近差少而眎径差多因数求理难可相通当辨者四也日食变差机在交分(西厯名交角)日轨交分与月髙交分不同月髙交于本道与交于黄道者又不同厯指不详其理厯表不著其数岂黄道一术足穷日食之变乎当辨者五也中限左右日月眎差时或一东一西交广以南日月视差时或一南一北此为眎差异向与眎差同向者加减逈别厯指岂以非所常遇故寘不讲耶万一遇之则学者何从立算当辨者六也日光射物必有虚景虚景者光径与实径之所生也暗虚恒缩理不出此西人不知日有光径仅以实径求暗虚及至步推不符天騐复酌损径分以希偶合当辨者七也月蚀定望唯食甚为然亏复四限距望有差日食稍离中限即食甚己非定朔至于亏复相去尤逺西厯乃言交食必在朔望不用朓朒次差(西厯)(名次均加减)过矣当辨者八也岁填荧惑以本天为全数日行规为岁轮太白辰星以日行规为全数本天为岁轮(厯指又名伏见轮)故测其迟速留退而知其去地逺近考于厯指数不尽合当辨者九也荧惑用日行髙卑变岁轮大小理未悖也用自行髙卑变岁轮大小则悖矣太白交周不过二百余日辰星交周不过八十余日厯指皆与岁周相近法虽巧非也当辨者十也语云步厯甚难辨厯甚易盖言象纬森罗得失无所遯也据彼所述亦未尝自信无差五星经度或失二十余分(西法一十二分)躔离表騐或失数分交食值此当失以刻计凌犯值此当失以日计矣故立法不久违错颇多余于厯说已辨一二乃癸卯七月望食当既不既与夫失食失推者何异乎且译书之初本言取西厯之材质归大统之型范不谓尽堕成宪而专用西法如今日者也余故兼采中西去其疵颣叅以己意著厯法六篇㑹通若干事攷正若干事表明若干事增葺若干事立法若干事旧法虽舛而未可遽废者两存之理虽可知而非上下千年不得其数者阙之虽得其数而逺引古测未经目信者别见补遗而正文仍袭其故为日一百几十有几为文万有千言非敢妄云窥其堂奥庶㡬初学之津梁也或曰子云称雒下为圣人识者非之嗣是名厯代兴业愈精而差愈见徒供人之弹射子今法成而弹射者至矣曰培冈阜者易为髙浚溪谷者易为深夫厯二千年来差愈见而法愈宻非后人知胜于古也增修易善耳或者以吾法为标的则吾学明矣庸何伤昭阳单阏菊花开日晓庵氏自序朱氏彛尊明诗综王锡阐字寅旭一字昭冥吴江人博综群书尤精厯象之学创新法候日月食较宻于前人撰有厯说厯法大统法启蒙圜解三辰仪晷志等书为人耿介抜俗诗亦不沿时习
## 目录
钦定四库全书晓庵新法目录卷一勾股割圜变率通率卷二法数 (度法) (日法)黄道诸数 (天周纬) (岁差) (列宿距星黄道经)赤道辰次日躔诸数 (岁周) (厯周)月离诸数 (月周) (转) (交)气朔定名 (四孟节气季中气中气 四 节气) (四仲节气望中气 朔)(弦) (一气三候)岁星诸数 (合) (转) (交)荧惑诸数 (合) (转) (交)填星诸数 (合) (转) (交)太白诸数 (合) (转) (交)辰星诸数 (合) (转) (交)逺近中准视径中准晨夕隠见 (昏明) (伏见中准)里差诸应 (厯元岁星) (黄道荧惑) (赤道填星) (日躔太白) (月离辰星)(里差)卷三气朔 (气候交平朔弦望月离 转) (盈虚) (日躔入厯)五星 (平合) (交转)通率 (日) (度) (平行分) (初末限)躔离定度 (朓肭荧次行准月离朓肭定差差岁填 惑后 五星朓肭次)(行定度)气朔定日 (四正望) (定朔弦望) (五星定合退)内外纬度 (月离正交度黄道内外度) (月五星交定度星月离纬度 五)(纬度)经纬变度 (两道差度有黄道纬求赤道纬距日定)躔离宿度 (黄道宿度黄道宿度) (赤道宿度) (赤道上)躔离辰次 (赤道) (黄道)九服里差命日 (大余) (小余)卷四昼夜永短 (赤道日周日出入分) (升降差昏明分) (昼夜分)五星逺近(补) (逺近定分)月星光体盈亏 (径体准度分光体汜加分光体次加 光体定分)视径 (日月径分) (五星径分) (暗虚)月星伏见 (赤道离日日周见伏见准度升降较 定伏)极交分卷五气差视差 (午位黄赤道限黄道午中差度黄道中限 黄道中 髙 黄道髙 极交分)(分日月髙度极交分 三差) (月星髙交黄道)晨昏日月径 (晨昏径差) (晨昏径分)月体光魄定向 (汜向) (次向) (定向)变差(附) (赤道) (黄道)卷六日食 (南北较差日食分秒) (东西较差初亏复明) (食甚定时环既内 金)(径日食方位 变差) (带食) (带食方位) (月)月食 (食甚定时食月食分秒食初亏复明食既内 月 更㸃 月 方位 带)(带食方位)太白食日 (太白晨昏定径食东西南北较差 中食定时 日浅深 日中)(黑子带出入二限方太白食日方位 食 带食 位)凌犯 (主客定纬) (次纬较次距时定距定行 分 差法) (平距定合)(隂阳厯浅顺逆厯犯晨昏径分食正合 掩食 深 凌 逺近 掩 初终)(二限转凌犯初终二限位 时变差 重合) (掩食凌犯方有犯无合)(升降) (昏旦隠见)交㑹辰次 (赤道宿度) (黄道宿度) (辰次)
## 卷一
钦定四库全书晓庵新法卷一吴江王锡阐撰勾股置四方形从两隅斜分之损半为三边之形形之两边从横相遇其隅中矩曰勾股横为勾从为股旧法短为勾长为股今不论短长但以从横为定斜行以两端属于勾股之端者曰弦此为勾股之弦与割圜法中全正较三弦异理勾股各为幂自因曰幂相从平方开之得弦数弦为幂勾股两幂相从即弦幂以勾幂消弦幂为股幂即股自因数股幂消弦幂为勾幂即勾自因数各以平方开之得勾股之数假如勾数三股数四勾数自因得九为勾幂股数自因得一十六为股幂两幂相从得二十五为弦幂平方开之得五为弦数余倣此割圜置全圜四分之曰象限日度九十一度少强爻限九十六爻平限九十限六分之曰纪限日度六十一度弱爻限六十四爻平限六十限十分之曰专限日度三十六度半强爻限三十八爻四十策平限三十六限参分象限之一曰辰限日度三十度半弱爻限三十二爻平限三十限四分纪限之一曰气限当辰限之半日度一十五度少弱爻限一十六爻平限一十五限参分专限之二曰髀限日度二十四度强爻限二十五爻六十策平限二十四限三百八十四分圜周之一曰爻限全周三百八十四爻其一爻当日度之九十五分有奇平限之九十三分太三百六十分圜周之一曰平限全周三百六十限其一限当日度之一度一分半弱爻限之一爻又三十分爻之二以岁周分圜周曰度限亦曰日度全周三百六十五度少弱其一度当爻限之一爻五策有奇平限之九十八分半强割圜周之一曰正弧即用弧随所用大小不拘度分正弧与象限之较曰较弧置象限内减正弧得较弧弧之对边与两端属于弧之两端者曰全弦全弦之半为其半弧之正弦正弦亦曰正半弦既得正弦复置半弧为正弧正弦与半径为勾弦求股为较弧之正弦亦为正弧之较弦较弦损半径为矢矢与正弦为勾股得全弦置半径内减较弦得矢矢为勾正弦为股勾股求弦得正弧全弦半之又为半弧之正弦用此法可以递损半弧求其正弦圜之全径为半周全弦二度半径为象限正弦亦为纪限全弦一度自为勾股得象限全弦一度自因倍为实平方开之得一度四十一分四十二秒一十三㣲半强即象限全弦全径为幂四分去一三度平方开之得倍纪全弦倍纪当日度之一百二十一度太弱爻限之一百二十八爻平限之一百二十限其全弦得一度七十三分二十秒五十微太强半之为纪限正弦八十六分六十秒二十五微半弱四分全径之一为勾五十分半径为股求弦去勾为专限全弦六十一分八十秒三十四㣲弱其幂与半径之幂相从平方开之得倍专全弦倍专当日度之七十三度强爻限之七十六爻八十策平限之七十二限其全弦得一度一十七分五十五秒七十㣲半强半之为专限正弦五十八分七十七秒八十五㣲少强纪限专限正弦相损为股两正弦数俱见上相损存二十七分八十二秒四十微弱较弦相损为勾纪限较弦五十分专限较弦八十分九十秒一十七㣲弱相损存三十分九十秒一十七㣲得髀限全弦勾股求弦得四十一分五十八秒二十三㣲半弱即髀限全弦有不齐之两弧互以正弦因较弦相从为两弧相益之正弦相消为两弧相损之正弦倍正弦因较弦为倍弧之正弦各随用弧大小不拘度分中分纪限全弦为辰限正弦五十分置辰限求全弦五十一分七十六秒三十八微强半之为气限正弦二十五分八十八秒一十九微强以弦矢术递损其半至四分爻限之一之正弦而止四分爻限之一得二十五策其正弦四十秒九十微半强以二十五为法分之为百分爻限之一之正弦百分爻限之一即一策其正弦一秒六十三微半强用两弧损益之术得三百八十四爻及诸策之正弦又法置髀限以弦矢术递损其半至二十分爻限之一(即五策)之正弦而止其数八秒一十八微强为实五策为法而一亦得百分爻限之一之正弦半径因正弦为实较弦为法而一得外切圜分省曰切分半径自因为实较弦为法而一得割圜界分省曰界分较弧损半其切分如正弧切分即正弧界分较弧损半其切分减正弧界分即正弧切分命半径为一度诸率以半径为法因之者可免因法以半径为法而一者可免分法后俱从省当日度之五十八度有奇爻限之六十一爻有奇平限之五十七限少强其一分当日度之五十八分有奇爻限之六十一策有奇平限之五十七分少强径一则围三有奇围三则径一不足命全径为二度得围法六度二十八分三十二秒不足用分全周得本文诸数变率正弧过一象限者与半周相消设有正弧一百爻是为过一象限之弧与半周初减存九十二爻余倣此过半周者内损半周设有正弧二百爻是为过半周之弧内减半周存八爻余倣此至三象限已上者与全周相消设有正弧三百爻是为三象限已上之弧与全周相减存八十四限各以所存之弧代正弧求弦矢诸数割圜器表止一象限而全周之为象限者四故正弧过一象限已上者与全周半周相减以所存之弧求正较弦矢切分界分通率有日度求爻限者以爻限周因之如岁周而一爻限周三百八十四每度得一爻五策一十三分五十七秒少弱有爻限求平限者以平限周因之如爻限周而一平限三百六十每爻得空限九十三分七十五秒有平限求日度者以岁周因之如平限周而一每限得一度一分四十五秒六十一微半强若反求者以因法为分法分法为因法有日度求平限者以平限因之如岁周而一每度得空限九十八分五十六秒四十七微少强有平限求爻限者以爻限周因之如平限周而一每限得一爻六策又参分策之二有爻限求日度者以岁周因之如爻限周而一每爻得空度九十五分一十一秒五十一微半强自一度以上因陟而上分降而下自一度以下因降而下分陟而上假如一度以上者以三度因四度得一十二度故曰因陟而上以四度分三度得百分度之七十五故曰分降而下又如三度之幂得九度四度之幂得一十六度因陟而上也置九度平方开之得三度置一十六度平方开之得四度分降而下也余倣此假如一度以下者以百分度之二十因百分度之一十得百分度之二故曰因降而下以百分度之一十分百分度之二十得二度故曰因陟而上又如百分度之五十其幂得百分度之二十五因降而下也置百分度之二十五平方开之得百分度之五十分陟而上也余倣此晓庵新法卷一
## 卷二
钦定四库全书晓庵新法卷二吴江王锡阐撰法数度法度法百分分秒㣲纎尘芒末递以百为法爻法百策策法百分分秒以下俱倣此日法纪法六十日十干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸十二支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥干支互配得六十故纪法六十日宿纪总法四百二十日又以二十八宿与十干十二支互配得四百二十故宿纪总法四百二十日日法百刻刻法百分分秒以下倣此时法八刻又参分刻之一黄道诸数天周周天三百六十五度二十五分六十五秒五十九㣲三十二纎半周一百八十二度六十二分八十二秒七十九㣲六十六纎象限九十一度三十一分四十一秒三十九㣲八十三纎内外准内外准分三十九分九十一秒四十九纎内外准分古今消长不同别见补遗内外次准九十一分六十八秒八十六微岁差黄道岁差一分四十三秒七十三微二十六纎一策又九十分策之四十六岁差消长古今不同别见补遗列宿距星黄道经纬角一十度七十三分七十九秒一十一爻二十八策又九分策之八南二度一分二十三秒二爻一十一策又九分策之五亢一十度八十二分二十四秒一十一爻三十七策又九分策之七北三度一分一秒三爻一十六策又九分策之四氐一十八度一十六分一十四秒一十九爻九策又三分策之一北四十三分九十六秒四十六策又九分策之二房四度八十三分六十三秒五爻八策又九分策之四南五度四十六分一十九秒五爻七十四策又九分策之二心七度六十六分二秒八爻五策又三分策之一南三度九十七分三十八秒四爻一十七策又九分策之七尾一十五度八十二分七十八秒一十六爻六十四策南一十五度二十一分九十秒一十六爻箕九度四十六分九十六秒九爻九十五策又九分策之五南六度五十九分四十九秒六爻九十三策又三分策之一右东宫苍龙七宿七十七度五十一分五十六秒南斗二十四度一十九分八十二秒二十五爻四十四策南三度八十八分九十三秒四爻八策又九分策之八牵牛七度七十九分五十五秒八爻一十九策又九分策之五北四度七十五分一十七秒四爻九十九策又九分策之五婺女一十一度八十二分二秒一十二爻四十二策又三分策之二北八度二十八分五十九秒八爻七十一策又九分策之一虚一十度一十二分九十一秒一十爻六十四策又九分策之八北八度八十二分七十秒九爻二十八策危二十度四十一分四秒二十一爻四十五策又九分策之七北一十度八十五分六十二秒一十一爻四十一策又三分策之一营室一十五度九十一分二十三秒一十六爻七十二策又九分策之八北一十九度七十一分七十一秒二十爻七十二策又九分策之八东壁一十一度六十八分四十八秒一十二爻二十八策又九分策之四北一十二度七十六分七十二秒一十三爻四十二策又九分策之二右北宫𤣥武七宿一百一度九十五分五秒奎一十三度四十二分六十六秒一十四爻一十一策又九分策之五北一十八度五分一十八爻九十八策又三分策之二娄一十三度一十八分九十八秒一十三爻八十六策又三分策之二北八度六十分七十二秒九爻四策又九分策之八胃一十三度二十分六十七秒一十三爻八十八策又九分策之四北一十一度四十三分一十二秒一十二爻一策又九分策之七昴八度六十分七十二秒九爻四策又九分策之八北四度五分八十四秒四爻二十六策又三分策之二毕一十五度一十一分七十六秒一十五爻八十九策又三分策之一南三度四分三十八秒三爻二十策觜觿一十一分八十四秒一十二策又九分策之四南一十三度八十六分六十三秒一十四爻五十七策又九分策之七参一十二度二分三十秒一十二爻六十四策南二十四度九十二分五十四秒二十六爻二十策又九分策之四右西宫白虎七宿七十五度六十八分九十三秒东井三十度八十六分八秒三十二爻又四十五分爻之二十南八十九分六十二秒九十四策又九分策之二舆鬼四度六十六分七十二秒四爻九十策又三分策之二南八十一分一十七秒八十五策又三分策之一柳一十七度二十四分八十二秒一十八爻一十三策又三分策之一南一十二度六十三分一十八秒一十三爻二十八策七星八度五十分五十七秒八爻九十四策又九分策之二南二十三度七十二分七十一秒二十三爻八十九策又三分策之一张一十八度三十三分五秒一十九爻二十七策又九分策之一南二十六度五十八分二十六秒二十七爻九十四策又三分策之二翼一十七度二十四分八十二秒一十八爻一十三策又三分策之一南二十三度一分四十六秒二十四爻一十九策又九分策之五轸一十三度二十四分五秒一十三爻九十二策南一十四度六十二分七十三秒一十五爻三十七策又九分策之七右南宫朱鸟七宿一百一十度一十分一十一秒赤道辰次附子元枵之次亥娵訾之次戌降娄之次酉大梁之次申实沈之次未鹑首之次午鹑火之次已鹑尾之次辰寿星之次卯大火之次寅析木之次丑星纪之次日躔诸数岁周岁周三百六十五日二十四刻二十一分八十六秒六㣲岁周消长古今不同别见补遗半周一百八十二日六十二刻一十分九十三秒三㣲象限九十一日三十一刻五分四十六秒五十一㣲五十纎气策一十五日二十一刻八十四分二十四秒四十二㣲候策五日七刻二十八分八秒一十四㣲土王策三日四刻三十六分八十四秒八十八㣲四十纎盈策一日一刻四十五分六十一秒六十二微七十九纎四十四尘距至爻法一爻五策一十三分五十七秒一十九微诸率俱随岁周消长古今不同别见补遗厯周厯周三百六十五日二十五刻四十八分六十八秒八微厯周消长古今不同别见补遗半周一百八十二日六十二刻七十四分三十四秒四㣲象限九十一日三十一刻三十七分一十七秒二㣲厯周岁差一策又三分策之一入厯爻法一爻五策一十三分二十二秒四十七微诸率俱随厯周消长古今不同别见补遗朓肭准度三度亦名盈缩准度准分八十九秒六十㣲古今消长不同别见补遗月离诸数月周月周二十九日五十三刻五分九十一秒九十七㣲日躔平行三十一爻四策七十二分望策一十四日七十六刻五十二分九十五秒九十八㣲五十纎弦策七日三十八刻一十六分四十七秒九十九微二十五纎虚策九十八刻四十三分五十三秒六㣲五十六纎六十七尘通闰一十日八十七刻五十分八十二秒四十二㣲月行爻法一十四爻五策四十八分二十一秒五十㣲距朔爻法一十三爻三十四分六十四秒通闰法一十一爻四十三策五十九分六十一秒朓肭外准一分三十一秒二十㣲亦名迟疾外准转转周二十七日五十五刻四十六分一十三秒七十七㣲半周一十三日七十七刻七十三分六秒八十八㣲五十纎转终差一日九十七刻五十九分七十八秒二十㣲转半差九十八刻七十九分八十九秒一十㣲入转爻法一十三爻九十三策五十九分六十秒转差法二十七爻五十三策七十一分五十三秒半差法一十三爻七十六策八十五分七十六秒五十㣲朓朒准度五度五十九分亦名迟疾准度用新法会通崇祯厯书得朓朒准度二度准分一分三十二秒三㣲用新法会通崇祯厯书得朓朒准分二分九十秒交交周二十七日二十一刻二十二分二十二秒三㣲半周一十三日六十刻六十一分一十一秒一㣲五十纎交终差二日三十一刻八十三分六十九秒九十四㣲入交爻法一十四爻一十一策一十三分六秒交差法三十二爻七十一策五十二分二十八秒交纬准分八分六十七秒二十五㣲中纬准分八分九十四秒七十㣲交行朓朒准分三分六秒八十㣲亦名交行屈伸准分气朔定名四孟节气正月立春四月立夏七月立秋十月立冬四孟中气正月雨水四月小满七月处暑十月小雪四仲节气二月惊蛰五月芒种八月白露十一月大雪四仲中气二月春分五月夏至八月秋分十一月冬至四季节气三月清明六月小暑九月寒露十二月小寒四季中气三月谷雨六月大暑九月霜降十二月大寒朔望弦日月相会为朔月离日一象限为上弦日月相冲为望月离日三象限为下弦正月建寅律中太蔟二月建卯律中夹钟三月建辰律中姑洗四月建巳律中仲吕五月建午律中蕤賔六月建未律中林钟七月建申律中夷则八月建酉律中南吕九月建戌律中无射十月建亥律中应钟十一月建子律中黄钟十二月建丑律中大吕一气三候不及候策为初候一候策以上为中候二候策以上为末候岁星诸数合合周三百九十八日八十八刻三十一分七十九秒日躔平行三十五爻三十六策八十七分合中一百九十九日四十四刻一十五分八十九秒五十㣲合周岁差三百五十一爻六十一策四十二分二十六秒平行爻法八策八十六分六十九秒三十一㣲距合爻法九十六策二十六分八十七秒八十八㣲朓朒中准一十九分二十九秒四十八㣲亦名迟疾中准用新法会通崇祯厯书其岁星朓朒中准即为后准转转周四千三百三十三日三十七刻九分六十九秒转中二千一百六十六日六十八刻五十四分八十四秒五十㣲转象限一千八十三日三十四刻二十七分四十二秒二十五㣲入转岁差一策九十九分七十九秒四十三㣲入转爻法八策八十六分一十四秒六十一㣲转差法三十五爻三十四策六十八分七十九秒一十㣲朓朒准度三度亦名盈缩准度准分二分三十八秒五十㣲交交周四千三百三十一日二十四刻七十八分一十七秒交中二千一百六十五日六十二刻三十九分八秒五十㣲入交周岁差四十一分一十三秒三十九微入交爻法八策八十六分五十八秒五㣲交差法三十五爻三十六策四十二分六秒一十六㣲中纬准分二分五十二秒八十㣲荧惑诸数合合周七百七十九日九十三刻五十一分二十八秒日躔平行五十一爻九十九策三分八秒合中三百八十九日九十六刻七十五分六十四秒合周岁差一百七十九爻八十二策六十四分九十四秒平行爻法五十五策九十分八秒五十五㣲距合爻法四十九策二十三分四十八秒六十四㣲朓朒中准六十五分四十九秒五十㣲亦名迟疾中准用新法会通崇祯厯书得外准一度一十分转转周六百八十七日五十二分八十四秒转中三百四十三日五十刻二十六分四十二秒转象限一百七十一日七十五刻一十三分二十一秒入转岁差二策二十二分三十七秒四十四㣲入转爻法五十五策八十九分四十七秒六十七㣲转差法四十五爻六十六策二十一分八十秒三十㣲朓朒准度三度亦名盈缩准度用新法会通崇祯厯书得四度准分四分六十三秒七十五㣲用新法会通崇祯厯书得三分七十一秒交交周六百八十六日九十八刻三十二分六十八秒交中三百四十三日四十九刻一十六分三十四秒入交岁差一策五十六分九十五秒入交爻法五十五策八十九分六十五秒五十八㣲交差法四十五爻六十六策三十五分七十七秒三十六㣲中纬准分三分一十九秒九十㣲填星诸数合合周三百七十八日九刻二十二分八十四秒日躔平行一十三爻五十一策四十三秒合中一百八十九日四刻六十一分四十二秒合周岁差三百七十爻九十四策九十一分一十七秒平行爻法三策五十七分三十二秒一十二㣲距合爻法一爻一策五十六分二十五秒六㣲朓朒中准一十分四十二秒八十㣲亦名迟疾中准用新法会通崇祯厯书其填星朓朒中准即为后准转转周一万七百六十七日五十六分八十五秒转中五千三百八十三日五十刻二十八分四十二秒五十㣲转象限二千六百九十一日七十五刻一十四分二十秒二十五㣲入转岁差二策四十六分九十三秒四十㣲入转爻法三策五十六分六十四秒五十一㣲转差法一十三爻四十八策四十四分七十六秒六十六㣲朓朒准度三度亦名盈缩准度准分二分九十秒七十㣲交交周一万七百五十六日八十六刻九分一秒交中五千三百七十八日四十三刻四分五十秒五十㣲入交岁差一策二十四分八秒四十五㣲入交爻法三策五十六分九十八秒一十五㣲交差法一十三爻四十九策七十一分九十三秒八十四㣲中纬准分四分三十九秒太白诸数合合周五百八十三日九十一刻九十九分一十二秒日躔平行二百二十九爻九十策八十三分九十九秒合中二百九十一日九十五刻九十九分五十六秒合周岁差二百四十爻一十九策二十一分八十四秒距合爻法六十五策七十六分二十四秒四十三㣲朓朒后准七十二分二十四秒八十五㣲亦名迟疾后准转转周三百六十五日二十六刻五十五分七十秒转中一百八十二日六十三刻二十七分八十五秒转象限九十一日三十一刻六十三分九十二秒五十㣲入转岁差二策四十五分八十一秒五十三㣲入转爻法一爻五策一十二分八十九秒八十九㣲转差法二百二十九爻八十六策九十分九十八秒九十㣲朓朒准度三度亦名盈缩准度准分八十秒二十㣲交交周二百二十四日七十刻四十分六十八秒四十二㣲交中一百一十二日三十五刻二十分三十四秒二十一㣲入交岁差二百四十爻一十六策七十六分二秒入交爻法一爻七十策八十九分一十四秒三十二㣲交差法与转差法同中纬准分四分三十九秒辰星诸数合合周一百一十五日八十七刻七十二分二十四秒日躔平行一百二十一爻八十二策八十四分五十八秒合中五十七日九十三刻八十六分一十二秒合周岁差五十八爻三十五策八十六分四十秒距合爻法三爻三十一策三十八分五十二秒二十五㣲朓朒后准三十八分五十秒亦名迟疾后准转转周三百六十五日二十七刻一十九分五十五秒转中一百八十二日六十三刻五十九分七十七秒五十㣲转象限九十一日三十一刻七十九分八十八秒七十五㣲入转岁差三策一十二分七十二秒六十六㣲入转爻法一爻五策一十二分七十一秒五十七㣲转差法一百二十一爻八十一策八十四分四十秒九十㣲朓朒准度五度亦名盈缩准度准分一分一十三秒七十㣲交交周八十七日九十七刻一十三秒一十一㣲交中四十三日九十八刻五十分六秒五十五㣲五十纎入交岁差五十八爻三十二策七十三分六十八秒入交爻法四爻三十六策五十一分二十三秒八十二㣲交差法与转差同中纬准分三分八十一秒一十㣲逺近中准日太白辰一千一百四十二度月五十六度七十二分岁五千九百一十八度六十九分荧惑一千七百四十三度六十四分填一万九百五十三度三十九分视径中准日中准八十八秒六十八㣲用新法会通崇祯厯书得八十八秒七十五㣲又得径差准分八十二秒八十八㣲光径准度一十二度四十分月中准九十三秒七㣲用新法会通崇祯厯书得九十四秒七十四㣲又得径差准分二分一秒五十七㣲五星岁八秒荧惑四秒六十九㣲填五秒三十一㣲太白九秒四十五㣲辰六秒五十二㣲晨夕隠见昏明昏明准分三十九分十秒一十七㣲伏见中准月一十七分八十八秒四十㣲用新法㑹通崇祯厯书得一十七分三十六秒五十㣲岁星辰星数同岁一十八分三十三秒用新法会通大统厯得二十分四十九秒荧惑二十二分四十三秒四十㣲用新法会通大统厯得三十二分一十秒崇祯厯书得一十九分九十三秒七十㣲填二十分二十六秒用新法㑹通大统厯得三十分四十七秒崇祯厯书得一十九分八秒一十㣲太白八分八十五秒八十㣲用新法㑹通大统厯得一十七分九十七秒崇祯厯书得八分七十一秒六十㣲辰二十分三十七秒八十㣲用新法㑹通大统厯得夕见晨伏二十八分七十六秒夕伏晨见三十二分一十秒里差北极髙下全差二万二千五百里东西差准九百里诸应厯元崇祯元年著雍执徐为厯元十干甲曰阏逢乙曰旃蒙丙曰柔兆丁曰强圉戊曰著雍已曰屠维庚曰上章辛曰重光壬曰元黓癸曰昭阳十二支子曰困敦丑曰赤奋若寅曰摄提格卯曰单阏辰曰执徐已曰大荒落午曰敦牂未曰协洽申曰涒滩酉曰作噩戌曰阉茂亥曰大渊献南京应天为里差之元黄道宿应箕四度三十四分六十秒箕宿四爻五十六策九十一分赤道辰应三百一十度四十八分六十八秒三百二十六爻三十三策二十五分日躔气应三百七十四日一十刻二十分七十八秒其甲子一十四日一十刻二十分七十八秒厯应三百五十九日一十六刻七十五分一十七秒三百七十七爻六十策三分厯周限六爻三十九策九十七分月离闰应一十三日九十四刻九十七分六十七秒月平行一百八十一爻三十九策五十三分转应一日六刻七十一分三十秒一十四爻八十七策一十五分转周限一百六十六爻四十五策二十九分交应一十日五十二刻五十三分四十四秒一百四十八爻五十二策六十三分正交限三十二爻七十九策八十一分用大统厯法㑹通崇祯厯书得交应一十日五十五刻六十一分二十一秒岁星合应一十二日四十一刻九十九分一十一爻九十五策六十五分岁星平行三百七十二爻四策三十五分转应三千七日五十刻五十九分二百六十六爻五十策九十分转初限一百五爻五十三策四十五分交应四千一百一十日六十八刻六十一分三百六十四爻四十四策五十四分正交限七爻五十九策八十一分荧惑合应四百四十五日六十八刻八十八分二百一十九爻八十三策五十四分荧惑平行一百六十四爻一十六策四十六分转应一百八十日八十七刻九十六分一百一爻一十策二十二分转初限六十三爻六策二十四分交应三百七十五日八十刻九十八分二百一十爻七策五十九分正交限三百三十八爻八策八十七分填星合应九十六日五十一刻七十二分九十八爻二策五十三分填星平行二百八十五爻九十七策四十七分转应二千七百一十九日二十八刻三分九十六爻九十八策一十八分转初限一百八十八爻九十九策二十九分交应七千三百九十三日七十一刻一分二百六十三爻九十四策一十八分正交限二十二爻三策二十九分太白合应一十三日九十四刻四十五分九爻一十七策二分转应三百六十五日三百八十七爻七十一策八分转初限二十八策九十二分交应一十五日一十八刻九十六分二十八秒二十五爻九十五策七十七分七十三秒正交限三百五十八爻四策二十二分二十八秒辰星合应三十七日七十刻一十九分一百二十四爻九十三策八十五分转应二百一十一日三十二刻八分二百二十二爻一十五策五十五分转初限一百六十一爻八十四策四十五分交应三十五日五十三刻四十一分四十五秒一百五十五爻一十一策九分四十二秒正交限二百二十八爻八十八策九十分五十八秒里差北极应三十二度四十分(在应天实测)三十四爻六策晓庵新法卷二
## 卷三
钦定四库全书晓庵新法卷三吴江王锡阐撰气朔气候置岁周以距元积年因之为中积加气应曰通积足宿纪总法累去之得天正冬至大小余分日曰大余刻分曰小余递加候策足宿纪总法去之凡以甲子命日俱倣此得各气候日分天正冬至大小余分即为冬至初候日分加一候策为冬至中候日分加两候策为冬至末候日分加三候策得小寒气日分即为小寒初候日分余倣此以土王策损四季中气不及损者加宿纪总法损之凡以甲子命日者俱倣此得土王用事日分上考者以气应减中积为通积足宿纪总法累去之余仍与宿纪总法相减得天正冬至大小余分平朔弦望置中积加闰应曰闰积足月周累去之得天正闰余日分用损冬至得天正平朔大小余分置天正闰余加通闰即次年天正闰余递加弦策得各月平朔弦望日分上考者以闰应损中积为闰积足月周累去之余仍与月周相减得天正闰余日分盈虚置各候以盈策递加之得各日气目刻分其无目之日曰盈日大统厯以无气目之次日为盈日置平朔弦望以虚策累加之得各日闰目刻分其重目之日曰虚日大统厯以两目之次日为虚日日躔入厯置中积加厯应足厯周累去之得天正冬至入厯日分半周已下为朓厯已上内减半周余为朒厯月五星入转倣此递加候策得各气候入厯日分加足全周去之凡足全周者俱倣此以闰余损天正冬至入厯不及损者加厯周损之凡周率不及损者俱倣此即天正平朔入厯日分递加弦策得各月平朔弦望入厯日分上考者以厯应损中积足厯周累去之余仍与厯周相减得天正冬至入厯日分月离交转置中积加转应损闰余曰转积足转周累去之得天正平朔入转日分递加弦策得各月平朔弦望入转日分置平朔弦望入转加转终差得次月平朔弦望入厯日分置平朔入转加转半差朓改朒朒改朓得平望入转日分以望求朔及两弦互求者俱倣此上考者置中积损转应加闰余曰转积足转周累去之余仍与转周相减得天正平朔入转日分置中积加交应损闰余曰交积足交周累去之得天正平朔入交日分递加望策得各月平朔望入交日分置平朔望入交加交终差得次月平朔望入交日分上考者置中积损交应加闰余曰交积足交周累去之余仍与交周相减得天正平朔入转日分五星平合置中积加合应足合周累去之得天正冬至前合日分周减合周即后合日分以前合减冬至得至前平合日分后合加冬至得至后平合日分置平合加半周岁填荧惑为退望日分太白辰星为退合日分上考者以合应损中积足合周累去之余即后合日分与合周相减得前合日分交转置中积加转应为五星转积足各星转周累去之得天正冬至各星入转日分内减前合为至前平合加后合为至后平合各入转日分上考者置中积损各星转应为转积足各星转周累去之余仍与转周相减得天正冬至各星入转日分置中积加交应为五星交积足各星交周累去之得天正冬至各星入交日分内减前合为至前平合加后合为至后平合各入交日分上考者置中积损各星交应为交积足各星交周累去之余仍与交周相减后天正冬至各星入交日分置平合交转加合中为岁填荧惑退望太白辰星退合各入转及入交日分辰周累加合周得次合交转日分通率日置用时以天正冬至减之为距至日分凡随用一日时通曰用时以平朔平合减用时为距朔距合日分荧惑太白距合过宿纪总法者以平合减用时加宿纪总法为距合日分置距朔距合以朔合入厯及交转加之为用时入厯及交转日分度置距至命日为度即为距至度分求爻策者以爻限周因之如岁周而一为距至爻策捷法置距至度分以爻法因之得距至爻策置距朔距合及入厯交转日分以岁周因之如各周而一得各度分求爻策者以爻限周因之如各周而一得各爻策捷径法置距合距朔及入厯交转日分各以其爻法因之得各爻策以距元积年因厯周岁差为厯周差积损厯应爻策为所求天正冬至入厯爻策加厯元厯周限为所求天正冬至厯周限爻策以距元积年因通闰爻法足爻限周累去之为通余爻策加厯元月平行得所求天正冬至月平行爻策置岁周足月离转周累去之余因入转爻法为通转法与距元积年相因累减爻限全周为转余爻策加转应爻策得所求天正冬至月离入转爻策用减月平行得所求天正冬至月离转初限置岁周内减月离交周十三次余因入求爻法曰通交法与距元积年相因足爻限周累去之为交余爻策加交应爻策得所求天正冬至月离入交爻策用减月平行得所求天正冬至月离正爻限置平朔距至爻策加月周日躔平行爻策得次朔距至爻策强望倣此置平朔弦望月离入转爻策加转差法得次朔弦望入转爻策以转半差法加平朔入转爻策疾改迟迟改疾得平望入转爻策有望求朔及两弦互求者俱倣此置平朔望月离入交爻策加交差法得次朔望入交爻策五星各置其合周岁差以距元积年因之累去爻限周为合周差余各加合应爻策得所求天正冬至五星距合爻策岁填荧惑各以天正冬至距合爻策反减爻限周得所求天正冬至平行爻策以距元积年因五星入转岁差为转岁差积加厯元转初限得所求天正冬至五星转初限爻策岁填荧惑以减所得天正冬至平行爻策太白辰星反减爻限周各得所求天正冬至入转爻策岁填荧惑以距元积年因入交岁差为交岁差积加厯元正交限得所求天正冬至正交限爻策以减所得天正冬至平行爻策得所求天正冬至入交爻策太白辰星以距元积年因入交岁差足爻限周累去之为交差余加交应爻策得所求天正冬至入交爻策用减爻限周得所求天正冬至正交限爻策置五星平合距至爻策加合周日躔平行得次周平合距至爻策置五星平合入转爻策以转差法加之入交爻策以交差法加之得次周平合入转及入交各爻策日太白辰星以距至度为平行经度月以距朔度益距至度为平行经度岁填荧惑以距合度损距至度为平行经度爻策倣此又法月行爻法五星平行爻法因距至日分加天正冬至月五星平行爻策各得用时月五星平行爻策月距朔五星距合各爻法因距至日分加天正冬至距朔距合爻策得用时月距朔五星距合各爻策日躔入厯月五星入转入交各爻法因距至日分加天正冬至入厯入转入交爻策得用时日躔入厯月五星入转入交各爻策月置平行经度损入交度为平交度五星置各平行经度损入交度为正交度爻策倣此平行分置岁周如月周及五星合周而一各为平离分用爻限者即距朔及距合爻法日太白辰星皆以一度为平行分月平离与一度相从岁填荧惑平离与一度相消各为平行用爻限者日太白辰星即距至爻法月岁填荧惑即平行爻法初末限日躔入厯月星入转度在半周以下为朓以上去半周余为朒爻视朓朒度不及象限者曰初限过象限者反减半周余曰末限躔离定度朓朒差倍朓朒初末限辰星三倍之申其正弦为勾较弦加减朓朒准度为股倍度过象限者加不及者减辰星朒初朓末反是勾股求弦为初法法分勾为正弦得加减差日月岁填荧惑太白皆曰加差辰星朓初朒末下及纪限曰加差过纪限曰减差朒初朓末反是捷法置勾如股而一为切分得加减差申其界分因股得初法初法因朓朒准分为定用加减差加减初末限为定限定限正弦因定用为勾较弦因定用加减一度为股朓初朒末减朒初朓末加勾股求弦为逺近初分置勾如初分而一为正弦得朓朒差捷法置勾如股而一为切分得朒朓差申其界分因股得逺近初分次行置平行径度以朓朒差朓益朒损之为次行月岁荧惑填各以次行与日躔次行相减为离度月倍之曰倍离太白辰星置距合度以朓朒差朓损朒益之为离度月倍离在半周以下为朓以上内减半周余为朒五星离度倣是朓朒不及象限为初限过象限者反减半周余为末限月离朓朒定差朓朒外准加定用曰次准倍离初末限正弦因外准为勾较弦因外准损益次准为股朓初朒末损朒初朓末益勾股求弦为后准置勾如后准而一为正弦得朓朒次差捷法置勾如股而一为切分得朓朒次差申其界分因股得后准以朓朒次差朓加朒减入转度曰次转又有加差加减之入转度在初限者加末限者减仍依入转度法求朓朒初末限申其正弦因后准为勾较弦因后准损益一度为股朒初朓末益朓初朒末损勾股求弦为逺近定分置勾如定分而一为正弦得朓朒定差捷法置勾如股而一为切分得朓朒定差申其界分曰股得逺近定分岁填荧惑后准以用时日躔入歴求其逺近分因三星朓朒中准为后准用新法会通崇祯厯书岁填即以中准为后准荧惑以用时日躔入厯求其逺近分与一度相减余因朓朒中准曰日躔差次以荧惑入转度准日躔入厯度中日躔逺近分与一度相减余因荧惑朓朒中准又以外准因之曰入转差以所得两差视逺近分过一度者加不及者减各加减于中准为后准五星朓朒次差离度朓朒初末限正弦因后准为勾较弦因后准损益逺近初分为股朓初朒末益朒初朓末损勾股求弦为逺近次分置勾如次分而一为正弦得朓朒次差㨗法置勾如股而一为切分得朓朒次差申准界分因股得逺近次分行定度日躔即以次行为行定度月离以朓朒定差朓加朒减其平行经度为行定度五星各以朓朒次差朓加朒减其次行为行定度五星次日行定度凡言次日上日者皆以子正为限等于上日者为留差在日度一分以下者俱为留段少于上日者为退月日五星各以次日行定度与上日行定度相较为定行分月日五星定行与日躔定行进相消退相从各为离日定行分气朔定日四正置四仲中气日躔朓朒差如定行而一得日差朓损朒益四仲中气日分得四正日分定朔弦望置平朔弦望日月朓朒差同名相从日朓月朒同名为加月朓日朒同名为减异名相消日朓多应加月朓多应减日朒多应减月朒多应加为实月平离为法而一得加减泛差用以加减平朔弦望为前泛时置前泛时覆求加减次差复以加减平朔弦望为后泛时覆求加减后差与次差相减余自因为实泛差次差相减余为法而一得数损益其加减后差次差多于泛差者益少者损为加减定差以加减定差加减于平朔弦望得定朔弦望日分前后两朔于同者前月大尽异者前月小尽两朔间无中气者为闰月五星定合退望五星行定度与日躔行定度相减逐日逐时细求之无余分者即为定合余半周者为退定望若未合者置其较分如离日定行而一得数加减用时为定合退望日分星行定度多者加日行定度多者减太白辰星顺合反此岁填荧惑合前为夕合后为晨望前为晨望后为夕太白辰星顺合前为晨合后为夕退合前为夕合后为晨内外纬度月离正交度月倍离初末限正弦因交周朓朒准分为勾较弦因交周朓朒准分损益一度为股朓初朒末损朒初朓末益勾股求弦为纬差法法分勾为正弦得行朓朒差倍离在朓限者交行为朒差倍离在朒限者交行为朓差亦曰屈申差朓差为申朒差为屈捷法置勾如股而一为切分得交行朓朒差申其界分因股得纬差法朓益朒损平交度为正交度月五星交定度月以正交损行定度为交定度五星以正交度损次行为交定度交定不及半周者为正交后其纬距南曰阳厯过半周者去半周余为中交后其纬距北曰隂厯正交后过象限者反减半周余为中交前中交后过象限者反减半周余为正交前黄道内外度黄道距至度半周以下为冬至后以上去半周为夏至后冬至后过象限者反减半周为夏至前夏至后过象限者反减半周为冬至前后但以割圜变率求之亦可较弦因内外准分为正弦得内外度春正限后行赤道北为内秋正限后行赤道南为外春正后即夏至前后秋正后即冬至前后月离纬度月在朔望者以交纬准分因交定正弦为正弦得弦望月纬度不在朔望者以纬差法因中纬准分为纬大限正弦又以交定正弦因之为正弦得月纬度五星纬度五星逺近初分与逺近次分相减余因中纬准分如次分而一得差较损益中纬准分为各星纬大限正弦逺近初分多者益逺近次分多者损又以交定正弦因之为正弦得各星纬度经纬变度两道差置黄道度正弦如内外度较弦而一为正弦得赤道经度两日日躔赤道经度相较余为日躔赤道定行分月星置交定较弦如纬度较弦而一为较弦得黄道距交度正交前者与正交度相消正交后者与正交度相从中交前者以半周益正交度相消中交后者以半周益正交度相从各得月星黄道经度两日黄道经度相较为黄道定行分与日躔定行进相消退相从为黄道离日定行分两道经度相减余为两道朓朒差黄道强为朒赤道强为朓月星以本道强为朒黄道强为朓有黄道经纬求赤道经纬内外准分因纬度较弦为先数内外次准因纬度正弦为次数黄道经度较弦因先数为后数月星在黄道外者以后数从次数在赤道外者以后数消次数在两道间者以次数消后数各为正弦得月星赤道内外度亦曰赤道纬度春正限后月星在黄道北为黄道外赤道南为赤道外秋正限后月星在黄道南为黄道外赤道北为赤道外与末所得月星赤道内外度外为南内为北者不同黄道纬度较弦因黄道经度正弦如赤道较弦而一为正弦得赤道经度两日月星赤道经度相较为月星赤道定行分与日躔赤道定行进相消退相从为月星赤道离日定行分距日定度月星黄道经度与日躔行定度相较为黄道距日度申其较弦因黄道纬度较弦为较弦得月星距日定度躔离宿度黄道宿度置岁差以距元积年因之用减黄道宿应如不及减者累加前宿减之得天正冬至日躔黄道宿度分与本宿全度相减余为次宿距星黄道经度如冬至日躔在箕宿其减余即为斗宿距星黄道经度也递加列宿分度各得次宿距星黄道经度亦曰黄道宿积如加斗牛两宿分度即得女宿距星黄道经度之类置七政黄道经度以近少黄道宿积减之得躔离黄道宿度赤道宿度置各宿距星黄道经度及南北纬度依前章求赤道经纬法得各宿距星赤道内外度及经度其经度亦曰赤道宿积置列宿距星赤道经度各减前宿距星赤道经度不及减者加全周减之后倣此得赤道列宿度分如置牛宿距星赤道经度以斗宿距星赤道经度减之余即斗宿赤道度分列宿俱倣此置七政赤道经度以近少赤道宿积减之得躔离赤道宿度赤道上黄道宿度置赤道宿积较弦以内外次准分之又如正弦而一为勾一度为股勾股求弦弦分勾为较弦得赤道上黄道宿积㨗法置赤道宿积较弧切分如内外次准而一为较弧切分得赤道上黄道宿积与次宿相减得本宿度分置七政赤道经度依上法得赤道上黄道积度以近少赤道上黄道宿积减之得躔离宿度密法以岁周因各宿距星黄道经纬度如黄道天周而一依前章求赤道经纬及本章求赤道上黄道法得数复以天周因之如岁周而一为各宿赤道内外度经度及赤道上黄道宿积如以爻策求之者不用此法但以得数之后以天周因爻策如爻限周而一为度分上考者以距元积年因岁差加宿应足本宿度分递去之余为次宿度分即所求天正冬至日躔黄道宿度分躔离辰次赤道积年因岁差以损辰应与全周相减辰应不及损者反损之不与全周相减得元枵中限赤道积度加气限得娵訾初限积度递加辰限得以次各辰初限积度各辰初限即各宫界置各辰初限积度以近少赤道宿积减之得各辰宫界入赤道宿次度分密法以初限积度因天周如岁周而一为宫界定积以近少赤道宿积减之得宫界入宿次度分有爻策求度分者以天周因爻策如爻限周而一得度分章内多同七政赤道经度与初限积度等者密法亦用宫界定积即以用时为交宫刻分若未合者相减余如七政赤道定行而一为刻分损益用时宫界定积多者益七政经度多者损五星退行者反是为交宫刻分黄道置各辰初限赤道积度求得赤道上黄道即各辰黄道经界积度密法亦以天周因之如岁周而一为黄道宫界定积以近少赤道上黄道宿积减之得各辰宫界入黄道宿度依赤道法得七政黄道交宫日分上考者积年因岁差加辰应与全周相减得𤣥枵中限赤道积度九服里差南北里差置南北距元里数如髙下全差而一又以象限因之南减北加于北极应得各方北极髙东西里差北极髙较弦因东西差准为东西差法置东西距元里数如差法而一得东西里差刻分东益西损于气应得各方气应命日大余置大余命虚甲子算外得宿纪干支如初日为虚甲子一日为危乙丑六十日为奎甲子一百二十日为毕甲子一百八十日为鬼甲子二百四十日为翼甲子三百日为氐甲子三百六十日为箕甲子四百一十九日为女癸亥至四百二十日去宿纪总法仍为虚甲子余倣此㨗法置大余足纪法去之余命甲子算外得日辰干支小余置时法损半为定时用数得四刻又六分刻之一置小余如定时用数而一命子正算外得各初正时未及定时用数为子正得一为丑初得二为丑正三为寅初四为寅正至二十三为夜子初各算外余倣此余不及用数者命初刻算外得各刻分如定时得二为丑正又余一刻即为丑正一刻若不及一刻即为丑正初刻某分秒他时及刻分皆倣此晓庵新法卷三
## 卷四
钦定四库全书晓庵新法卷四吴江王锡阐撰昼夜永短赤道日周置全周加一日日躔赤道定行为赤道日周升降差内外度及北极髙两正弦相因为实两较弦相因为法而一为正弦得升降差㨗法内外度及北极髙两切分相因为正弦得升降差凡求日月星升降差皆同法昼夜分置日躔升降差倍之如天周而一为昼夜差刻分损益五十刻为昼刻分春正后益秋正后损与百刻相减为夜刻分日出入分夜刻损半为日出前泛时加昼刻为日入前泛时置前泛时真刻分凡所得日出入时皆定刻分须借后篇气差反损益之得真刻分下倣此覆求日出入次泛时两泛时齐分者即以次泛时为定时若未合者又置次泛时真刻分求日出入后泛时次后两泛时之较自因如前次两泛时之较而一曰较差损益后泛时定刻分为日出定时次泛时在前泛时以上为益以下为损置日入定时内损本日日出定时为昼定刻分以日入定时减次日日出定时为夜定刻分昏明分置日出入定时真刻分进退四刻为昏明前泛时日出退日入进下皆倣此求其日躔赤道内外度益北极髙为外较如在一象限以上者与半周相减余为外较后倣此损北极髙为内较两申其较弦相从损半为先数以昏明准分损外较或内较较弦日在赤道南损内较赤道北损外较不及损者其日入后至日出前皆为朦胧分为次数如先数而一为矢得距中度次数大于先数者倍先数内减次数余如先数而一为矢所得距中度过一象限先有弦矢而所得弧度当过一象限者以弧矢入割圜表申其弧度与半周相消即得所求弧度凡言所得弧度过一象限者皆依此法如天周而一为距中刻分以夜定刻损半相消曰朦胧分损益日出入定时得昏明次泛时置泛时真刻分覆求得后泛时置三泛时依日出入法得昏明定时昏明定时与日出入定时相消为朦胧定分求昏明中界者置日出入时真刻分进退二刻求内外两较及先数以昏明准分之半损外较或内较较弦为次数依上法求之得昏明中界定时五星逺近(补)逺近定分五星中纬准分因交定正弦为正弦得中纬度逺近初分因中纬度正矢用损逺近次分余为股初分因中纬度正弦为勾勾股求弦得逺近定分月星光体盈亏径体准度日月星各以逺近中准因逺近定分得逺近定度又以视径中准因逺近中准得径体准度光体泛加分月星距日定度正弦因月星逺近定度为勾较弦因逺近定度损益日逺近定度为股月星距日过象限者益不及象限者损不足损者反损之所得泛加分过一象限勾股求弦为实距度置勾如实距度而一为正弦得光体泛加分㨗法置勾如股而一为切分得光体泛加分申其界分因股得实距光体次加分置日径准度内损月星径体准度为余准如实距度而一为先数又置月星径体准度如其逺近定度而一为次数用损先数为正弦得光体次加分光体定分两加分及月星距日定度相从不及半周者即为光体定度过半周者与半周相减余为光体定度在象限以下申正矢以上申正矢损全径各为实如二十而一得光体定分捷法半其实退位即光体定分视径日月径分日月逺近定分与一度相减余因日月视径中准如定分而一损益视径中准逺近定分过一度者损不及者益为径弦得日月径分用新法会通崇祯厯书以日月逺近初分与一度相减余因径差准分如初分而一得数视初分过一度者减不及者加加减于视径中准为正弦得日月径分又増法月逺近定分与逺近初分相减余因月径正弦如定分而一得数视定分强于初分者减弱于初分者加加减于月径正弦仍为正弦得月径次分五星径分五星逺近定分与一度相减余以五星视径中准因之如定分而一损益视径中准定分过一度者损不及者益为正弦得各星径分暗虚置光径准度去二度曰余准倍日躔逺近定度如光径余准而一曰总率内减月离逺近定度余倍之如总率而一为勾月离逺近定分为股勾股求弦弦分勾为全弦得暗虚分捷法半勾如股而一为切分得暗虚半径月星伏见赤道离日日周置赤道日周顺损逆益月星赤道离日定行得月星赤道离日日周伏见准度月星逺近初分与一度相减余以伏见中准因之如初分而一损益伏见中准初分过一度者损不及者益为正弦得伏见准度用新法会通大统厯及崇祯厯书以伏见中准为正弦即得伏见准度升降较以晨夕日躔升降差晨以日出分为限夕以日入为限损益其赤道经度春正后升损降益秋正后升益降损为日躔赤道升降度以晨夕月星升降差损益其赤道经度视月星赤道内外度内度升损降益外度升益降损为月星赤道升降度日躔及月星两升降度相减为升降较定伏见月离升降较在伏见准度以上者为见以下者为伏五星置升降较如赤道离日日周而一为升降前后刻分损益日出入分星在日西者为前损日出分星在日东者为后益日入分晨伏见者用因全周夕伏见者以减百刻余因全周为赤道距中度象限以上申较弦加一度象限以下申其矢各为先数次以日躔内外度益北极髙为外较损北极髙为内较两申其较较弦相从损半因先数日行赤道南损外较赤道北损内较各较弦为正弦得日入地度在各星伏见准度以上为见以下为伏大统厯但以黄道求五星伏见自具大统厯经今不赘用新法会通崇祯厯书求其五星伏见与月同法岁填荧惑顺合伏太白辰星合退伏皆夕伏晨见月晦朔太白辰星顺合伏皆晨伏夕见月及岁星昼见太白昼见经天皆不在伏见之限极交分置赤道较弦如黄道较弦而一为正弦得过北极弧交黄道分省曰极交分晓庵新法卷四
## 卷五
钦定四库全书晓庵新法卷五吴江王锡阐撰气差日躔平行经度与赤道经度相减余如赤道日周而一得气差刻分赤道经度强于平行者为损差平行经度强于赤道者为益差损益日下小余分为定刻分益足百刻者其大余进一日不及损者加百刻损之其大余退一日小尽之月遇次月合朔进一日者其月改大尽大尽之月遇月合朔退一日者其月改小尽闰月因夲月退朔得中气在朔者移闰于前一月因次月进朔得中气在夲月之晦者移闰于后一月先有定刻分求真刻分者如前两篇所求日下小余皆为真刻分其损益反用之凡求经纬诸数皆用真刻分如前两篇诸法凡求视差诸数以距午距中分斜正多寡者皆用定刻分如本篇诸法视差午位黄赤道先以用时真刻分求得七政黄赤两道内外经纬诸度分置用时定刻分与五十刻相较为距午刻分用时定刻分不及五十刻者为午前过五十刻者为午后以全周因之为距午赤道度损益日躔赤道经度午前损午后益为午位赤道度其正弦因内外次准为法法分较弦为勾一度为股勾股求弦弦分勾为较弦得午位黄道度㨗法午位赤道较弦因较弧界分如内外次准而一为较弧切分得午位黄道又法以较弧切分如内外次准而一为较弧切分得午位黄道求其内外度损益北极髙内度损外度益与象限相减得午位黄道髙黄道午中差极交分较弦因午位黄道髙较弦如正弦而一为勾一度为股勾股求弦弦分勾股为正弦得黄道午中差㨗法极交分较弦因午位黄道髙较弧切分为切分得午中差黄道中限置午位黄道以午中差损益之午位黄道在半周以下者益以上者损为黄道中限度与七政黄道经度相较得各曜距中度中限度强于七政经度为中后七政经度强于中限度为中前黄道中限髙极交分正弦因午位黄道髙较弦为较弦得黄道中限髙黄道髙度及交分黄道中限髙正弦因距中较弦为正弦得日月星黄道髙度其较弦分中限髙较弦为正弦得髙度交分日月星髙度及交分日躔髙度及交分即以黄道为定月星纬度正弦因黄道髙较弦为先数纬度较弦因黄道髙正弦为次数黄道髙度交分正弦因先数为后数损益次数月星纬北者益纬南者损为正弦得月星髙度黄道髙度较弦因黄道髙交分较弦如月星髙较弦而一仍为较弦得月星髙交分月星髙交黄道分月星纬正弦为实交分正弦因月星纬较弦为法而一为勾一度为股勾股求弦弦分勾为正弦得月星髙距黄道分置月星纬切分如交分正弦而一为切分得月星髙距黄道分置月星纬正弦如月星髙距黄道正弦而一仍为正弦得月星髙交黄道分三差置七政髙度较弦如逺近定度而一为正弦得通差七政髙度交黄道分正弦日躔即黄道髙交分下倣此因通差正弦仍为正弦得南北差七政髙度交黄道分较弦因通差正弦为正弦得东西差晨昏日月径晨昏径差置逺近定度去一度曰距地度日月髙度较弦为勾较矢加距地度为股勾股求弦曰距人度如逺近定度而一为晨昏逺近定分与一度相减余以日月径分正弦因之如晨昏逺近定分而一为晨昏径差晨昏逺近定分过一度者为损差不及一度者为益差㨗法距人度与逺近定度相减余因日月径分正弦如距人度而一得晨昏径差晨昏径分以晨昏径差损益日月径正弦仍为正弦得晨昏日月径分月体光魄定向泛向月离黄道与午位黄道相减为黄道距午度月离黄道强于午位黄道为午前午位黄道强于月离黄道为午后次以午位及月离两黄道髙度较弦相因为先数正弦相因为次数用次数损距午较弦不及损者反损之下所得弧过象限为后数如先数而一为较弦其弧与半周午前相从午后相消为泛向起子中位算外后皆同次向朔后者以黄道髙度交分中前加泛向中后反减半周余加泛向望后者以黄道髙度交分中后减泛向中前反减半周余减泛向各为次向定向月纬度正弦如距日定度正弦而一为正弦得差较分用以损益次向朔后纬南损纬北益望后纬南益纬北损为魄体定向加半周为光体定向又损益一象限为光魄界定向变差(附)赤道厯元以南以里差损北极应不及损者反损之余为南极出地度其地在赤道南凡以内外度论损益者皆反用之如第四篇第一章昼夜差改用春正后损秋正后益损益五十刻为昼刻分又如第四篇第四章日躔升降差改用春正后升益降损秋正后升损降益损益其赤道经度为日躔赤道升降度月星升降差改用内度升益降损外度升损降益损益其赤道经度为月星赤道升降度又求日入地度法以日躔内外度益南极髙为外较损南极髙为内较两申其较弦相从损半因先数视日躔在赤道南者损内较赤道北者损外较各较弦为正弦得日入地度凡用北极髙者皆改从南极髙反用损益即得黄道午位黄道行赤道内度强于北极髙者内去北极髙度余与象限相减为午位黄道髙其午位及中限两黄道皆在天中之北地在赤道南者午中两黄道皆在天中北唯午位黄道行赤道外度强于南极髙者内去南极髙度余与象限相减为午位黄道髙其午中两黄道皆在天中南凡以黄纬南北论损益者皆反用之如本篇第二章午中差改用午位黄道在半周以下损以上益损益午位黄道为黄道中限度又求月星髙度所得后数改用纬南为益纬北为损损益次数为月星髙正弦又如本篇第四章求泛向其所得弧午后者即为泛向午前者与全周相减余为泛向又求次向朔后者以黄道髙度交分中前减泛向中后从半周加泛向望后者以黄道髙度交分中后加泛向中前从半周损泛向各为次向唯求定向者全用正文虽有南北纬度不从变差损益凡午中在黄道天中南者皆从正文午中两黄道在天中北者皆从变差晓庵新法卷五
## 卷六
钦定四库全书晓庵新法卷六吴江王锡阐撰日食南北较差日南北差与月南北差同向相消异向相从曰南北较差月星纬加黄道中限髙不及象限者即为视差同背过象限者以月星纬正弦因月星距中黄道较弦得数大于中限髙较弦为视差异向小于中限髙较弦为视差同向东西较差月东西差损益月离黄道为先数月离中前为益中后为损凡以月星东西差为损益者皆从月星中前中后为定日东西差损益月离行定为次数日躔中前为益中后为损凡以日东西差损益者皆从日躔中前中后为定两数相消曰东西较差食甚定时置定朔定刻分东西较差如月离日定行分而一得时差前泛分中前为损差中后为益差下皆同损益定刻分为食甚前泛时欲求真刻分以气差反损益之下皆同置前泛时先以真刻分求日月经纬诸数次以定刻分求髙度视差诸数篇内俱倣此凡经纬髙度视差诸数各就本时求之篇内皆同覆求时差定泛分与求前泛分同法下倣此损益定朔定刻分为食甚后泛时置后泛时覆求时差后泛分与次泛分相减余自因为实前次两泛分相减余为法而一加减后泛分次泛分多于前泛分者为加前泛分多于次泛分者为减为时差定分损益定朔为食甚定时损益定朔真刻分得食甚定时真刻分以求经纬诸数损益定朔定刻分得食甚定时定刻分以求髙度视差诸数凡以大小余命日时者皆定刻分如欲密求者再以时差后泛分损益定朔依前法复求时差与后泛分相减余自因为实次后两泛分相减余为法而一得数视后泛分多者加次泛分多者减加减末所得时差为定分更欲密者推此法累求之日食分秒食甚定时南北较差损益月纬视差异背者皆为益视差同背者南纬益北纬损如不及损即反损之余为南纬若黄道中限在天中北者反是后皆倣此曰定纬南曰阳厯北曰隂厯食甚定时日月两晨昏径分凡日月晨昏径及暗虚月星径分各就本时求之篇内皆同相从损半曰日食用数内损定纬为日食限不及损者不食如本时晨昏日径而一得日食分秒初亏复明食甚定时用数正弦与定纬正弦为勾弦求股为正弦得日食行分损益交定初亏损复明益初亏复入交各求纬度损益南北较差损益与日食分秒法同为定纬其正弦仍与用数正弦为勾弦求股为正弦得初亏复明行分如月离日定行而一为亏复泛用刻分损益食甚定时初亏损复明益为亏复前泛时以上诸数俱从食甚定时置亏复前泛时黄道距日度以下诸数各从本时如初亏前泛时即从初亏前泛时诸数复明前泛时即从复明前泛时诸数余倣此以东西较差损益之初亏中前损中后益复明中前益中后损初亏在朔后复明在朔前者以黄道距日度东西较差初亏有日躔中前月离中后者复明有月离中前日躔中后者皆以东西较差益月离黄道距日度为日月次距如泛用分而一曰时差法亏复前泛时南北较差损益月纬为定纬其正弦为勾用数正弦为弦此用数即以前泛时日月两晨昏径分相从损半得数后皆倣此勾弦求股为正弦得前泛时亏复行分与次距相减余为行差如时差法而一为行差刻分次距强于亏复行分者初亏为益差复明为损差亏复行分强于次距者初亏为损差复为益差后皆倣此损益前泛时为亏复次泛时以亏复次泛时覆求次距及亏复行分两数相较无余分者即以次泛时为定时若未齐者复求行差刻分求时差法之术与前泛时同但以亏复次泛时与食甚定时相较为泛用刻分后皆倣此损益次泛分覆求之至亏复行分及次距齐分而止得初亏复明定时行差在一分以下者置为实如时差法而一为刻分损益泛时即为定时初亏与复明定时与食甚定时相减为初亏复明各定用分两定用相从为日食中积分既内日食至十分者曰既以上为既内以日晨昏径分损用数此晨昏径及用数皆从食甚定时金环倣此为既内用数依初亏法求之得食既定时依复明法求之得生光定时各以食甚定时相减为食既生光两定用分两定用相从为既内中积与日食中积相消为既外刻分食既生光经纬髙度视差及两晨昏径用数皆各从其泛时定时真定刻分求之金环分环合环倣此金环日食限大于月径者食有金环以月径损用数为金环用数如日径而一得金环周广分秒此日月两径即食甚定时晨昏径分依初亏法得合环定时依复明法得分环定时其合环已前分环以后缺处为玦口合环分环两定时与食甚定时相减为合环分环各定用分两定用相从为金环中积分日食方位置七限日躔黄道度初亏食既合环食甚分环生光复明为七限与午位黄道相减为日躔距午度次以午位及日躔两黄道髙度较弦相因为先数正弦相因为次数与距午较弦相减距午较弦大于次数者下所得弧小于象限距午较弦小于次数者下所得弧大于象限若距午黄道过一象限者不论其较弦与次数大小下所得弧皆过一象限月体光魄泛向法亦同为后数如先数而一为较弦其弧与半周午前相从午后相消为泛向若午中从黄道在天中北者午前以所得弧损全周为泛向午后即以所得弧为泛向初亏以黄道髙度交分中后损泛向中前反减半周余损泛向各为次向食既合环倣此午中两黄道在天中北者以黄道髙度交分中后益泛向中前从半周损泛向各为次向复明以黄道髙度交分中前益泛向中后反减半周余益泛向各为次向生光分环倣此午中两黄道在天中北者以黄道髙度交分中后益泛向中前从半周益泛向各为次向食甚定时中前依初亏法中后依复明法各得次向置六限定纬正弦日食七限除食甚为六限如三用数正弦而一初亏复明各从本时日食用数食既生光各从本时既内用数合环分环各从本时金环用数是为三用数仍为正弦得差较分用以损益次向初亏纬南益纬北损复明纬南损纬北益食既合环同初亏分环生光同复明为晦体定向食既生光为明体定向合环分环为玦口定向食甚定时以象限损益次向中前纬南益纬北损中后纬南损纬北益为晦体定向置晦体定向损益半周过半周者损不及半周者益为明体定向食既生光置明体定背损益半周为晦体定向食甚定时日月两晨昏半径正弦各自因相减如定纬正弦而一为先数日径大于月径者内言日月径皆食甚定时晨昏径分先数加定纬正弦为次数日径小于月径者以先数损定纬正弦不及损者反损之下所得晦界过一象限为次数置次数如日径全弦而一为较弦得晦界度分用以损益晦体定背为晦明定带食日食在早晚者以日出入时定纬正弦为勾日月次距正弦为股日食在早从日出时日食在晚从日入时勾股求弦为正弦得日月定距以损本时日食用数为带食限不及损者无带食如日晨昏径而一得带食分秒食甚时在昼者曰带食内分在夜者曰带食外分食在早者以初亏定时减日出时不及减者无带食余为不见食刻分与日食中积相消为见食刻分食在晚者以日入时减复明定时不及减者无带食余为不见食刻分与日食中积相消为见食刻分带食方位置日出入时视在食甚前者准初亏食甚后者准复明求得泛向及次向以带食定距准日食用数求得差较分损益次向损益与求亏复方位法同为带食定向月径变差置光径准度如日逺近中准而一曰光径准分与日视径中准相减曰日径较分月视径中准因之如月晨昏径正弦而一曰晨昏较分北极髙矢幂因晨昏较分曰日径加差加日视径中准以日晨昏径正弦因之如日视径中准而一曰晨昏光径准分月晨昏径正弦因日晨昏径正弦如晨昏光径准分而一为正弦得里差变径又曰月晨昏定位凡求日食唯赤道之下止用月晨昏径其余各方皆当用月晨昏定径右以北极髙下求里差变径亦约畧可得但四时有寒暑燥湿之异九服有平原山泽之分以及云霞之类皆能变易月径当随地随时测定用之未可执一以为成法故不著于正文而附见章末云月食食甚定时置定望月离黄道经度与日躔行定度相减余如月黄道离日定行分而一为时差分损益定望真刻分交前益交后损为食甚定时真刻分复以气差损益之为食甚定时定刻分凡求经纬及暗虚月径诸数皆从真刻分凡求髙度视差方位及命日命时皆从定刻分章内皆同月食分秒食甚定时月径分篇内日食凌犯诸法皆用日月晨昏径唯月食法止用月径分与暗虚相从损半为月食用数内损月距日定度为月食限纬南为阳厯纬北为隂厯不及损者不食如月径而一为月食分秒初亏复明食甚定时月食用数及月纬两正弦各为幂相消平方开之为正弦得月食行分损益交定度初亏损复明益为亏复入交求纬度其正弦为幂以消用数幂平方开之为正弦得初亏复明行分如月黄道离日定行而一为亏复泛用刻分损益食甚定时真刻分初亏损复明益为亏复前泛时以上诸数俱从食甚定时置亏复前泛时月纬及用数两正弦以下诸数各从本时求之此用数即以前泛时月径暗虚相从损半得数后皆倣此各为幂相消平方开之为正弦得平距亦名前泛时亏复行分与月离黄道距日度相减余为行差如月黄道离日定行分而一为行差刻分损益前泛时平距大于黄道距日度者初亏损复明益平距小于距日度者初亏益复明损为亏复次泛时以次泛时覆求行差刻分损益次泛时此损益与前泛时同法为初亏复明定时真刻分又以气差损益之得初亏复明定时定刻分初亏复明定时与食甚定时相减得初亏复明各定用分两定用相从为月食中积刻分既内月食至十分曰既以上为既内以月径损月食用数此月径及用数皆从食甚定时余为既内用数依初亏法得食既定时依复明法得生光定时各与食甚定时相减为食既生光定用分两定用相从为既内中积刻分与月食中积相减为既外刻分月食更㸃置夜定刻五而一为更率倍更率十而一为㸃率置日入时以㸃率递加之得各更㸃刻分凡更㸃皆用算内如日入时加㸃率二次即为一更三㸃加㸃率五次即为二更一㸃之类余倣此月食五限刻分初亏食既食甚生光复明为五限在各更㸃刻分以上者即为所交更㸃假如日入时七十五刻即得夜刻五十以一十刻为更率二刻为㸃率置日入时七十五刻加更率一次得八十五刻为二更一㸃又加㸃率一次得八十七刻为二更二㸃视五限刻分在八十五刻以上即交二更一㸃八十七刻以上即交二更二㸃余倣此一更二㸃以内曰昏分五更三㸃以外曰晨分通曰晨昏分又曰昏明分月食方位置五限月离黄道与午位黄道相减为月离距午度依日食法得泛向初亏以黄道髙度交分中前益泛向中后反减半周余益泛向复明以黄道髙度交分中后损泛向中前反减半周余损泛向各为次向若午中两黄道在天中北者初亏依日食复明法复明依日食初亏法各得泛向食既法同初亏生光法同复明食甚先定望者依初亏法后定望者依复明法各得次向置四限月纬正弦月食五限去食甚为四限如两用数正弦而一初亏复明各从本时月食用数食既生光各从本时既内用数是为两用数仍为正弦得差较分用以损益次向其损益与日食相同为晦体定向食既生光为明体定向食甚以象限损益次向食甚定时在定望前者纬南益纬北损定望后者纬南损纬北益为晦体定向置晦体定向损益半周与日食同法为明体定向食既生光置明体定向损益半周为晦体定向食甚定时月暗虚两半径正弦各自因相减如月纬正弦而一为先数用损月纬正弦不及损者反损之下所得晦界过一象限余如月径全弦而一为较弦得晦界度分损益晦体定向为晦明界定向带食月食在昏旦者以日出入时月纬较弦因月离黄道距日较弦月食在初昏者从日入时在将旦者从日出时仍为较弦得定距以损用数余为带食限不及损者无带食如月径而一得带食分秒食甚在夜者曰带食内分食甚在画者曰带食外分食近初昏者以初亏定时减日入时不及减者无带食余为不见食刻分与月食中积相消为见食刻分食近平旦者以日出时损复明定时不及损者无带食余为不见食刻分与月食中积相消为见食刻分带食方位置日出入时视在食甚前者准初亏食既在食甚后者准生光复明求得泛向及次向以带食定距准月食用数求得差较分损益次向损益与月食亏复方位法同为带食定向日出入时值月既内者不必求带食方位太白食日太白晨昏定径太白逺近定度因日径较分如月离逺近中准而一为日径加差加日视径中准以日晨昏径正弦因之如日视径中准而一曰晨昏光径准分晨昏光径准分九服不同宜随地测定酌用之依日月晨昏径法求得太白晨昏径分正弦因日视径中准如晨昏光径准分而一为正弦得太白晨昏定径省曰太白定径东西南北较差以星躔准月离依日食法得太白东西南北较差中食定时置太白退定合时东西较差如太白离日定行分而一得时差前泛分中前为益差中后为损差章内俱倣此损益定合时得中食前泛时日星经纬诸数皆用真刻分髙度视差诸数及命日命时皆用定刻分后俱倣此置前泛时覆求时差次泛分损益定合时为中食后泛时置后泛时覆求时差次泛分依日时法得时差定分损益定合时得中食定时食日浅深中食定时南北较差损益星纬以星纬准月纬即与日食同法后倣此曰定纬纬南为阳厯纬北为隂厯中食定时日晨昏径太白定径相从损半曰食日用数内损定纬为食中限不及损者不食如晨昏日径而一为太白食日入中分秒省曰食中分秒其食中分秒多寡即为食日浅深出入二限中食定时用数正弦与定纬正弦为勾弦求股为正弦得食日行分损益太白交定入日益出日损为出入二限入交各求纬度损益南北较差为定纬其正弦仍与用数正弦为勾弦求股为正弦得太白入日出日行分如太白离日定行而一为出入泛用刻分入日损出日益损益中食定时为出入前泛时以上诸数俱从中食定时置出入前泛时太白黄道距日度以下诸数各从本时宜借日食法类推之以东西较差损益之入日中前益中后损出日反是若入日在合后出日在合前者以黄道距日度反损东西较差入日或日在中后星在中前出日或日在中前星在中后皆以东西较差益太白黄道距日度为日星次距如各泛用分而一曰时差法太白入日准初亏出日准复明依日食法用行差及行差刻分损益前泛时为出入次泛时损益亦与日食法同以出入次泛时覆求次距及出入行分求出入行分与食日次泛时亏复行分同法两数相较无余分者即以次泛时为定时若未齐者复求行差刻分损益次泛时递求之至出入行分与次距齐分而止得太白入日出日定时出入二限定时与中食定时相减为入日出日各定用分两定用相从为太白食日中积分日中黑子食中限大于太白定径者太白体全入日为日中黒子置太白定径如日晨昏径而一得黒子分秒置食日用数内损太白定径为黒子用数依太白入日法得太白全入日体定时依太白出日法得太白初出日体定时㨗法置太白出日入日时两定径各如其时差法而一入日时损出日时益得全入初出定时全出初入二限定时与中食定时相减各为定用分两定用相从为内限中积与太白食日中积相消为外限刻分食中限小于太白定径者星体不全入日不成黒子止求三定限时入日中食出日是为三限太白食日不成黒子者日光盛大人目难见今姑具其理辰星以退定合时依太白法求晨昏定径得数甚㣲虽入日体人目难见故不著于篇若欲求之悉依太白食日诸法太白食日方位置五限日躔入日全入中食初出出日是为五限依日食法得泛向太白入日准复明太白出日准初亏各依日食法得次向全入同入日法初出同出日法中食中前依出日法中后依入日法各得次向置四限定纬正弦太白食日五限去中食为四限如两用数正弦而一太白入日出日各从本时食日用数全入初出各从本时黒子用数为两用数仍为正弦得差较分用以损益次向太白入日南纬损北纬益太白出日南纬益北纬损全入同入日初出同出日为出入定向中食定时以象限损益次向与日食食甚定时相反为中食定向带食太白食日在早晚者以太白定纬准月定纬依日食法得带食分秒亦为带食浅深以中食准食甚得带食内外分以太白入日准初亏出日准复明依日食法得昼见食夜不见食各刻分带食方位置日出入时中食前者准太白入日中食后者准太白出日求泛向及次向以带食定距准食日用数求得差较分损益次向损益与出入定向法为带食定向凌犯主客月星相犯者星为主月为客经纬两星相犯者经星为主纬星为客两纬星相犯者或皆顺或皆逆行迟者为主行疾者为客一顺一逆者顺行者为主逆行者为客次纬月星南北差损益其黄道纬度视差与午中两黄道南北异向者皆相益午中两黄道在天中南视差同向者南纬益北纬损不及损者反损南北差余为南纬午中两黄道在天中北视差同向者北纬益南纬损不及损者反损南北差余为北纬求视差异同两向法见日食时节注中为月星次纬次距置月星黄道经度损益其东西差中前益中后损为黄道次经主客两曜或月星两曜或两纬星或一经星一纬星黄道次经相减得次距定距客星次纬较弦因次距较弦仍为较弦得泛距章内凡称客星者月离同法置客星次纬正弦如泛距正弦而一仍为正弦得客星交黄道分省曰客星交分泛距与主星次纬两正弦相因为先数两较弦相因为次数先数因客星交分正弦为后数次后二数同名相从异名相消两曜次纬皆南皆北曰同名一南一北曰异名为较弦得定距平距泛距正弦因客星交分较弦为正弦得平距定纬置泛距较弦如平距较弦而一仍为较弦得纬较分纬较分与主星次纬同名相消异名相从各为定纬两曜次纬南北同者为同名南北异者为异名若主客两曜次经相同无次距者但以两次纬同名相消异名相从即为定纬亦为定距经星无东西南北差即以其黄道经纬准次经纬求定距定纬置平距正弦如定距正弦而一仍为正弦得两曜交分定行较分主客两曜定行分同名相消异名相从各为定行较分主客两曜皆顺皆逆为同名一顺一逆为异名时差法置凌犯之日凡凌犯皆用夜刻唯月岁太白三曜相犯兼用昼刻每间一时求其平距前后两时平距相减假如子正平距即与丑正平距相减余倣此若客星次经前时少于主星后时多于主星或前时多于主星后时少于主星者皆以两平距相从为平距较分如时法而一捷法以十二因之得时差法各以其时命之假如亥正至子正者曰亥正时差法子正至丑正者曰子正时差法余倣此定合主客两曜黄道经度相减余如定行较分而一为加减前泛差客星黄道经度少于主星者顺行为加差逆行为减差下倣此客星黄道经度多于主星者顺行为减差逆行为加差下倣此加减用时为泛合时置泛合时覆求加减后泛差自因如前泛差而一为加减较分加减后泛差与前泛差加减同者为益较异者为损较用以损益其加减后泛差为加减定差置泛合时以加减定差加减之为两曜黄道定合时隂阳厯主客两曜次纬异名者客星南为阳厯客星北为隂厯次纬南北异名者不论纬较分大小皆同法次纬同名纬较分大于主星次纬者南为阳厯北为隂厯次纬同名纬较分小于主星次纬者南为隂厯北为阳厯顺逆厯黄道定合时客星顺行者其东西差大于主星为顺厯小于主星为逆厯客星逆行者其东西差小于主星为顺厯大于主星为逆厯既有定合顺逆厯即可推正合有无定合而见正合者客星次经先少于主星后多于主星为顺厯先多于主星后少于主星为逆厯正合前客星次经小于主星者为顺厯大于主星者为逆厯正合后客星次经大于主星者为顺厯小于主星者为逆厯有无正合而见凌犯者客星次经小于主星初限为顺厯终限为逆厯客星次经多于主星初限为逆厯终限为顺厯晨昏径分依日月晨昏径法得五纬星晨昏径分内太白晨昏径巳见太白食日章中经星无数大小绝异其径分不可胜纪各以所测径分准七政晨昏径用之正合置黄道定合时两曜平距求各曜经纬诸数皆用真刻分求髙度视差诸数及命日命时皆用定刻分后俱倣此求次经次纬泛距平距定距定纬凡从视差出者皆随髙度视差用定刻分篇内尽同如时差法而一为时差前泛分顺厯中前为损差中后为益差逆厯中前为益差中后为损差定合时平距大于平距较者内减平距较余为实益差进损差退进退一时申其时差法实如法而一为时差奇分加时法为时差前泛分若余实又多于次时平距较者于内递减平距较每减一次进退一时申其时差法置减余为实如法而一为时差奇分以时法因递减次数加奇分得时差前泛分以后凡如时差法而一者皆倣此类推之损益定合时为正合前泛时置前泛时覆求时差次泛分顺厯客星黄道次经小于主星者为益差大于主星者为损差逆厯客星黄道次经大于主星者为益差小于主星者为损差下倣此损益前泛时为正合后泛时置后泛时覆求时差后泛分自因如次泛分而一为时差定较与后泛分相加减前次两泛分损益同者相加异者相减为时差定分损益后泛时得正合定时两曜迟疾相近定合时平距大于定行较分者进退一日依法求之重得正合定时如是屡求之至无正合之日而止为比日凌犯巳上凡言凌犯者皆与掩食相通掩食浅深主客两曜晨昏径相从损半为掩食用数内损定纬为掩食不及损者有凌犯无掩食如主星晨昏径而一为掩食分秒其分秒多寡即为掩食浅深诸数皆从正合定时下一节同凌犯逺近置日度一度为法若诸数本用爻策者亦以日度一度通为爻策为法加掩食用数为凌犯用数视定纬在凌犯用数以下者定纬在凌犯用数以上者无凌犯内损掩食用数余如法而一得两曜相距寸分足法数为尺十分法之一为寸十分寸之一为分其相距寸分多寡即为凌犯逺近客星髙定度大于主星曰凌小于主星曰犯以通差损月星髙度即为髙定度凌犯定名皆以初限定时为准掩食初终二限正合定时掩食用数正弦与定纬正弦为勾弦求股仍为正弦得掩食行分如时差法而一为初终二限泛用日刻分掩食行分大于平距较者依时差之术求之㨗法进退两时者间一时求其平距相消曰平距总较为减法进退三时四时而上至若干日时者皆依此类推之凡进退时日皆以益差为进损差为退此独以初限为退终限为进损益正合定时得初终二限前泛时损为初限益为终限以上诸数皆从正合定时置初终前泛时掩食用数正弦以下诸数各从本时宜借日食太白食日类推之与定纬正弦为勾弦求股仍为正弦得初终二限各行分与平距相较为行差如时差法而一得行差日刻分初限行分大于平距者为损差小于平距者为益差终限行分大于平距者为益差小于平距者为损差后皆倣此损益前泛时为初终次泛时置次泛时覆求平距及初终二限行分两数相齐无余分者即为初终定时若未齐者再求行差刻分损益次泛时递求之至两数齐分而止得掩食初终二限定时㨗法行差不及十分刻之一者即以损益其泛时得定时初终二限定时各与正合定时相减为定用分两定用相从得掩食中积日刻分凌犯初终二限置凌犯诸数依掩食初限法得凌犯初限定时依掩食终限法得凌犯终限定时凌犯初终二限定时与正合定时相消为初终二限各定用分两定用相从得凌犯中积日刻分掩食凌犯方位顺厯主星准日躔客星准月离依日食法得泛向及次向逆厯主星准日躔客星准太白依太白食日法得泛向及次向正合先定合者依初限法后定合者依终限法各得次向四限两曜交分凌犯初终二限掩食初终二限为四限各与象限为较得差较分损益次向为初终定向经顺厯纬阳厯初限益终限损纬隂厯初限损终限益经逆厯纬阳厯初限损终限益纬隂厯初限益终限损正合以象限损益次向为掩食凌犯定向其损益视正合定时先定合者依初限法后定合者依终限法月星相犯视终初二限定向不及半周者益半周过半周者内损半周初限为星入月定向终限为星出月定向转时变差用时次经与本时前后次经各相较如用时在子初以其次经前与亥正次经相减后与子正次经相减余倣此大小同名者两次经或皆大于用时次经或皆小于用时次经即为转时每间一刻求其平距至损益之交渐増复减渐减复増之际即为转刻置转刻与前后时相较为法如子初二刻与前时亥正相较得六刻又六分刻之一为法与后时子正相较得二刻又六分刻之一为法余倣此转刻平距与前后时平距相较为转时较如法而一各为转时变差用时在转时者以转时变差代时差法用之用时在转刻前者用转刻前变差在转刻后者用转刻后变差重合正合后不及终限行差复大于先掩食凌犯行分大于平距而后刻分行差复大于先刻分行差及合前合后主客次经大小同名者客星次经合前大于主星合后亦大合前小于主星合后亦小是为同名皆有重合行差复大者以先得行差半之为较法以泛用加正合时求得行差为先得行差前后次经大小同名者置平距如时差法而一与泛用相从半之为较法较法损泛用加正合定时为转际前泛时四分较法之一曰节率进退转际前泛时为先后二节各求其行差又求前泛时行差减之若先节在正合前其行差与前泛时行差相加后节次经与前泛时异名者两行差亦相加为行差较两较相从为法相消因节率为实实如法而一为损益差先节行差小于后节为损差大于后节为益差若两行差相加为较者反是一加一减者先节加为损差后节加为益差损益前泛时为转际次泛时四分节率之一为次泛时节率进退次泛时为前后二节依前泛时法得损益差自因如前泛时损益差而一与次泛时损益差相加减两差损益同名为加异名为减为损益定差损益次泛时为转际定时以掩食转际定时两曜定距减用数余为转际食限如用数而一为掩食浅深分秒置凌犯转际定时两曜定距如法数而一得凌犯逺近寸分置转际定时内减正合定时为转前定用刻分以加转际定时得重合前泛时依正合法顺厯改逆逆厯改顺下倣此得重合定时仍与转际定时相减得转后定用依正合后终限法得重合后终限定时内减重合定时得终限定用刻分初终二限定时相减得掩食凌犯中积刻分有犯无合无正合时而两曜定距小于用数者为有犯无合用时后行差渐多者其用时在转际前渐少者其用时在转际后以用时行差刻分损益用时转际前损转际后益为初限或终限前泛时损为初限益为终限依法求之得定时为先得定时置先得定时掩食凌犯行分或初限定时或终限定时如时差法而一为泛用加减先得定时求行差刻分损半为较法较法减泛用余以损益先得定时终限以损初限以益为转际前泛时依前节法得转际定时与先得初终定时相减为初终定用依前节法得掩食浅深分秒凌犯逺近寸分置转际定时损益先得定用先得初限者此益转际为终限先得终限者此损转际为初限为初限或终限前泛时复依前法求之顺厯改逆逆厯改顺得定时为后得定时与转际定时相减为后得初终定用先后两定用相从为掩食凌犯中积刻分升降掩食凌犯在升降之际者以月星赤道升降度与日躔赤道升降度相减为升降较置升降较如赤道离日日周而一为升降先刻分损益日出入时为月星升降前泛时月星升降赤道过于日躔者益小于日躔者损下倣此置前泛时真刻分覆求升降次刻分损益日出入时为后泛时复求其真刻分求升降后刻分次后两刻分之较自因如次刻分而一加减后刻分次刻分大于先刻分者加小于先刻分者减为进退定分进退日出入时得月星升降定时凡掩食凌犯皆从先降后升一曜求升降时唯月星相掩从月离求升降时以掩食升降定时两曜定距损用数余为升降时掩食限不及损者升降时无掩食如用数而一得升降时掩食分秒置凌犯升降定时两曜定距如法数而一得凌犯相距寸分定距大于凌犯用数者升降时无凌犯升降定时与初终二限定时相减为掩食凌犯内外刻分升定时与终限定时相减降定时与初限定时相减各得掩食凌犯当见刻分即为掩食凌犯外分以减掩食凌犯中积得不见刻分即为掩食凌犯内分置升降定时依法求得定向即为升降时掩食凌犯方位昏旦隠见掩食凌犯在早晚者以昏明中界为隠见时诸星大小不齐隠见先后亦不等不胜悉辨今但以昏明中界为中数月岁太白不在此限以隠见时准升降定时依前节诸法得隠见时掩食浅深凌犯逺近及方位内外刻分交会辰次赤道宿度置三辰交会诸限赤道经度日月星曰三辰日月食皆曰交会今以太白入日及凌犯掩食附之日月食食甚初亏复明食既生光合环分环七限太白食日食中入日出日全入初出五限掩食凌犯各正合初终转际重合五限以近少赤道宿积损之得各曜躔离赤道宿次度分黄道宿次置三辰交会诸限黄道经度以近少黄道宿积减之得各曜躔离黄道宿次度分又置各曜赤道上黄道积度以赤道上黄道宿积近少者损之得各曜躔离赤道上黄道宿次度分辰次各曜躔离宿次所在宫舍即为躔离辰次若一宿两辰者视躔离宿次度分在宫界以下为前辰以上为次辰晓庵新法卷六