// 来源：中文维基文库 後漢書 // 条目：《后汉书·律历志》 // 源页：https://zh.wikisource.org/wiki/%E5%BE%8C%E6%BC%A2%E6%9B%B8 // 许可：Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0（ShareAlike，沿用相同方式共享） // 抓取时间：2026-10-09 14:49:01 // 说明：本件由 API 自动抓取并清洗，未经人工校勘；引用前请核原页。 // 切分：2026-10-08 依维基文库目录切出《后汉书·律历志》所载 3 卷（41377 字）；原整本另存 _fulltext/hhsllz/text_hant_full.txt（不上传）。 ## 律曆上 律準 候氣 後漢書志第一 律曆上 律準候氣 古之人論數也，曰：「物生而後有象，像而後有滋，滋而後有數」。然則天地初形，人物既著，則筭數之事生矣。記稱大橈作甲子，隸首作數。二者既立，以比日表，以管萬事。夫一、十、百、千、萬，所同用也；律、度、量、衡、歷，其別用也。故體有長短，檢以度；物有多少，受以量；量有輕重，平以權衡；聲有清濁，協以律呂；三光運行，紀以歷數：然後幽隱之情，精微之變，可得而綜也。 漢興，北平侯張蒼首治律歷。孝武正樂，置協律之官。至元始中，博徵通知鐘律者，考其意義，羲和劉歆典領條奏，前史班固取以為志。而元帝時，郎中京房，房字君明，知五聲之音，六律之數。上使太子太傅韋玄成、字少翁諫議大夫章，雜試問房於樂府。房對：「受學故小黃令焦延壽。六十律相生之法：以上生下，皆三生二，以下生上，皆三生四，陽下生陰，陰上生陽，終於中呂，而十二律畢矣。中呂上生執始，執始下生去滅，上下相生，終於南事，六十律畢矣。夫十二律之變至於六十，猶八卦之變至於六十四也。宓羲作易，紀陽氣之初，以為律法。建日冬至之聲，以黃鐘為宮，太蔟為商，姑洗為角，林鐘為徵，南呂為羽，應鐘為變宮，蕤賓為變徵。此聲氣之元，五音之正也。故各終一日。其餘以次運行，當日者各自為宮，而商徵以類從焉。 禮運篇曰『五聲、六律、十二管還相為宮』，此之謂也。以六十律分朞之日，黃鐘自冬至始，及冬至而復，陰陽寒燠風雨之占生焉。於以檢攝羣音，考其高下，苟非草木之聲，則無不有所合。虞書曰『律和聲』，此之謂也。」 房又曰：「竹聲不可以度調，故作準以定數。準之狀如瑟，長丈而十三弦，隱閒九尺，以應黃鐘之律九寸；中央一弦，下有畫分寸，以為六十律清濁之節。」房言律詳於歆所奏，其術施行於史官，候部用之。文多不悉載。故總其本要，以續前志。 律術曰：陽以圓為形，其性動。陰以方為節，其性靜。動者數三，靜者數二。 以陽生陰，倍之；以陰生陽，四之：皆三而一。陽生陰曰下生，陰生陽曰上生。 上生不得過黃鐘之清濁，下生不得及黃鐘之數實。皆參天兩地，圓蓋方覆，六耦承奇之道也。黃鐘，律呂之首，而生十二律者也。其相生也，皆三分而損益之。是故十二律之，得十七萬七千一百四十七，是為黃鐘之實。又以二乘而三約之，是為下生林鐘之實。又以四乘而三約之，是為上生太蔟之實。推此上下，以定六十律之實。以九三之，數萬九千六百八十三為法。律為寸，於準為尺。不盈者十之，所得為分。又不盈十之，所得為小分。以其餘正其強弱。 黃鐘，十七萬七千一百四十七。下生林鐘。黃鐘為宮，太蔟商，林鐘徵。 一日律九寸，準九尺。 色育，十七萬六千七百七十六。下生謙待。色育為宮，未知商，謙待徵。 六日律，八寸九分小分八微強。準，八尺九寸萬五千九百七十三。 執始，十七萬四千七百六十二。下生去滅。執始為宮，時息商，去滅徵。 六日律，八寸八分小分七大強。準，八尺八寸萬五千五百一十六。 丙盛，十七萬二千四百一十。下生安度。丙盛為宮，屈齊商，安度徵。 六日律，八寸七分小分六微弱。準，八尺七寸萬一千六百七十九。 分動，十七萬八十九。下生歸嘉。分動為宮，隨期商，歸嘉徵。 六日律，八寸六分小分四強。準，八尺六寸八千一百五十二。 質末，十六萬七千八百。下生否與。質末為宮，形晉商，否與徵。 六日律，八寸五分小分二強。準，八尺五寸四千九百四十五。 大呂，十六萬五千八百八十八。下生夷則。大呂為宮，夾鐘商，夷則徵。 八日律，八寸四分小分三弱。準，八尺四寸五千五百八。 分否，十六萬三千六百五十四。下生解形。分否為宮，開時商，解形徵。 八日律，八寸三分小分一強。準，八尺三寸二千八百五十一。 凌陰，十六萬一千四百五十二。下生去南。凌陰為宮，族嘉商，去南徵。 八日律，八寸二分小分一弱。準，八尺二寸五百一十四。 少出，十五萬九千二百八十。下生分積。少出為宮，爭南商，分積徵。 六日律，八寸小分九強。準，八尺萬八千一百六十。 太蔟，十五萬七千四百六十四。下生南呂。太蔟為宮，姑洗商，南呂徵。 一日律，八寸。準，八尺。 未知，十五萬七千一百三十四。下生白呂。未知為宮，南授商，白呂徵。 六日律，七寸九分小分八強。準，七尺九寸萬六千三百八十三。 時息，十五萬五千三百四十四。下生結躬。時息為宮，變虞商，結躬徵。 六日律，七寸八分小分九少強。準，七尺八寸萬八千一百六十六。 屈齊，十五萬三千二百五十三。下生歸期。屈齊為宮，路時商，歸期徵。 六日律，七寸七分小分九弱。準，七尺七寸萬六千九百三十九。 隨期，十五萬一千一百九十。下生未卯。隨期為宮，形始商，未卯徵。 六日律，七寸六分小分八強。準，七尺六寸萬五千九百九十二。 形晉，十四萬九千一百五十五。下生夷汗。形晉為宮，依行商，夷汗徵。 六日律，七寸五分小分八弱。準，七尺五寸萬五千三百二十五。 夾鐘，十四萬七千四百五十六。下生無射。夾鐘為宮，中呂商，無射徵。 六日律，七寸四分小分九強。準，七尺四寸萬八千一十八。 開時，十四萬五千四百七十。下生閉掩。開時為宮，南中商，閉掩徵。 八日律，七寸三分小分九微強。準，七尺三寸萬七千八百四十一。 族嘉，十四萬三千五百一十三。下生鄰齊。族嘉為宮，內負商，鄰齊徵。 八日律，七寸二分小分九微強。準，七尺二寸萬七千九百五十四。 爭南，十四萬一千五百八十二。下生期保。爭南為宮，物應商，期保徵。 八日律，七寸一分小分九強。準，七尺一寸萬八千三百二十七。 姑洗，十三萬九千九百六十八。下生應鐘。姑洗為宮，蕤賓商，應鐘徵。 一日律，七寸一分小分一微強。準，七尺一寸二千一百八十七。 南授，十三萬九千六百七十。下生分烏。南授為宮，南事商，分烏徵。 六日律，七寸小分九大強。準，七尺萬八千九百三十。 變虞，十三萬八千八十四。下生遲內。變虞為宮，盛變商遲內徵。 六日律，七寸小分一半強。準，七尺三千三十。 路時，十三萬六千二百二十五。下生未育。路時為宮，離宮商，未育徵。 六日律，六寸九分小分二微強。準，六尺九寸四千一百二十三。 形始，十三萬四千三百九十二。下生遲時。形始為宮，制時商，遲時徵。 五日律，六寸八分小分三弱。準，六尺八寸五千四百七十六。 依行，十三萬二千五百八十二。上生色育。依行為宮，謙待商，色育徵。 七日律，六寸七分小分三大強。準，六尺七寸七千五十九。 中呂，十三萬一千七十二。上生執始。中呂為宮，去滅商，執始徵。 八日律，六寸六分小分六弱。準，六尺六寸萬一千六百四十二。 南中，十二萬九千三百八。上生丙盛。南中為宮，安度商，丙盛徵。 七日律，六寸五分小分七微弱。準，六尺五寸萬三千六百八十五。 內負，十二萬七千五百六十七。上生分動。內負為宮，歸嘉商，分動徵。 八日律，六寸四分小分八強。準，六尺四寸萬五千九百五十八。 物應，十二萬五千八百五十。上生質末。物應為宮，否與商，質末徵。 七日律，六寸三分小分九強。準，六尺三寸萬八千四百七十一。 蕤賓，十二萬四千四百一十六。上生大呂。蕤賓為宮，夷則商，大呂徵。 一日律，六寸三分小分二微強。準，六尺三寸四千一百三十一。 南事，十二萬四千一百五十四。下生。南事窮，無商、徵，不為宮。 七日律，六寸三分小分一弱。準，六尺三寸一千五百三十一。 盛變，十二萬二千七百四十一。上生分否。盛變為宮，解形商，分否徵。 七日律，六寸二分小分三大強。準，六尺二寸七千六十四。 離宮，十二萬一千八百一十九。上生凌陰。離宮為宮，去南商，凌陰徵。 七日律，六寸一分小分五微強。準，六尺一寸萬二百二十七。 制時，十一萬九千四百六十。上生少出。制時為宮，分積商，少出徵。 八日律，六寸小分七弱。準，六尺萬三千六百二十。 林鐘，十一萬八千九十八。上生太蔟。林鐘為宮，南呂商，太蔟徵。 一日律，六寸。準，六尺。 謙待，十一萬七千八百五十一。上生未知。謙待為宮，白呂商，未知徵。 五日律，五寸九分小分九弱。準，五尺九寸萬七千二百一十三。 去滅，十一萬六千五百八。上生時息。去滅為宮，結躬商，時息徵。 七日律，五寸九分小分二弱。準，五尺九寸三千七百八十三。 安度，十一萬四千九百四十。上生屈齊。安度為宮，歸期商，屈齊徵。 六日律，五寸八分小分四弱。準，五尺八寸七千七百八十六。 歸嘉，十一萬三千三百九十三。上生隨期。歸嘉為宮，未卯商，隨期徵。 六日律，五寸七分小分六微強。準，五尺七寸萬一千九百九十九。 否與，十一萬一千八百六十七。上生形晉。否與為宮，夷汗商，形晉徵。 五日律，五寸六分小分八強。準，五尺六寸萬六千四百二十二。 夷則，十一萬五百九十二。上生夾鐘。夷則為宮，無射商，夾鐘徵。 八日律，五寸六分小分二弱。準，五尺六寸三千六百七十二。 解形，十一萬九千一百三。上生開時。解形為宮，閉掩商，開時徵。 八日律，五寸五分小分四強。準，五尺五寸八千四百六十五。 去南，十萬七千六百三十五。上生族嘉。去南為宮，鄰齊商，族嘉徵。 八日律，五寸四分小分六大強。準，五尺四寸萬三千四百六十八。 分積，十萬六千一百八十八。上生爭南。分積為宮，期保商，爭南徵。 七日律，五寸三分小分九半強。準，五尺三寸萬八千六百八十一。 南呂，十萬四千九百七十六。上生姑洗。南呂為宮，應鐘商，姑洗徵。 一日律，五寸三分小分三強。準，五尺三寸六千五百六十一。 白呂，十萬四千七百五十六。上生南授。白呂為宮，分烏商，南授徵。 五日律，五寸三分小分二強。準，五尺三寸四千三百七十一。 結躬，十萬三千五百六十三。上生變虞。結躬為宮，遲內商，變虞徵。 六日律，五寸二分小分六少強。準，五尺二寸萬二千一百一十四。 歸期，十萬二千一百六十九。上生路時。歸期為宮，未育商，路時徵。 六日律，五寸一分小分九微強。準，五尺一寸萬七千八百五十七。 未卯，十萬七百九十四。上生形始。未卯為宮，遲時商，形始徵。 六日律，五寸一分小分二微強。準，五尺一寸四千八十七。 夷汗，九萬九千四百三十七。上生依行。夷汗為宮，色育商，依行徵。. 七日律，五寸小分五強。準，五尺萬二百二十。 無射，九萬八千三百四。上生中呂。無射為宮，執始商，中呂徵。 八日律，四寸九分小分九強。準，四尺九寸萬八千五百七十三。 閉掩，九萬六千九百八十。上生南中。閉掩為宮，丙盛商，南中徵。 八日律，四寸九分小分三弱。準，四尺九寸五千三百三十三。 鄰齊，九萬五千六百七十五。上生內負。鄰齊為宮，分動商，內負徵。 七日律，四寸八分小分六微強。準，四尺八寸萬一千九百六十六。 期保，九萬四千三百八十八。上生物應。期保為宮，質末商，物應徵。 八日律，四寸七分小分九微強。準，四尺七寸萬八千七百七十九。 應鐘，九萬三千三百一十二。上生蕤賓。應鐘為宮，大呂商，蕤賓徵。 一日律，四寸七分小分四微強。準，四尺七寸八千十九。 分烏，九萬三千一百一十七。上生南事。分烏窮次，無徵，不為宮。 七日律，四寸七分小分三微強。準，四尺七寸六千五十九。 遲內，九萬二千五十六。上生盛變。遲內為宮，分否商，盛變徵。 八日律，四寸六分小分八弱。準，四尺六寸萬五千一百四十二。 未育，九萬八百一十七。上生離宮。未育為宮，凌陰商，離宮徵。 八日律，四寸六分小分一少強。準，四尺六寸二千七百五十二。 遲時，八萬九千五百九十五。上生制時。遲時為宮，少出商，制時徵。 六日律，四寸五分小分五強。準，四尺五寸萬二百一十五。 截管為律，吹以考聲，列以物氣，道之本也。術家以其聲微而體難知，其分數不明，故作準以代之。準之聲，明暢易達，分寸又粗。然弦以緩急清濁，非管無以正也。均其中弦，令與黃鐘相得，案畫以求諸律，無不如數而應者矣。 音聲精微，綜之者解。元和元年，待詔候鐘律殷肜上言：「官無曉六十律以準調音者。故待詔嚴崇具以準法教子男宣，宣通習。願召宣補學官，主調樂器。」 詔曰：「崇子學審曉律，別其族，協其聲者，審試。不得依托父學，以聾為聰。 聲微妙，獨非莫知，獨是莫曉。以律錯吹，能知命十二律不失一，方為能傳崇學耳。」太史丞弘試十二律，其二中，其四不中，其六不知何律，宣遂罷。自此律家莫能為準施弦，候部莫知復見。熹平六年，東觀召典律者太子舍人張光等問準意。光等不知，歸閱舊藏，乃得其器，形制如房書，猶不能定其弦緩急，音不可書以時人，知之者欲教而無從，心達者體知而無師，故史官能辨清濁者遂絕。其可以相傳者，唯大搉常數及候氣而已。 夫五音生於陰陽，分為十二律，轉生六十，皆所以紀鬥氣，效物類也。天效以景，地效以響，即律也。陰陽和則景至，律氣應則灰除。是故天子常以日冬夏至御前殿，合八能之士，陳八音，聽樂均，度晷景，候鐘律，權土灰，放陰陽。冬至陽氣應，則樂均清，景長極，黃鐘通，土灰輕而衡仰。夏至陰氣應，則樂均濁，景短極，蕤賓通，土灰重而衡低。進退於先後五日之中，八能各以候狀聞，太史封上。效則和，否則占。 候氣之法，為室三重，戶閉，塗釁必周，密佈緹縵。室中以木為案，每律各一，內庳外高，從其方位，加律其上，以葭莩灰抑其內端，案歷而候之。 氣至者灰去。其為氣所動者其灰散，人及風所動者其灰聚。殿中候，用玉律十二。惟二至乃候靈台，用竹律六十。候日如其歷。 ## 律曆中 賈逵論曆 永元論曆 延光論曆 漢安論曆 熹平論曆 論月食 賈逵論歷永元論歷延光論歷漢安論歷熹平論歷論月食 自太初元年始用三統曆，施行百有餘年，歷稍後天，朔先*[於]*歷，朔或在晦，月*[或朔]*見。考其行，日有退無進，月有進無退。建武八年中，太僕朱浮﹑太中大夫許淑等數上書，言歷*[朔]*不正，宜當改更。時分度覺差尚微，上以天下初定，未遑考正。至永平五年，官歷署七月十六日*[月]*食。待詔楊岑見時月食多先歷，即縮用筭上為日，*[因]*上言「月當十五日食，官歷不中」。詔書令岑普*[候]*，與官*[歷]*課。起七月，盡十一月，弦望凡五，官歷皆失，岑皆中。庚寅，詔*[書]*令岑署弦望月食官，復令待詔張盛﹑景防﹑鮑鄴等以四分法與岑課。歲餘，盛等所中多岑六事。十二年十一月丙子，詔書令盛﹑防代岑署弦望月食加時。四分之術，始頗施行。是時盛﹑防等未能分明歷元，綜校分度，故但用其弦望而已。 先是，九年，太史待詔董萌上言歷不正，事下三公﹑太常知歷者雜議，訖十年四月，無能分明據者。至元和二年，太初失天益遠，日﹑月宿度相覺浸多，而候者皆知冬至之日日在斗二十一度，未至牽牛五度，而以為牽牛中星，*(從)**[後]*天四分日之三，晦朔弦望差天一日，宿差五度。章帝知其謬錯，以問史官，雖知不合，而不能易，故召治歷編欣﹑李梵等綜校其狀。二月甲寅，遂下詔曰：「朕聞古先聖王，先天而天不違，後天而奉天時。河圖曰：『赤九會昌，十世以光，十一以興。』又曰：『九名之世，帝行德，封刻政。』朕以不德，奉承大業，夙夜祗畏，不敢荒寧。予末小子，托在於數終，曷以續興，崇弘祖宗，拯濟元元？ 尚書琁璣鈐曰：『述堯世，放唐文。』帝命驗曰：『*[順]*堯考德，*(顧)**[題]*期立象。』且三﹑五步驟，優劣殊軌，況乎頑陋，無以克堪，雖欲從之，末由也已。每見圖書，中心恧焉。閒者以來，政治不得，陰陽不和，災異不息，癘疫之氣，流傷於牛，農本不播。夫庶征休咎，五事之應，咸在朕躬，信有闕矣，將何以補之？書曰：『惟先假王正厥事。』又曰：『歲二月，東巡狩，至岱宗，柴，望秩於山川。遂覲東後，□時月正日。』祖堯岱宗，同律度量，考在璣衡，以正歷象，庶乎有益。春秋保干圖曰：『三百年斗歷改憲。』史官用太初鄧平術，有餘分一，在三百年之域，行度轉差，浸以謬錯。琁璣不正，文象不稽。冬至之日日在斗二十*(二)**[一]*度，而歷以為牽牛中星。先立春一日，則四分數之立春日也。以折獄斷大刑，於氣已迕；用望平和隨時之義，蓋亦遠矣。今改行四分，以遵於堯，以順孔聖奉天之文。冀百君子越有民，同心敬授，*[儻]*獲咸*(喜)**[熙]*，以明予祖之遺功。」於是四分施行。而欣﹑梵猶以為元首十一月當先大，欲以合耦弦望，命有常日，而十九歲不得七閏，晦朔失實。行之未期，章帝復發聖思，考之經讖，使左中郎將賈逵問治歷者□承﹑李崇﹑太尉屬梁鮪﹑司徒*[掾]*嚴勖﹑太子舍人徐震﹑鉅鹿公乘蘇統及欣﹑梵等十人。 以為月當先小，據春秋經書朔不書晦者，朔必有明晦，不朔必在其月也。即先大，則一月再朔，後月無朔，是明不可必。梵等以為當先大，無文正驗，取欲諧耦十六日*[望]*，月朓□，晦當滅而已。又晦與合同時，不得異日。又上知欣﹑梵穴見，□毋拘歷已班，天元始起之月*(常)**[當]*小。定，後年曆數遂正。永元中，復令史官以九道法候弦望，驗無有差跌。逵論集狀，後之議者，用得折衷，故詳錄焉。 逵論曰：「太初歷冬至日在牽牛初者，牽牛中星也。古黃帝﹑夏﹑殷﹑周﹑魯冬至日在建星，建星即今斗星也。太初歷斗二十六度三百八十五分，牽牛八度。 案行事史官注，冬﹑夏至日常不及太初歷五度，冬至日在斗*(一)**[二]*十一度四分度之一。石氏星經曰：『黃道規牽牛初直斗二十度，去極二十五度。』於赤道，斗二十一度也。四分法與行事候注天度相應。尚書考靈曜『斗二十二度，無餘分，冬至在牽牛所起』。又編欣等據今日所在*[未至]*牽牛中星五度，於斗二十一度四分一，與考靈曜相近，即以明事。元和二年八月，詔書曰『石不可離』，令兩候，上得筭多者。太史令玄等候元和二年至永元元年，五歲中課日行及冬*(夏)*至斗*(一)**[二]*十一度四分一，合古歷建星考靈曜日所起，其星閒距度皆如石氏故事。他術以為冬至日在牽牛初者，自此遂黜也。」 逵論曰：「以太初歷考漢元盡太初元年日*(朔)**[食]*二十三事，其十七得朔，四得晦，二得二日；新歷七得朔，十四得晦，二得*(三)**[二]*日。以太初歷考太初元年盡更始二年二十四事，十得晦；以新歷十六得朔，七得二日，一得晦。以太初歷考建武元年盡永元元年二十三事，五得朔，十八得晦；以新歷十七得朔，三得晦，三得二日。又以新歷上考春秋中有日朔者二十四事，失不中者二十三事。天道參差不齊，必有餘，余又有長短，不可以等齊。治歷者方以七十六歲斷之，則余分*(稍)**[消]*長，稍得一日。故易金火相革之卦象曰：『君子以治歷明時。』又曰：『湯﹑武革命，順乎天應乎人。』言聖人必歷象日月星辰，明數不可貫數千萬歲，其閒必改更，先距求度數，取合日月星辰所在而已。 故求度數，取合日月星辰，有異世之術。太初歷不能下通於今，新歷不能上得漢元。一家曆法必在三百年之閒。故讖文曰『三百年斗歷改憲』。漢興，當用太初而不改，下至太初元年百二歲乃改。故其前有先晦一日合朔，下至成﹑哀，以二日為朔，故合朔多在晦，此其明效也。」 逵論曰：「臣前上傅安等用黃道度日月弦望多近。史官一以赤道度之，不與日月同，於今歷弦望至差一日以上，輒奏以為變，至以為日□縮退行。於黃道，自得行度，不為變。願請太史官日月宿簿及星度課，與待詔星象考校。奏可。臣謹案：前對言冬至日去極一百一十五度，夏至日去極六十七度，春秋分日去極九十一度。 洪範『日月之行，則有冬夏』。五紀論『日月循黃道，南至牽牛，北至東井，率日日行一度，月行十三度十九分度七』也。今史官一以赤道為度，不與日月行同，其斗﹑牽牛﹑*[東井]*﹑輿鬼，赤道得十五，而黃道得十三度半；行東壁﹑奎﹑婁﹑軫﹑角﹑亢，赤道*(十)**[七]*度，黃道八度；或月行多而日月相去反少，謂之日□。案黃道值牽牛，出赤道南二十五度，其直東井﹑輿鬼，出赤道北*[二十]*五度。赤道者為中天，去極俱九十度，非日月道，而以遙准度日月，失其實行故也。以今太史官候注考元和二年九月已來月行牽牛﹑東井四十九事，無行十一度者；行婁﹑角三十七事，無行十五六度者，如安言。問典星待詔姚崇﹑井畢等十二人，皆曰『星圖有規法，日月實從黃道，官無其器，不知施行』。案甘露二年大司農中丞耿壽昌奏，以圖儀度日月行，考驗天運狀，日月行至牽牛﹑東井，日過*[一]*度，月行十五度，至婁﹑角，日行一度，月行十三度，赤道使然，此前世所共知也。如言黃道有驗，合天，日無前□，弦望不差一日，比用赤道密近，宜施用。上中多臣校。」案逵論，永元四年也。至十五年七月甲辰，詔書造太史黃道銅儀，以角為十三度，亢十，氐十六，房五，心五，尾十八，箕十，斗二十四四分度之一，牽牛七，須女十一，虛十，危十六，營室十八，東壁十，奎十七，婁十二，胃十五，昴十二，畢十六，觜三，參八，東井三十，輿鬼四，柳十四，星七，張十七，翼十九，軫十八，凡三百六十五度四分度之一。冬至日在斗十九度四分度之一。史官以*(郭)**[部]*日月行，參弦望，雖密近而不為注日。儀，黃道與度轉運，難以候，是以少循其事。 逵論曰：「又今史官推合朔、弦、望、月食加時，率多不中，在於不知月行□疾意。永平中，詔書令故太史待詔張隆以四分法署弦、望、月食加時。隆言能用易九、六、七、八*(支)**[爻]*知月行多少。今案隆所署多失。臣使隆逆推前手所署，不應，或異日，不中天乃益遠，至十餘度。梵、統以史官候注考校，月行當有□疾，不必在牽牛、東井、婁、角之閒，又非所謂朓、側匿，乃由月所行道有遠近出入所生，率一月移故所疾處三度，九歲九道一復，凡九章，百七十一歲，復十一月合朔旦冬至，合春秋、三統九道終數，可以知合朔、弦、望、月食加時。據官注天度為分率，以其術法上考建武以來月食凡三十八事，差密近，有益，*(宣)**[宜]*課試上。」 案史官舊有九道術，廢而不修。熹平中，故治歷郎梁國宗整上九道術，詔書下太史，以參舊術，相應。部太子舍人馮恂課校，恂亦復作九道術，增損其分，與整術並校，差為近。太史令揚上以恂術參弦、望。然而加時猶復先後天，遠則十餘度。 永元十四年，待詔太史霍融上言：「官漏刻率九日增減一刻，不與天相應，或時差至二刻半，不如夏歷密。」詔書下太常，令史官與融以儀校天，課度遠近。 太史令舒、承、梵等對：「案官所施漏法令甲第六常符漏品，孝宣皇帝三年十二月乙酉下，建武十年二月壬午詔書施行。漏刻以日長短為數，率日南北二度四分而增減一刻。一氣俱十五日，日去極各有多少。今官漏率九日移一刻，不隨日進退。夏歷漏*[刻]*隨日南北為長短，密近於官漏，分明可施行。」其年十一月甲寅，詔曰：「告司徒、司空：漏所以節時分，定□明。 □明長短，起於日去極遠近，日道周*[圜]*，不可以計率分，當據儀度，下參晷景。今官漏以計率分□明，九日增減一刻，違失其實，至為疏數以耦法。太史待詔霍融上言，不與天相應。太常史官運儀下水，官漏失天者至三刻。以晷景為刻，少所違失，密近有驗。今下晷景漏刻四十八箭，立成斧官府當用者，計吏到，班予四十八箭。」文多，故魁取二十四氣日所在，並黃道去極、晷景、漏刻、□明中星刻於下。 昔太初歷之興也，發謀於元封，啟定於*(天)**[元]*鳳，積*(百)*三十年，是非乃審。及用四分，亦於建武，施於元和，訖於永元，七十餘年，然後儀式備立，司候有准。天事幽微，若此其難也。中興以來，圖讖漏洩，而考靈曜、命歷序皆有甲寅元。其所起在四分庚申元後百一十四歲，朔差□二日。學士修之於草澤，信向以為得正。及太初歷以後*(大)**[天]*為疾，而修之者云「百四十四歲而太歲超一*(表)**[辰]*，百七十一歲當棄朔余六十三，中余千一百九十七，乃可常行」。自太初元年至永平十一年，百七十一，當去分而不去，故令益有疏闊。此二家常挾其術，庶幾施行，每有訟者，百寮會議，腢儒騁思，論之有方，益於多聞識之，故詳錄焉。 安帝延光二年，中謁者但誦言當用甲寅元，河南梁豐言當復用太初。尚書郎張衡、周興皆能歷，數難誦、豐，或不對，或言失誤。衡、興參案儀注*(者)*，考往校今，以為九道法最密。詔書下公卿詳議。太尉愷等上侍中施延等議：「太初過天，日一度，弦望失正，月以晦見西方，食不與天相應；元和改從四分，四分雖密於太初，復不正，皆不可用。甲寅元與天相應，合圖讖，可施行。」 博士黃廣、大行令任僉議，如九道。河南尹祉、太子舍人李泓等四十人議：「即用甲寅元，當除元命苞天地開闢獲麟中百一十四歲，推閏月六直其日，或朔、晦、弦、望，二十四氣宿度不相應者非一。用九道為朔，月有比三大二小，皆疏遠。元和變曆，以應保干圖『三百歲斗歷改憲』之文。四分歷本起圖讖，最得其正，不宜易。」愷等八十四人議，宜從太初。尚書令忠上奏：「諸從太初者，皆無他效驗，徒以世宗攘夷廓境，享國久長為辭。或云孝章改四分，災異卒甚，未有善應。臣伏惟聖王興起，各異正朔，以通三統。漢祖受命，因秦之紀，十月為年首，閏常在歲後。不稽先代，違於帝典。太宗遵修，三階以平，黃龍以至，刑犴以錯，五者以備。哀平之際，同承太初，而妖孽累仍，痾禍非一。 議者不以成數相參，考真求實，而泛采妄說，歸福太初，致咎四分。太初歷觿賢所立，是非已定，永平不審，復革其弦望。四分有謬，不可施行。元和鳳鳥不當應歷而翔集。遠嘉前造，則*(喪)**[表]*其休；近譏後改，則隱其福。漏見曲論，未可為是。臣輒復重難衡、興，以為五紀論推步行度，當時比諸術為近，然猶未稽於古。及向子歆欲以合春秋，橫斷年數，損夏益周，考之表紀，差謬數百。兩歷相課，六千一百五十六歲，而太初多一日。冬至日直鬥，而雲在牽牛。□闊不可復用，昭然如此。史官所共見，非獨衡、興。前以為九道密近，今議者以為有闕，及甲寅元復多違失，皆未可取正。昔仲尼順假馬之名，以崇君之義。況天之歷數，不可任疑從虛，以非易是。」上納其言，遂*[寢]*改歷事。 順帝漢安二年，尚書侍郎邊韶上言：「世微於數虧，道盛於得常。數虧則物衰，得常則國昌。孝武皇帝攄發聖思，因元封七年十一月甲子朔旦冬至，乃詔太史令司馬遷、治歷鄧平等更建太初，改元易朔，行夏之正，干鑿度八十*[一]*分之四十三為日法。設清台之候，驗六異，課效觕密，太初為最。其後劉歆研機極深，驗之春秋，參以易道，以河圖帝覽嬉、雒書*(甄)**[干]*曜度推廣九道，百七十一歲進退六十三分，百四十四歲一超次，與天相應，少有闕謬。從太初至永平十一年，百七十*[一]*歲，進退余分六十三，治歷者不知處之。推得十二度弦望不效，挾廢術者得竄其說。至*(永)**[元]*和二年，小終之數寖過，余分稍增，月不用晦朔而先見。孝章皇帝以保干圖『三百年斗歷改憲』，就用四分。以太白復樞甲子為癸亥，引天從筭，耦之目前。更以庚申為元，既無明文； 托之於獲麟之歲，又不與感精符單閼之歲同。史官相代，因成習疑，少能鉤深致遠；案弦望足以知之。」詔書下三公、百官雜議。太史令虞恭、治歷宗欣等議：「建歷之本，必先立元，元正然後定日法，法定然後度周天以定分至。三者有程，則歷可成也。四分歷仲紀之元，起於孝文皇帝後元三年，歲在庚辰。上四十五歲，歲在乙未，則漢興元年也。又上二百七十五歲，歲在庚申，則孔子獲麟。二百七十六萬歲，尋之上行，復得庚申。歲歲相承，從下尋上，其執不誤。此四分歷元明文圖讖所著也。太初元年歲在丁丑，上極其元，當在庚戌，而曰丙子，言百四十四歲超一辰，凡九百九十三超，歲有空行八十二周有奇，乃得丙子。案歲所超，於天元十一月甲子朔旦冬至，日月俱超。日行一度，積三百六十五度四分度一而周天一□，名曰歲。歲從一辰，日不得空周天，則歲無由超辰。案百七十*[一]*歲二蔀一章，小余六十三，自然之數也。夫數出於杪曶，以成毫犛，亮犛積累，以成分寸。 兩儀既定，日月始離。初行生分，積分成度。日行一度，一歲而周，故為術者，各生度法，或以九百四十，或以八十一。法有細觕，以生兩科，其歸一也。日法者，日之所行分也。日垂令明，行有常節，日法所該，通遠無已，損益毫犛，差以千里。自此言之，數無緣得有虧棄之意也。今欲飾平之失，斷法垂分，恐傷大道。以步日月行度，終數不同，四章更不得朔余一。雖言九道去課進退，恐不足以補其闕。且課歷之法，晦朔變弦，以月食天驗，昭著莫大焉。今以去六十三分之法為歷，驗章和元年以來日變二十事，月食二十八事，與四分歷更失，定課相除，四分尚得多，而又便近。 孝章皇帝歷度審正，圖儀晷漏，與天相應，不可復尚。文曜鉤曰：『高辛受命，重黎說文。唐堯即位，羲和立*(禪)**[渾]*。夏後制德，昆吾列神。成周改號，萇弘分官。』運斗樞曰：『常佔有經，世史所明。』洪範五紀論曰：『民閒亦有黃帝諸歷，不如史官記之明也。』自古及今，聖帝明王，莫不取言於羲和、常佔之官，定精微於晷儀，正觿疑，秘藏中書，改行四分之原。及光武皇帝數下詔書，草創其端，孝明皇帝課校其實，孝章皇帝宣行其法。君更三聖，年曆數十，信而征之，舉而行之。其元則上統開闢，其數則復古四分。宜如甲寅詔書故事。」奏可。 靈帝熹平四年，五官郎中馮光、沛相上計掾陳晃言：「歷元不正，故妖民叛寇益州，盜賊相續為*[害]*。歷*[當]*用甲寅為元而用庚申，圖緯無以庚*[申]*為元者。近秦所用代周之元。太史治治歷中郭香、劉固意造妄說，乞*(與)*本庚申元經緯*(有)*明*[文]*，受虛欺重誅。」乙卯，詔書下三府，與儒林明道者詳議，務得道真。以腢臣會司徒府議。 議郎蔡邕議，以為： 歷數精微，去聖久遠，得失更迭，術*(術)*無常是。*[漢興]**(以)*承秦，歷用顓頊，元用乙卯。百有二歲，孝武皇帝始改正朔，歷用太初，元用丁丑，行之百八十九歲。孝章皇帝改從四分，元用庚申。今光、晃各以庚申為非，甲寅為是。案曆法，黃帝、顓頊、夏、殷、周、魯，凡六家，各自有元。光、晃所據，則殷歷元也。他元雖不明於圖讖，各*[自一]*家*[之]*術，皆當有效於*(其)*當時。*(黃)**[武]*帝始用太初丁丑之元，*(有)*六家紛錯，爭訟是非。 太史令張壽王挾甲寅元以非漢歷，雜候清台，課在下第，卒以疏闊，連見劾奏，太初效驗，無所漏失。是則雖非圖讖之元，而有效於前者也。及用四分以來，考之行度，密於太初，是又新元*[有]*效於今者也。延光元年，中謁者但誦亦非四分庚申，上言當用命歷序甲寅元。公卿百寮參議正處，竟不施行。且三光之行，□速進退，不必若一。術家以筭追而求之，取合於當時而已。故有古今之術。今*[術]*之不能上通於古，亦猶古術之不能下通於今也。元命苞、干鑿度皆以為開闢至獲麟二百七十六萬歲；及命歷序積獲麟至漢，起庚*(子)**[午]*蔀之二十三歲，竟己酉、戊子及丁卯蔀六十九歲，合為二百七十五歲。漢元年歲在乙未，上至獲麟則歲在庚申。推此以上，上極開闢，則*(不)**[元]*在庚申。讖雖無文，其數見存。而光、晃以為開闢至獲麟二百七十五萬九千八百八十六歲，獲麟至漢百六十*(二)**[一]*歲，轉差少一百一十四歲。雲當滿足，則上違干鑿度、元命苞，中使獲麟不得在哀公十四年，下不及命歷序獲麟*[至]*漢相去四蔀年數，與奏記譜注不相應。 當今歷正月癸亥朔，光、晃以為乙丑朔。乙丑之與癸亥，無題勒款識可與觿共別者，須以弦望晦朔光魄虧滿可得而見者，考其符驗。而光、晃歷以考靈曜*[為本]*，二十八宿度數及冬至日所在，與今史官甘、石舊文錯異，不可考校；以今渾天圖儀檢天文，亦不合於考靈曜。光、晃誠能自依其術，更造望儀，以追天度，遠有驗於圖書，近有效於三光，可以易奪甘、石，窮服諸術者，實宜用之。難問光、晃，但言圖讖，所言不服。元和二年二月甲寅制書曰：『朕聞古先聖王，先天而天不違，後天而奉天時。史官用太初鄧平術，冬至之日，日在斗二十*(二)**[一]*度，而歷以為牽牛中星，先立春一日，則四分數之立春也，而以折獄斷大刑，於氣已迕，用望平和，蓋亦遠矣。今改行四分，以遵於堯，以順孔聖奉天之文。』是始用四分歷庚申元之詔也。深引河雒圖讖以為符驗，非史官私意獨所興構。而光、晃以為*[香]*、固意造妄說，違反經文，謬之甚者。昔堯命羲和歷象日月星辰，舜□時月正日，湯、武革命，治歷明時，可謂正矣，且猶遇水遭旱，戒以『蠻夷猾夏，寇賊奸宄』。而光、晃以為陰陽不和，奸臣盜賊，皆元之咎，誠非其理。元和二年乃用庚申，至今九十二歲，而光、晃言秦所用代周之元，不知從秦來，漢三易元，不常庚申。光、晃區區信用所學，亦妄虛無造欺語之愆。至於改朔易元，往者壽王之術已課不效，但誦之議不用，元和詔書文備義著，非腢臣議者所能變易。 太尉耽、司徒隗、司空訓以邕議劾光、晃不敬，正鬼薪法。詔書勿治罪。 太初歷推月食多失。四分因太初法，以河平癸巳為元，施行五年。永元元年，天以七月後閏食，術以八月。其*(十)*二年正月十二日，蒙公乘宗紺上書言：「今月十六日月當食，而歷以二月。」至期如紺言。太史令巡上紺有益官用，除待詔。甲辰，詔書以紺法署。施行五十六歲。至本初元年，天以十二月食，歷以後年正月，於是始差。到熹平三年，二十九年之中，先歷食者十六事。常山長史劉洪上作七曜術。甲辰詔屬太史部郎中劉固、舍人馮恂等課效，復作八元術，固等作月食術，並已相參。固術與七曜術同。月食所失，皆以歲在己未當食四月，恂術以三月，官歷以五月。太史上課，到時施行中者。丁巳，詔書報可。 其四年，紺孫誠上書言：「受紺法術，當復改，今年十二月當食，而官歷以後年正月。」到期如言，拜誠為舍人。丙申，詔書聽行誠法。 光和二年歲在己未，三月、五月皆陰，太史令修、部舍人張恂等推計行度，以為三月近，四月遠。誠以四月。奏廢誠術，施用恂術。其三年，誠兄整前後上書言：「去年三月不食，當以四月。史官廢誠正術，用恂不正術。」整所上*(五)**[正]*屬太史，太史主者終不自言三月近，四月遠。食當以見為正，無遠近。詔書下太常：「其詳案注記，平議術之要，效驗虛實。」太常就耽上選侍中韓說、博士蔡較、谷城門候劉洪、右郎中陳調於太常府，覆校注記，平議難問。恂、誠各對。恂術以五千六百四十*(日)**[月]*有九百六十一食為法，而除成分，空加縣法，推建武以來，俱得三百二十七食，其十五食錯。案其官素注，天見食九十八，與兩術相應，其錯辟二千一百。誠術以百三十五月二十三食為法，乘除成月，從建康以上減四十一，建康以來減三十五，以其俱不食。 恂術改易舊法，誠術中復減損，論其長短，無以相踰。各引書緯自證，文無義要，取追天而已。夫日月之術，日循黃道，月從九道。以赤道儀，日冬至去極俱一百一十五度。其入宿也，赤道在斗中十一，而黃道在斗十九。兩儀相參，日月之行，曲直有差，以生進退。故月行井、牛，十四度以上；其在角、婁，十二度以上。皆不應率不行。以是言之，則術不差不改，不驗不用。天道精微，度數難定，術法多端，歷紀非一，未驗無以知其是，未差無以知其失。失然後改之，是然後用之，此謂允執其中。今誠術未有差錯之謬，恂術未有獨中之異，以無驗改未失，是以檢將來為是者也。誠術百三十五月月二十三食，其文在書籍，學者所修，施行日久，官守其業，經緯日月，厚而未愆，信於天文，述而不作。恂久在候部，詳心善意，能揆儀度，定立術數，推前校往，亦與見食相應。然協歷正紀，欽若昊天，宜率舊章，如甲辰、丙申詔書，以見食為比。今宜施用誠術，棄放恂術，史官課之，後有效驗，乃行其法，以審術數，以順改易。耽以說等議奏聞，詔書可。恂、整、誠各復上書，恂言不當施誠術，整言不當復*(棄)*恂術。為洪議所侵，事下永安台覆實，皆不如恂、誠等言。劾奏謾欺。詔書報，恂、誠各以二月奉贖罪，整適作左校二月。遂用洪等，施行誠術。 光和二年，萬年公乘王漢上月食注。自章和元年到今年凡九十三歲，合百九十六食；與官歷河平元年月錯，以己巳為元。事下太史令修，上言「漢所作注不與見食相應者二事，以同為異者二十九事」。尚書召谷城門候劉洪。□曰：「前郎中馮光、司徒掾陳晃各訟歷，故議郎蔡邕共補續其志。今洪其詣修，與漢相參，推元*(謂)**[課]*分，考校月食。審己巳元密近，有師法，洪便從漢受；不能，對。」 洪上言：「推*(元)*漢己巳元，則考靈曜旃蒙之歲乙卯元也，與光、晃甲寅元相經緯。於以追天作歷，校三光之步，今為疏闊。孔子緯一事見二端者，明歷興廢，隨天為節。甲寅歷於孔子時效；己巳顓頊秦所施用，漢興草創，因而不易，至元封中，迂闊不審，更用太初，應期三百改憲之節。甲寅、己巳讖雖有文，略其年數，是以學人各傳所聞，至於課校，罔得厥正。夫甲寅元天正正月甲子朔旦冬至，七曜之起，始於牛初。乙卯之元人正己巳朔旦立春，三光聚天廟五度。課兩元端，閏余差*(自)**[百]*五十*[二]*分*(二)*之三，朔三百四，中節之餘二十九。以效信難聚，漢不解說，但言先人有書而已。以漢成注參官施行，術不同二十九事，不中見食二事。案漢習書，見己巳元，謂朝不聞，不知聖人獨有興廢之義，史官有附天密術。甲寅、己巳，前已施行，效後格而*(已)*不用。河平疏闊，史官已廢之，而漢以去事分爭，殆非其意。雖有師法，與無同。課又不近密。其說蔀數，術家所共知，無所採取。」遣漢歸鄉里。 ### 校勘記 三０二五頁四行朔先*[於]*歷集解引盧文弨說，謂「先」下脫「於」字，依御覽補。今據補。 三０二五頁四行月*[或朔]*見集解引盧文弨說，謂「月」下脫「或朔」二字，依御覽補。今據補。 三０二五頁五行建武八年中按：集解引惠棟說，謂北宋本無「中」字。 三０二五頁六行歷*[朔]*不正集解引盧文弨說，謂「言」下脫「朔」字，依御覽補。今據補。 三０二五頁六行官歷署七月十六日*[月]*食集解引盧文弨說，謂「日」下脫「月」字，依御覽補。王先謙謂以下文證之，當有「月」字。今據補。按：印影宋本御覽「月」斗「日」。 三０二五頁七行*[因]*上言月當十五日食集解引盧文弨說，謂御覽「上言」上有「因」字。今據補。 三０二五頁八行詔書令岑普*[候]*與官*[歷]*課集解引盧文弨說，謂「普」下脫「候」字，「官」下脫「歷」字，御覽有。今據補。 三０二五頁九行詔*[書]*令岑署弦望月食官集解引盧文弨說，謂「詔」下脫「書」字，依御覽補。今據補。 三０二六頁二行*(從)**[後]*天四分日之三集解引李銳說，謂「後天」誤「從天」，當改。今據改。 三０二六頁七行*[順]*堯考德*(顧)**[題]*期立象集解引惠棟說，謂「顧」一作「題」。又引盧文弨說，謂緯書所載作「順堯考德，題期立象」。按：曹□傳作「順堯考德，題期立象」，今據以補改。 三０二六頁一三行日在斗二十*(二)**[一]*度據集解引盧文弨說改。 三０二六頁一五行*[儻]*獲咸*(喜)**[熙]*集解引惠棟說，謂「獲」上一有「儻」字，「喜」作「熙」，宋志同。又引盧文弨說，謂南宋本有「儻」字。今據以補改。 三０二七頁三行司徒*[掾]*嚴勖集解引錢大昕說，謂此嚴勖亦司徒之掾屬，非司徒也，史脫文。今據補。 三０二七頁四行朔必有明晦不朔必在其月也按：集解引盧文弨說，謂「明」字衍，「不朔」當作「朔不」。 三０二七頁五行是明不可必按：集解引盧文弨說，謂唐一行大衍曆議引「明」作「朔」。 三０二七頁六行十六日*[望]*按各本俱無「望」字，今依歷理及文義補。 三０二七頁七行天元始起之月*(常)**[當]*小據汲本、殿本改。 三０二七頁一二行冬至日在斗*(一)**[二]*十一度四分度之一據汲本、殿本改。 三０二七頁一四行日所在*[未至]*牽牛中星五度集解引盧文弨說，謂「在」下當脫「未至」二字。今據補。 三０二八頁一行五歲中課日行及冬*(夏)*至斗*(一)**[二]*十一度四分一集解引惠棟說，謂李本「一十」作「二十」。按：上屢見冬至日在斗二十一度，明作「一十」者鬥，今據改。又按文義「夏」字當衍，今刪。 三０二八頁四行日*(朔)**[食]*二十三事據集解引盧文弨說改。 三０二八頁五行二得*(三)**[二]*日按：各本並作「三日」，於歷理為舛，今改正。 三０二八頁八行治歷者方以七十六歲斷之按：集解引盧文弨說，謂「方」疑當作「乃」。 三０二八頁九行則余分*(稍)**[消]*長集解引惠棟說，謂「稍」李本作「消」。今按：依文義作「消」是，各本作「稍」，蓋涉下「稍」字而誤，今據改。 三０二九頁五行其斗牽牛*[東井]*輿鬼集解引錢塘說，謂「牽牛」下脫「東井」二字。斗、牽牛冬至日所在，東井、輿鬼夏至日所在也。今據補。 三０二九頁六行行東壁按：於文義「行」字當衍。 三０二九頁六行赤道*(十)**[七]*度集解引李光地說，謂「十」當作「七」。今按：壁、奎、婁、軫、亢閒在黃道斜交赤道之附近，以赤道標準度之，則赤道得度多而黃道得度少，其大較為七與八之比，李說是，今據改。 三０二九頁七行出赤道南二十五度按：「五」當作「四」，說詳下。 三０二九頁七行出赤道北*[二十]*五度據集解引李光地說補。按：當作「二十四度」，說詳下。 三０二九頁八行去極俱九十度當作「九十一度」，脫「一」字。按：四分歷以周天為三百六十五度又四分一，赤道去極為其四分之一，約為九十一度。張衡渾儀謂「赤道橫帶渾天之腹，去極九十一度十六分之五，黃道斜帶其腹，出赤道表裡各二十四度，故夏至去極六十七度而強，冬至去極百一十五度亦強也」。上文亦言「冬至日去極一百十五度，夏至日去極六十七度，春秋分日去極九十一度」。並足證當時以赤道去極為九十一度，黃道於牽牛及東井各距赤道南北二十四度也。 三０二九頁一二行日過*[一]*度據殿本考證補。 三０三０頁三行史官以*(郭)**[部]*日月行參弦望按：集解引齊召南說，謂「郭」當作「部」。今據改。 三０三０頁六行能用易九六七八*(支)**[爻]*知月行多少據集解引盧文弨說改。 三０三０頁一一行*(宣)**[宜]*課試上據集解引盧文弨說改。 三０三一頁一行而月日行十三度十九分度之*[七]*有畸據集解引盧文弨說補。 三０三一頁三行事□而不悖按：集解引惠棟說，謂杜集「事」上有「則」字，「悖」作「□」。 三０三一頁六行日食*[亦得朔]*據集解引盧文弨說補。 三０三一頁八行*[明]*此*[食]*非用幣伐鼓常月據集解引盧文弨說補。 三０三一頁一０行*[而]*先儒所未喻也據集解引盧文弨說補。 三０三一頁一二行而三統曆唯*[得]*一食據集解引盧文弨說補。 三０三一頁一四行皆不*(得)*諧合據集解引盧文弨說刪。 三０三一頁一七行累日為月*[累月為歲]*據集解引盧文弨說補。 三０三一頁一七行以新故相序不得不有毫毛之差此自然*[之]*理也集解引惠棟說，謂「序」原作「涉」，「毛」作「末」，「然」下有「之」字。按：晉志引長歷與惠校同，今以「相序」與「相涉」，「毫毛」與「毫末」，文異而義同，故但補一「之」字。 三０三一頁一七行*[有]*曠年不食者據集解引盧文弨說補。 三０三二頁一行而筭守*(從)**[恆]*數據汲本、殿本改。 三０三二頁二行非為合以驗天*(者)*也據集解引盧文弨說刪。 三０三二頁四行以考朔晦*(也)*據集解引盧文弨說刪。 三０三二頁四行而*[見]*皆不然據集解引盧文弨說補。 三０三二頁五行善筭李修夏顯按：集解引盧文弨說，謂「善筭」本作「有善筭者」。又引惠棟說，謂「夏」杜集作「卜」。 三０三二頁七行以干度與*(太)**[泰]*始歷參校古今記注據盧文弨腢書拾補校改。 三０三二頁七行干度歷殊勝*[泰始歷上勝官歷四十五事]*集解引盧文弨說，謂「勝」下脫「泰始歷上勝官歷四十五事」十一字，依晉志補。今據補。 三０三二頁八行今*[其]*術具存據汲本、殿本補。 三０三二頁八行今具列其*(時)*得失之數據集解引盧文弨說刪。 三０三二頁八行又據經傳微旨*(證據及失閏旨)*考日辰朔晦據集解引盧文弨說刪。 三０三二頁九行及失閏*[違]*時據集解引盧文弨說補。 三０三二頁一０行蓋*[是]*春秋當時之歷也據集解引盧文弨說補。按：「之」原斗「文」，逕改正。 三０三二頁一五行夏歷漏*[刻]*隨日南北為長短集解引惠棟說，謂「漏」下脫「刻」字，當依隋志增。今據補。 三０三三頁二行日道周*[圜]*集解引惠棟說，謂「周」下宋志有「圜」字。今據補。 三０三三頁五行立成斧官府當用者計吏到班予四十八箭文多故魁取二十四氣日所在集解引盧文弨說，謂「立成」至「魁取」二十二字宋志無。今按：文有斗奪，難句讀。疑詔書至「班予四十八箭」止，下為史官□述之文。「魁」字衍。言文多，故僅取二十四氣日所在等刻於下也。 三０三三頁七行發謀於元封啟定於*(天)**[元]*鳳積*(百)*三十年是非乃審集解引李銳說，謂前志云「自漢歷初起，至元鳳六年，而是非堅定」。案自太初元年至元鳳六年，正得三十年，此文「天鳳」當作「元鳳」，「百」字衍。今據改。按：依前書則「啟」當作「堅」。 三０三三頁八行亦於建武施於元和按：集解引張文虎說，謂「亦」下疑脫一字，謂始於建武，而施行於元和也。 三０三三頁一０行及太初歷以後*(大)**[天]*為疾據集解引李銳說改。 三０三三頁一一行百四十四歲而太歲超一*(表)**[辰]*據集解引錢大昕說改。 三０三四頁二行或不對按：集解引惠棟說，謂「不」下宋志有「能」字。 三０三四頁二行衡興參案儀注*(者)*集解引惠棟說，謂「者」字衍，從宋志刪。今據刪。 三０三四頁五行太子舍人李泓按：殿本「泓」作「弘」。 三０三四頁六行推閏月六直其日按：尋文義，疑「六」為「不」之鬥，「日」為「月」之鬥。 三０三四頁一０行災異卒甚汲本﹑殿本「卒」作「率」。按：盧文弨雲北宋本作「卒」。 三０三四頁一二行五是以備按：汲本﹑殿本「是」作「者」。集解引錢大昕說，謂洪範「五者來備」一作「五是」，蓋漢儒傳本異也。閩本﹑汲古閣本作「五者」，則後人據今本尚書易之。李雲傳「五氏來備」，氏古是字。荀爽傳「五韙來備」，韙亦訓是。 三０三四頁一五行則*(喪)**[表]*其休集解引盧文弨說，謂錢氏改「喪」為「表」。按：詳文義當作「表」，表與喪形近，今據改。 三０三五頁五行遂*[寢]*改歷事集解引錢大昕說，謂詳文義，是安帝納尚書令忠言，仍用四分，不復議改。宋志亦云「但等遂寢」。此文「遂」下當有「罷」字，或是「寢」字。今據錢說並參宋志，補一「寢」字。 三０三五頁九行干鑿度八十*[一]*分之四十三為日法據集解引錢大昕說補。 三０三五頁一０行雒書*(甄)**[干]*曜度據殿本改。按：集解引惠棟說，謂「干」作「甄」當是避太子承干諱改。 三０三五頁一二行從太初至永平十一年百七十*[一]*歲據集解引錢大昕說補。 三０三五頁一三行至*(永)**[元]*和二年據集解引錢大昕說改。 三０三六頁九行案百七十*[一]*歲二蔀一章據集解引錢大昕說補。 三０三七頁二行羲和立*(禪)**[渾]*集解引盧文弨說，謂「禪」乃「渾」之鬥，渾謂渾儀，與韻協。今據改。 三０三七頁九行盜賊相續為*[害]*王先謙謂「為」下疑有「害」字。宋志作「歷元不正，故盜賊為害」。今據王說參宋志，補一「害」字。 三０三七頁一０行歷*[當]*用甲寅為元而用庚申王先謙謂宋志作「歷當以甲寅為元，不用庚申」。今依宋志補一「噹」字。 三０三七頁一０行圖緯無以庚*[申]*為元者據集解引盧文弨說補。 三０三七頁一一行乞*(與)*本庚申元經緯*(有)*明*[文]*據集解引盧文弨說刪補。 三０三七頁一一行受虛欺重誅按：集解引盧文弨說，謂此句上亦有脫文。 三０三八頁一行術*(術)*無常是據集解引惠棟說刪。 三０三八頁一行*[漢興]**(以)*承秦集解引惠棟說，謂「以」字誤，宋志「漢興承秦」。今據宋志改。按：盧文弨腢書拾補改作「漢承秦正」。 三０三八頁四行各*[自一]*家*[之]*術皆當有效於*(其)*當時據集解引盧文弨說補刪。今按：御覽卷十六引作「各自一家之說，皆當有效於當時」。 三０三八頁五行*(黃)**[武]*帝始用太初丁丑之元*(有)*六家紛錯據盧文弨腢書拾補校改。按：宋志作「昔始用太初丁丑之後」。御覽一六引作「昔太初始用丁丑之後」。 三０三八頁八行是又新元*[有]*效於今者也據宋志及御覽一六補。 三０三八頁一０行今*[術]*之不能上通於古集解引惠棟說，謂「今」下宋志有「術」字。今據補。 三０三八頁一二行起庚*(子)**[午]*蔀之二十三歲據集解引錢大昕說改。 三０三八頁一三行則*(不)**[元]*在庚申集解引錢大昕說，謂自獲麟至開闢二百七十六萬歲，以六十除之，恰盡獲麟之歲，既是庚申，則開闢之始亦必庚申矣。當云「元在庚申」，「不」乃「元」字之鬥。又引李銳說，謂上文雲二百七十六萬歲，尋之上行，復得庚申，「不」當作「復」。按：錢﹑李兩家之說並是，今從錢說改「不」字為「元」字。 三０三八頁一四行獲麟至漢百六十*(二)**[一]*歲集解引李銳說，謂邕於甲寅元開闢至漢元年數內減去庚申元開闢至獲麟年數，余一百六十一為獲麟至漢元年數，因謂光﹑晃差少一百一十四歲。今按：甲寅元開闢至獲麟積年二百七十五萬九千八百八十歲，獲麟至漢二百七十五歲，共二百七十六萬一百六十一歲，邕以庚申元開闢至獲麟積年二百七十六萬歲減之，則獲麟至漢為百六十一歲，明「百六十二歲」之「二」字當作「一」，今據改。 三０三九頁一行下不及命歷序獲麟*[至]*漢相去四蔀年數據集解引盧文弨說補。 三０三九頁二行蔡邕*(命)**[月令]*論曰集解引惠棟說，謂「命論」未詳。案邕明堂月令論有之，「令」誤「命」，落「月」字也。今據改。 三０三九頁五行而光晃歷以考靈曜*[為本]*集解引惠棟說，謂「曜」下宋志有「為本」二字。今據補。 三０三九頁一０行日在斗二十*(二)**[一]*度按：三０二六頁一三行「日在斗二十二度」，已據盧文弨說改「二十二」為「二十一」，此與上同。 三０三九頁一三行而光晃以為*[香]*固意造妄說據集解引盧文弨說補。 三０四０頁二行亦妄虛無造欺語之愆按：集解引盧文弨說，謂「亦」下文有鬥。 三０四０頁八行其*(十)*二年正月十二日集解引李銳說，謂「十二年」當作「二年」，與下「十二日」相涉，誤衍「十」字。案下文云「以紺法署施行五十六歲」，自永元二年至本初元年，正得五十六年，故知「十」字衍也。今據刪。 三０四一頁二行部舍人張恂按：「張恂」疑當作「馮恂」。上文言「熹平中，故治歷郎梁國宗整上九道術，詔書下太史，以參舊術，相應。部太子舍人馮恂課校，恂亦復作九道術，增損其分，與整術並校，差為近。太史令揚上以恂術參朔望」。此處雖言課校恂﹑誠二術，整為誠兄，且先後上書為誠術辨，則所謂整術﹑誠術實同為一事，而參與推計行度者為馮恂也。 三０四一頁四行整所上*(五)**[正]*屬太史據汲本改。按：「五屬太史」不可解，尋文義以「正屬太史」為長。 三０四一頁七行恂術以五千六百四十*(日)**[月]*有九百六十一食為法據集解引錢大昕說改。按：「法」原斗「注」，逕改正。 三０四二頁六行恂言不當施誠術整言不當復*(棄)*恂術按：整﹑恂各挾己術相攻訐，恂言不當施誠術，整言不當復恂術，「棄」字當涉上「棄放恂術」而斗衍，今刪。 三０四二頁七行整適作左校二月殿本「適」作「輸」。按：適同□，原不鬥，殿本以意改也。 三０四二頁七行遂用洪等按：下疑脫一「議」字。 三０四二頁一二行推元*(謂)**[課]*分據集解引盧文弨說改。 三０四二頁一三行推*(元)*漢己巳元集解引盧文弨說，謂「推」下「元」字衍，漢即王漢。今據刪。 三０四三頁三行閏余差*(自)**[百]*五十*[二]*分*(二)*之三集解盧文弨說，謂「自」當作「百」，又引李銳說，謂當作「百五十二分之三」。今據改。 ## 律曆下 曆法 後漢書志第三 律歷下 曆法 昔者聖人之作歷也，觀琁璣之運，三光之行，道之發斂，景之長短，斗綱(之)[所]建，青龍所躔，參伍以變，錯綜其數，而制術焉。 天之動也，一晝一夜而運過周，星從天而西，日違天而東。日之所行與運周，在天成度，在歷成日。居以列宿，終於四七，受以甲乙，終於六旬。日月相推，日舒月速，當其同[所]，謂之合朔。舒先速後，近一遠三，謂之弦。相與為衡，分天之中，謂之望。以速及舒，光盡體伏，謂之晦。晦朔合離，斗建移辰，謂之[月]。日月之(術)[行]，則有冬有夏；冬夏之閒，則有春有秋。是故日行北陸謂之冬，西陸謂之春，南陸謂之夏，東陸謂之秋。日道發南，去極彌遠，其景彌長，遠長乃極，冬乃至焉。日道斂北，去極彌近，其景彌短，近短乃極，夏乃至焉。二至之中，道齊景正，春秋分焉。 日周於天，一寒一暑，四時備成，萬物畢改，攝提遷次，青龍移辰，謂之歲。 歲首至也，月首朔也。至朔同日謂之章，同在日首謂之蔀，蔀終六旬謂之紀，歲朔又復謂之元。是故日以實之，月以閏之，時以分之，歲以周之，章以明之，蔀以部之，紀以記之，元以原之。然後雖有變化萬殊，贏朒無方，莫不結繫於此而業正焉。 極建其中，道營於外，琁衡追日，以察[發]斂，光道生焉。孔壺為漏，浮箭為刻，下漏數刻，以考中星，□明生焉。日有光道，月有九行，九行出入而交生焉。朔會望衡，鄰於所交，虧薄生焉。月有晦朔，星有合見，月有弦望，星有留逆，其歸一也，步術生焉。金、水承陽，先後日下，速則先日，□而後留，留而後逆，逆與日違，違而後速，速與日競，競又先日，□速順逆，晨夕生焉。 日、月、五緯各有終原，而七元生焉。見伏有日，留行有度，而率數生焉。參差齊之，多少均之，會終生焉。引而伸之，觸而長之，探賾索隱，鉤深致遠，無幽辟潛伏，而不以其精者然。故陰陽有分，寒暑有節，天地貞觀，日月貞明。 若夫佑術開業，淳耀天光，重黎其上也。承聖帝之命若昊天，典歷像三辰，以授民事，立閏定時，以成歲功，羲和其隆也。取象金火，革命創製，治歷明時，應天順民，湯、武其盛也。及王德之衰也，無道之君亂之於上，頑愚之史失之於下。夏後之時，羲和淫湎，廢時亂日，胤乃征之。紂作淫虐，喪其甲子，武王誅之。夫能貞而明之者，其興也勃焉；回而敗之者，其亡也忽焉。巍巍乎若道天地之綱紀，帝王之壯事，是以聖人寶焉，君子勤之。 夫歷有聖人之德六焉：以本氣者尚其體，以綜數者尚其文，以考類者尚其象，以作事者尚其時，以占往者尚其源，以知來者尚其流。大業載之，吉凶生焉，是以君子將有興焉，咨焉而以從事，受命而莫之違也。若夫用天因地，揆時施教，頒諸明堂，以為民極者，莫大乎月令。帝王之大司備矣，天下之能事畢矣。 過此而往，腢忌苟禁，君子未之或知也。 斗之二十一度，去極至遠也，日在焉而冬至，腢物於是乎生。故律首黃鐘，歷始冬至，月先建子，時平夜半。當漢高皇帝受命四十有五歲，陽在上章，陰在執徐，冬十有一月甲子夜半朔旦冬至，日月閏積之數皆自此始，立元正朔，謂之漢歷。又上兩元，而月食五星之元，並發端焉。 歷數之生也，乃立儀、表，以校日景。景長則日遠，天度之端也。日發其端，周而為歲，然其景不復，四周千四百六十一日，而景復初，是則日行之終。以周除日，得三百六十五四分度之一，為歲之日數。日日行一度，亦為天度。察日月俱發度端，日行十九周，月行二百五十四周，復會於端，是則月行之終也。以日周除月周，得一歲周天之數。 以日一週減之，余十二十九分之七，則月行過周及日行之數也，為一歲之月。 以除一歲日，為一月之數。月之餘分積滿其法，得一月，月成則其歲[大]。 月(大)四時推移，故置十二中以定月位。有朔而無中者為閏月。中之始(日)[曰]節，與中為二十四氣。以除一歲日，為一氣之日數也。其分積而成日為沒，並歲氣之分，如法為一歲沒。沒分於終中，中終於冬至，冬至之分積如其法得一日，四歲而終。月分成閏，閏七而盡，其歲十九，名之曰章。章首分盡，四之俱終，名之曰蔀。以一歲日乘之，為蔀之日數也。以甲子命之，二十而復其初，是以二十蔀為紀。紀歲青龍未終，三終歲後復青龍為元。 元法，四千五百六十。 紀法，千五百二十。 紀月，萬八千八百。 蔀法，七十六。 蔀月，九百四十。 章法，十九。 章月，二百三十五。 周天，千四百六十一。 日法，四。 蔀日，二萬七千七百五十九。 沒數，二十一，為章閏。 通法，四百八十七。 沒法，七，因為章閏。 日餘，百六十八。 中法，(四)[三]十二。 大周，三十四萬三千三百三十五。 月周千一十六。 月食數之生也，乃記月食之既者。率二十三食而復既，其月(食)百三十五，率之相除，得五(百)[月]二十三之二十而一食。以除一歲之月，得歲有再食五百一十三分之五十[五]也。分終其法，因以與蔀相約，得四與二十七，互之，會二千五十二，二十而與元會。 元會，四萬一千四十。 蔀會，(三)[二]千五十(三)[二]。 歲數，五百一十三。 食數，千八十一。 月數，百(二)[三]十五。 食法，二十(二)[三]。 推入蔀術曰：以元法除去上元，其餘以紀法除之，所得數從天紀，筭外則所入紀也。不滿紀法者，入紀年數也。以蔀法除之，所得數從甲子蔀起，筭外，所入紀歲名命之，筭上，即所求年太歲所在。 推月食所入蔀會年，以元會除去上元，其餘以蔀會除之，所得以(七)[二]十(二)[七]乘之，滿六十除去之，余以二十除所得數，從天紀，筭(之起)外，所(以)入紀，不滿二十者，數從甲子蔀起，筭外，所入蔀會也。其初不滿蔀會者，入蔀會年數也，各以(不)[所]入紀歲名命之，筭上，即所求年(蔀)[太歲所在]。 天紀歲名地紀歲名人紀歲名蔀首庚辰庚子庚申甲子一丙申丙辰丙子癸卯二壬子壬申壬辰壬午三戊辰戊子戊申辛酉四甲申甲辰甲子庚子五庚子庚申庚辰己卯六丙辰丙子丙申戊午七壬申壬辰壬子丁酉八戊子戊申戊辰丙子九甲辰甲子甲申乙卯十庚申庚辰庚子甲午十一丙子丙申丙辰癸酉十二壬辰壬(午)[子]壬申壬子十三戊申戊辰戊子辛卯十四甲子甲申甲辰庚午十五庚辰庚子庚申(乙)[己]酉十六丙申丙辰丙子戊子十七壬子壬申壬辰丁卯十八戊辰戊子戊申丙午十九甲申甲辰甲子乙酉二十推天正術，置入蔀年減一，以章月乘之，滿章法得一，名為積月，不滿為閏余，十二以上，其歲有閏。 推天正朔日，置入蔀積月，以蔀日乘之，滿蔀月得一，名為積日，不滿為小余，積日以六十除去之，其餘為大余，以所入蔀名命之，筭盡之外，則前年天正十一月朔日也。小余四百四十一以上，其月大。求後月朔，加大余二十九，小余四百九十[九]，小余滿蔀月得一，上加大余，命之如前。 一術，以大周乘年，周天乘[閏余]減之，余滿蔀(日)[月]，則天正朔日也。 推二十四氣術曰：置入蔀年減一，以(月)[日]余乘之，滿中法得一，名曰大余，不滿為小余，大余滿六十除去之，其餘以蔀名命之，筭盡之外，則前年冬至之日也。 求次氣，加大余十五，小余七，除命之如前，小寒日也。 推閏月所在，以閏余減章法，余以十二乘之，滿章閏數得一，滿四以上亦得一筭之數，從前年十一月起，筭盡之外，閏月也。或進退，以中氣定之。 推弦、望日，因其月朔大小余之數，皆加大余七，小余三百五十九四分三，小余滿蔀月得一，加大余，大余命如法，得上弦。又加得望，次下弦，又後月朔。 其弦、望小余二百六十以下，每以百刻乘之，滿蔀月得一刻，不滿其(數)[所]近節氣夜漏之半者，以筭上為日。 推沒滅術，置入蔀年減一，以沒數乘之，滿日法得一，名為積沒，不盡為沒余。 以通法乘積沒，滿沒法得一，名為大余，不盡為小余。大余滿六十除去之，其餘以蔀名命之，筭盡之外，前年冬至前沒日也。求後沒，加大余六十九，小余四，小余滿沒法，從大余，命之如前，無分為滅。 一術，以(為)[十]五乘冬至小余，以減通法，余滿沒法得一，則天正後沒也。 推合朔所在度，置入蔀積(月)[日]以(日)[蔀月]乘之，滿大周除去之，其余滿蔀月得一，名為積度，不盡為余分。積度加斗二十一度，加二百三十五分，以宿次除之，不滿宿，則日月合朔所在星度也。求後合朔，加度二十九，加分四百九十九，分滿蔀月得一度，經斗除二百三十五分。 一術，以閏余乘周天，以減大周余，滿蔀月得一，合以斗二十一度四分一，則天正合朔日月所在度。 推日所在度，置入蔀積日之數，以蔀法乘之，滿蔀日除去之，其餘滿蔀法得一，為積度，不盡為余分。積度加斗二十一度，加十九分，以宿次除去之，則夜半日所在宿度也。 求次日，加一度。求次月，大加三十度，小加二十九度，經斗除十[九]分。 一術，以朔小余減合[朔]度分，即日夜半所在。其分(三)[二]百(二)[三]十五約之，十九乘之。 推月所在度，置入蔀積日之數，以月周乘之，滿蔀日除去之，其餘滿蔀法得一，為積度，不盡為余分。積度加斗二十一十[九]分，除如上法，則所求之日夜半月所在宿度也。 求次日，加十三度二十八分。求次月，大加三十五度六十一分，月小二十二度三十三分，分滿法得一度，經斗除十九分。其冬下旬月在張、心署之，謂(盡)[晝]漏分後盡漏盡也。 一術，以蔀法除朔小余，所得以減日半度也。余以減分，即月夜半所在度也。 推日明所入度分術曰：置其月節氣夜漏之數，以蔀法乘之，二百除之，得一分，即夜半到明所行分也。以增夜半日所在度分，為明所在度分也。 求□日所入度，以夜半到明日所行分(分)減蔀法，其餘即夜半到□所行分也。 以加夜半所在度分，為□日所在度也。 推月明所入度分術曰：置其節氣夜(半)[漏]之數，以月周乘之，以二百除之，為積分。積分滿蔀法得一，以增夜半度，即(明)月[明]所在度也。 求□月所入度：以明積分減月周，其餘滿蔀法得一度，加夜半，則□月所在度也。 推弦、望日所入星度術曰：置合朔度分之數，加七度三百五十九分四分(之)三，[以]宿次除之，即得上弦日所入宿度分也。 求望、下弦，加除如前法，小分[滿]四從大分，[大分]滿蔀月從度。 推弦、望月所入星度術曰：置月合朔度分之數，加度九十八，加分六百五十三半，以宿次除之，即上弦月所入宿度分也。 求望、下弦，加除如前分，滿蔀月從度。 推月食術曰：置入蔀會年數，減一，以食數乘之，滿歲數得一，名曰積食，不滿為食余。以月數乘積[食]，滿食法得一，名為積月，不滿為月餘分。積月以章月除去之，其餘為入章月數。當先除入章閏，乃以十二除去之，不滿者命以十一月，筭盡之外，則前年十一月前食月也。求入章閏者，置入章月，以章閏乘之，滿章月得一，則入章閏數也。余分滿二百二十四以上至二百三十一，為食在閏月。閏或進退，以朔日定之。求後食，加五(百)[月]二十分，滿法得一月數，命之如法，其分盡食筭上。 推月食朔日術曰：置食積月之數，以二十九乘之，為積日。又以四百九十[九]乘積月，滿蔀月得一，以並積日，以六十除之，其餘以所會蔀名命之，筭盡之外，則前年天正前食月朔日也。 求食日，加大余十四，小余七百一十九半，小余滿蔀月為大余，大余命如前，則食日也。 求後食朔及日，皆加大余二十七，小余六百一十五。其月餘分不滿二十者，又加大余二十九，小余四百九十九。其食小餘者，當以漏刻課之，夜漏未盡，以筭上為日。 一術，以歲數去上元，余以為積月，以百一十二乘之，滿月數去之，余滿食法得一，則天正後食。 推諸加時，以十二乘小余，先減如法之半，得一時，其餘乃以法除之，所得筭之數從夜半子起，筭盡之外，則所加時也。 推諸上水漏刻：以百乘其小余，滿其法得一刻；不滿法(法)什之，滿法得一分。積刻先減所入節氣夜漏之半，其餘為晝上水之數。過晝漏去之，余為夜上水數。其刻不滿夜漏半者，乃減之，余為昨夜未(晝)[盡]，其弦望其日。 五星數之生也，各記於日，與周天度相約而為率。以章法乘周率為(用)[月]法，章月乘日率，如月法，為積月月餘。以月之(月)[日]乘積[月]，為朔大小余。乘為入月日餘。以日法乘周率為日度法，以[周]率去日率，余以乘周天，如日度法，為[積]度(之)[度]余也。日率相約取之，得二千九百九十萬一千六百二十一億五十八萬二千三百，而五星終，如蔀之數，與元通。 木，周率，四千三百二十七。日率，四千七百二十五。合積月，十三。月餘，四萬一千六百六。月法，八萬二千二百一十三。大余，二十三。小余，八百四十七。虛分，九十三。入月日，十五。日餘，萬四千六百四十(七)[一]。 日度法，萬七千三百八。積度，三十三。度余，萬三百一十四。 火，周率，八百七十九。日率，千八百七十六。合積月，二十六。月餘，六千六百三十四。月法，萬六千七百一。大余，四十七。小余，七百五十四。虛分，一百八十六。入月日，十(一)[二]。日餘，千八百七十二。日度法，三千五百一十六。積度，四十九。度余，一百一十四。 土，周率，九千九十六。日率，九千四百一十五。合積月，十二。月餘，十三萬八千六百三十七。月法，十七萬二千八百二十四。大余，五十四。小余，三百四十八。虛分，五百九十二。入月日，二十(三)[四]。日餘，二千一百六十三。日度法，三萬六千三百八十四。積度，十二。度余，二萬九千四百五十一。 金，周率，五千八百三十。日率，四千六百六十一。合積月，九。月餘，九萬八千四百五。月法，十[一]萬七百七十。大余，二十五。小余，七百三十一。 虛分，二百九。入月日，二十六。日餘，二百八十一。日度法，二萬三千三百二十。積度，二百九十二。度余，二百八十一。 水，周率，萬一千九百八。日率，千八百八十九。合積月，一。月餘，二十一萬七千六百六十[三]。月法，二十二萬六千二百五十二。大余，二十九。小余，四百九十九。虛分，四百四十(九)[一]。入月日，二十(七)[八]。 日餘，四萬四千八百五。日度法，四萬七千六百三十(一)[二]。積度，五十七。度余四萬四千八百五。 推五星術，置上元以來，盡所求年，以周率乘之，滿日率得一，名為積合；不盡名[為]合余。[合]余以周率除之，不得焉退歲；無所得，星合其年，得一合前年，二合前二年。金、水積合奇為晨，偶為夕。其不滿周率者反減之，余為度分。 推星合月，以合積月乘積合為小積，又以月餘乘積合，滿其月法得一，從小積[為積月，不盡]為月餘。積月滿紀月去之，余為入紀月。每以章閏乘之，滿章月得一為閏；不盡為閏余。以閏減入紀月，其餘以十二去之，余為入歲月數，從天正十一月起，筭外，星合所在之月也。其閏[余]滿二百二十四以上至二百三十一星合閏月。閏或進退，以朔制之。 推朔日，以蔀日乘(之)入紀月，滿蔀月得一為積日，不盡為小余。積日滿六十去之，余為大余，命以甲子，筭外，星合月朔日。 推入月日，以蔀日乘月餘，以其月法乘朔小余，從之，以四千四百六十五約之，所得(得)滿日度法得一，為入月日，不盡為日餘。以朔命入月日，筭外，星合日也。 推合度，以周天乘度分，滿日度法得一為積度，不盡為度余。以斗二十一四分之一命度，筭外，星合所在度也。 一術，加退歲一，以減上元，滿八十除去之，余以沒數乘之，滿日法得一，為大余，不盡為小余。以甲子命大余，則星合歲天正冬至日也。以周率[乘]小余，並度余，余滿日度法從度，即(正)[至]後星合日數也，命以冬至。求後合月，加合積月於入歲月，加月餘於月餘，滿其月法得一，從入歲月。入歲月滿十二去之，有閏計焉，余命如前，筭外，後合月也。(余一)[金、水]加晨得夕，加夕得晨。 求朔日，以大小余加今所得，其月餘得一月者，又[加大]余二十九，[小余四百九十九，]小飾滿蔀月得一，(如)[加]大余，大余命如前。 求入月日，以入月日[日]余加今所得，余滿日度法得一，從日。其前合月朔小余(不)滿其虛分者，空加一日。日滿月先去二十九，其後合月朔小余不滿四百九十九，又減一日，其餘命如前。 求合度，以積度度余加今所得，余滿日度法得一從度，命如前，經斗除如周率矣。 木，晨伏，十六日七千(二)[三]百二十分半，行二度萬三千八百一十一分，在日後十三度有奇，而見東方。見順，日行五十八分度之十一，五十八日行十一度，微□，日行九分，五十八日行九度。留不行，二十五日。旋逆，日行七分度之一，八十四日(進)[退]十二度。復留，二十五日。復順，五十八日行九度，又五十八日行十一度，在日前十三度有奇，而夕伏西方。除伏逆，一見三百六十六日，行二十八度。伏復十六日七千(二)[三]百二十分半，行二度萬三千八百一十一分，而與日合。凡一終，三百九十八日有萬四千六百四十一分，行星三十(二)[三]度與萬三百一十四分，通率日行四千七百二十五分之三百九十八。 火，晨伏，七十一日二千六百九十四分，行五十五度二千二百五十四分半，在日後十六度有奇，而見東方。見順，日行二十三分度之十四，[百]八十四日行[百]一十二度。微□，日行十二分，九十二日行四十八度。留不行，十一日。旋逆，日行六十二分度之十七，六十二日退十七度。復留，十一日。復順，九十二日，行四十八度，又百八十四日行百一十二度，在日前十六度有奇，而夕伏西方。 除伏逆，一見六百三十六日，行[三]百三度。伏復，七十一日二千六百九十四分，行五十五度二千二百五十四分半，而與日合。凡一終，七百七十九日有千八百七十二分，行星四百一十四度與九百九十三分。通率日行千八百七十六分之九百九十七。 土，晨伏，十九日千八十一分半，行三度萬四千七百二十五分半，在日後十五度有奇，而見東方。見順，日行四十三分度之三，八十六日行六度。留不行，三十三日。旋逆，日行十七分度之一百二，日退六度。復留，三十三日。復順，八十六日，行六度，在日前十五度有奇，而夕伏西方。除伏逆，[一]見三百四十日，行六度。伏復，十九日千八十一分半，行三度萬四千七百二十五分半，與日合。凡一終，三百七十八日有二千一百六十三分，行星十二度與二萬九千四百五十一分。通率日行九千四百一十五分之三百一十九。 金，晨伏，五日，退四度，在日後九度，而見東方。見逆，日行五分度之三，十日，退六度。留不行，八日。[旋]順，日行(行)四十六分度之三十三，四十六日行三十三度。而[疾]，日行一度九十[一]分度之十五，九十一日行百六度。益疾，日行一度二十二分，九十一日行百一十三度，在日後九度，而晨伏東方。除伏逆，一見二百四十六日，行二百四十六度。伏四十一日二百八十一分，行五十度二百八十一分，而與日合。一合二百九十二日[二]百八十一分，行星如之。 金，夕伏，四十一日二百八十一分，行五十度二百八十一分，在日前九度，而見西方。見順，疾，日行一度九十一分度之二十二，九十一日行百一十三度。 微□，日行一度十五分，九十一日行百六度。而(進)[□]，日行四十六分度之三十三，四十六日行三十三度。留不行，八日。旋逆，日行五分度之三，十日退六度，在日前九度，而夕伏西方。除伏逆，一見二百四十六日，行二百四十六度，伏五日，退四度而(後)[復]合。凡(三)[再]合一終，五百八十四日有五百六十二分，行星如之。通率日行一度。 水，晨伏，九日，退七度，在日後十六度，而見東方。見逆，一日退一度。留不得，二日。旋順，日行九分度之八，九日行八度。而疾，日行一度四分度之一，二十日行二十五度，在日後十六度，而晨伏東方。除伏逆，一見，三十二日，行三十二度，伏十六日四萬四千八百五分，行三十二度四萬四千八百五分，而與日合。一合五十七日有四萬四千八百五分，行星如之。 水，夕伏，十六日四萬四千八百五分，行三十二度四萬四千八百五分，在日前十六度，而見西方。見順，疾，日行一度四分度之一，二十日行二十五度。而□，日行九分度之八，九日行八度。留不行，二日。[旋]逆，一日退一度，在日前十六度，而夕伏西方。除伏逆，一見三十二日，行三十[二]度，伏九日，退七度而復合。凡再合一終，百一十五日有四萬一千九百七十八分，行星如之。通率日行一度。 步術，以步法伏日度分，(如)[加]星合日度余，命之如前，得星見日度也。 (術)[行]分母乘之，分(日)如[日]度法而一，分不盡如(法)半[法]以上，亦得一，而日加所行分，滿其母得一度。逆順母不同，以當行之母乘故分，如故母，如一也。留者承前，逆則減之，伏不書度。經斗除如行母，四分具一。其分有損益，前後相放。其以赤道命度，進加退減之。其步以黃道。 (日)[月]名(日)[月]名天正十一月十二月正月二月三月四月五月六月冬至大寒雨水春分穀雨小滿夏至大暑七月八月九月十月處暑秋分霜降小雪 斗二十六牛八女十二虛十危十六室十六壁十[一]北方九十八度四分一奎十六婁十二(進)[退]一胃十四(進二)[退一]昴十一(進)[退]二畢十六(進)[退]三觜二退三參九退四西方八十度井三十三退三鬼四柳十五星七進一張十八進一翼十八進(一)[二]軫十七進一南方百一十二度角十二亢九退一氐十五退二房五退三心五退三尾十八(進)[退]三箕十一退三東方七十五度右赤道度周天三百六十五度四分一斗二十四(進一)[四分一]牛七女十一虛十危十六室十八壁十北方九十六度四分一奎十七婁十二胃十五昴十二畢十六觜三參八西方八十三度井三十鬼四柳十四星七張十七翼十九軫十八南方百九度角十三亢十氐十六房五心五尾十八箕十東方七十七度右黃道度三百六十五四分一 黃道去極，日景之生，據儀、表也。漏刻之生，以去極遠近差乘節氣之差。如遠近而差一刻，以相增損。□明之生，以天度乘晝漏，夜漏減(三)[之，二]百而一，為定度。以減天度，余為明；加定度一為□。其餘四之，如法為少。[二為半，三為太，]不盡，三之，如法為強，余半法以上以成強。強三為少，少四為度，其強二為少弱也。又以日度余為少強，而各加焉。 ### 二十四氣 #### 冬至 日所在黃道去極晷景晝漏刻夜漏刻□中星[一]旦中星二十四氣日所在黃道去極晷景晝漏刻夜漏刻□中星[一]旦中星冬至[二]斗二十一度八分退二百一十五度丈三尺四十五五十五奎六弱亢二少強退一 #### 小寒 女二度七分進一百一十三強丈二尺三寸四十五八分五十四二分婁六半強退一氐七少弱退二 #### 大寒 虛五度十四分進二百一十大弱丈一尺四十六八分五十三八分胃十一半強退一心半退三 #### 立春 危十度二十一分進二百六少強九尺六寸四十八六分五十一四分畢五少弱退三尾七半弱退三 #### 雨水 室八度二十八分進三百一強七尺九寸五分五十八分四十九二分參六半弱退四箕大弱退三 #### 驚蟄 壁八度三分進一九十五強六尺五寸五十三三分四十六七分井十七少弱退三斗少退二 #### 春分 奎十四度十分八十九強五尺二寸五分五十五八分四十四二分鬼四斗十一弱退二 #### 清明 胃一度十七分退一八十三少弱四尺一寸五分五十八三分四十一七分星四大進一斗二十一半退二 #### 穀雨 昴二度二十四分退二七十七大強三尺二寸六十五分三十九五分張十七進一牛六半 #### 立夏 畢六度三十一分退三七十三少弱二尺五寸二分六十二四分三十七六分翼十七大進二女十少進一 #### 小滿 參四度六分退四六十九大弱尺九寸八分六十三九分三十六一分角大弱危大弱進二 #### 芒種 井十度十三分退三六十七少弱尺六寸八分六十四九分三十五一分亢五大退一危十四強進二 #### 夏至 井二十五度二十分退三六十七強尺五寸六十五三十五氐十二少弱退二室十二少弱進三 #### 小暑 柳三度二十七分六十七大強尺七寸六十四七分三十五三分尾一大強退三奎二大強 #### 大暑 星四度二分進一七十二尺六十三八分三十六二分尾十五半弱退三婁三大退一 #### 立秋 張十二度九分進一七十三半強二尺五寸五分六十二三分三十七七分箕九大強退三胃九弱退一 #### 處暑 翼九度十六分進二七十八半強三尺三寸三分六十二分三十九八分斗十少退二畢三大退三 #### 白露 軫六度二十三分進一八十四少強四尺三寸五分五十七八分四十二二分斗二十一強退二參五半弱退四 #### 秋分 角四度三十分九十半強五尺五寸五十五二分四十四八分牛五少井十六少強退三 #### 寒露 亢八度五分退一九十六大強六尺八寸五分五十二六分四十七四分女七大進一鬼三少強 #### 霜降 氐十四度十二分退二百二少強八尺四寸五十三分四十九七分虛六大進二星三大強進一 #### 立冬 尾四度十九分退三百七少強丈四十八二分五十一八分危八強進二張十五大強進一 #### 小雪 箕一度二十六分退三百一十一弱丈一尺四寸四十六七分五十三三分室三半強進三翼十五大強進二 #### 大雪 斗六度一分退二百一十三大強丈二尺五寸六[四]分四十五五分五十四五分壁半強進一軫十五弱進一 注[一]月令章句曰：「中星當中而不中，日行□也。未當中而中，日行疾也。」 注[四]易緯所稱晷景長短，不與相應，今列之於後，並至與不至各有所候，以參廣異同。冬至，晷長一丈三尺。當至不至，則旱，多溫病。未當至而至，則多病暴逆心痛，應在夏至。小寒，晷長一丈二尺四分。當至不至，先小旱，後小水，丈夫多病喉痺。未當至而至，多病身熱，來年麻不為耳。大寒，晷長一丈一尺八分。當至不至，則先大旱，後大水，麥不成，病厥逆。未當至而至，多病上氣、嗌腫。立春，晷長一丈一寸六分。當至不至，兵起，麥不成，民疲瘵。未當至而至，多病熛、疾疫。雨水，晷長九尺一寸六分。當至不至，早麥不成，多病心痛。未當至而至，多病□。驚蟄，晷長八尺二寸。當至不至，則霧，稚禾不成，老人多病嚏。未當至而至，多病漢疽、脛腫。春分，晷長七尺二寸四分。當至不至，先旱後水，歲惡，米不成，多病耳癢。清明，晷長六尺二寸八分。當至不至，菽豆不熟，多病嚏、振寒(溫)、[洞]洩。未當至而至，多溫病、暴死。穀雨，晷長五尺三寸六分。當至不至，水物雜稻等不為，多病疾瘧、振寒、霍亂。未當至而至，老人多病氣腫。立夏，晷長四尺三寸六分。當至不至，旱，五穀傷，牛畜疾。未當至而至，多病頭痛、腫嗌、喉痺。小滿，晷長三尺四寸。當至不至，凶言，[國]有大喪，先水後旱，多病筋急、痺痛。未當至而至，多熛、嗌腫。芒種，晷長二尺四寸四分。 當至不至，凶言，國有狂令。未當至而至，多病厥眩、頭痛。夏至，晷長一尺四寸八分。當至不至，國有大殃，旱，陰陽並傷，草木夏落，有大寒。未當至而至，病眉腫。小暑，晷長二尺四寸四分。當至不至，前小水，後小旱，有兵，多病洩注、腹痛。未當至而至，病臚腫。大暑，晷長三尺四寸。當至不至，外兵作，來年饑，多病筋痺、匣痛。未當至而至，多病脛痛、惡氣。立秋，晷長四尺三寸六分。當至不至，暴風為災，來年黍不為。未當至而至，多病咳上氣、咽腫。處暑，晷長五尺三寸二分。當至不至，國多浮令，兵起，來年麥不為。 未當至而至，病脹，耳熱不出行。白靈，晷長六尺二寸八分。當至不至，多病痤、疽、洩。未當至而至，多病水、腹閉疝瘕。秋分，晷長七尺二寸四分。當至不至，草木復榮，多病溫，悲心痛。未當至而至，多病匣鬲痛。寒露，晷長八尺二寸。當至不至，來年谷不成，六畜鳥獸被殃，多病疝瘕、□痛。未當至而至，多病疢熱中。霜降，晷長九尺一寸六分。當至不至，萬物大耗，年多大風，人病□痛。未當至而至，多病匣駿支滿。立冬，晷長丈一寸二分。當至不至，地氣不藏，來年立夏反寒，早旱，晚水，萬物不成。未當至而至，多病臂掌痛。小雪，晷長一丈一尺八分。當至不至，來年蠶麥不成，多病恭腕痛。未當至而至，亦為多肘腋痛。大雪，晷長一丈二尺四分。當至不至，溫氣洩，夏蝗蟲生，大水，多病少氣、五疸、水腫。未當至而至，多病漢疽痛，應在芒種。 月令章句曰：「周天三百六十五度四分度之一，分為十二次，日月之所躔也。地有十二分，王侯之所國也。每次三十(二)度三十(三)[二]分之十四，日至其初為節，至其中為中氣。自危十度至壁(八)[九]度謂之豕韋之次，立春、驚蟄居之，衛之分野。自壁(八)[九]度至胃一度，謂之降婁之次，雨水、春分居之，魯之分野。自胃一度至畢六度，謂之大梁之次，清明、穀雨居之，趙之分野。自畢六度至井十度，謂之實沉之次，立夏、小滿居之，晉之分野。自井十度至柳三度，謂之鶉首之次，芒種、夏至居之，秦之分野。自柳三度至張十二度，謂之鶉火之次，小暑、大暑居之，周之分野。自張十二度至軫六度，謂之鶉尾之次，立秋、處暑居之，楚之分野。自軫六度至亢八度，謂之壽星之次，白露、秋分居之，鄭之分野。自亢八度至尾四度，謂之大火之次，寒露、霜降居之，宋之分野。自尾四度至斗六度，謂之析木之次，立冬、小雪居之，燕之分野。自斗六度至須女二度，謂之星紀之次，大雪、冬至居之，越之分野。自須女二度至危十度，謂之玄枵之次，小寒、大寒居之，齊之分野。」 蔡邕分星次度數與皇甫謐不同，兼明氣節所在，故載焉。謐所列在郡國志。 中星以日所在為正，日行四歲乃終，置所求年二十四氣小余四之，如法為少、大，余不盡，三之，如法為強、弱，以減節氣□明中星，而各定矣。強，正； 弱，(直)[負]也。其強弱相減，同名相去，異名從之。從強進少為弱，從弱退少而強。從上元太歲在庚辰以來，盡熹平三年，歲在甲寅，積九千四百五十五歲也。 ### 史論 論曰：易有太極，是生兩儀。兩儀之分尚矣，乃有皇犧。皇犧之有天下也，未有書計。歷載彌久，暨於黃帝，班示文章，重黎記注，像應著名，始終相驗，准度追元，乃立歷數。天難諶斯，是以五、三迄於來今，各有改作，不通用。 故黃帝造歷，元起辛卯，而顓頊用乙卯，虞用戊午，夏用丙寅，殷用甲寅，周用丁巳，魯用庚子。漢興承秦，初用乙卯，至武帝元封，不與天合，乃會術士作太初歷，元以丁丑。王莽之際，劉歆作三統，追太初前(世)[卅]一元，得五星會庚戌之歲，以為上元。太初歷到章帝元和，旋復疏闊，征能術者課校諸歷，定朔稽元，追漢(三)[四]十五年庚辰之歲，追溯一日，乃與天合，以為四分歷元。加六百五元一紀，上得庚申。有近於緯，而歲不攝提，以辨歷者得開其說，而其元□與緯同，同則或不得於天。然歷之興廢，以疏密課，固不主於元。光和元年中，議郎蔡邕、郎中劉洪補續律歷志，邕能著文，清濁鐘律，洪能為筭，述□三光。今考論其業，義指博通，術數略舉，是以集錄為上下篇，放續前志，以備一家。 贊曰：象因物生，數本杪曶。律均前起，准調後發。該核衡琁，檢會日月。 ### 校勘記 三０五五頁四行斗綱(之)[所]建集解引盧文弨說，謂「之」御覽作「所」。按：與下「青龍所纏」相對成文，作「所」是，今據改。又按：「綱」原斗「剛」，徑改正。 三０五五頁七行當其同[所]集解引盧文弨說，謂「同」下脫「所」字，御覽有。今據補。 三０五五頁九行斗建移辰謂之[月]據集解引李銳說補。 三０五五頁九行日月之(術)[行]據集解引李銳說改。按：殿本作「行」。 三０五六頁五行以察[發]斂據集解引錢大昕說補。 三０五七頁一三行乃立儀表按：集解引李銳說，謂儀謂渾儀，表謂圭表。今於儀表之閒加頓號。 三０五八頁二行為一月之數按：依文義當云「為一月之日數」，疑脫「日」字。 三０五八頁三行月成則其歲[大]月(大)四時推移集解引張文虎說，謂「月大」二字斗倒，「大」字絕句，「月」字當屬下。此謂有閏之年為大歲也。歲之餘分滿月法而置閏謂之大歲，與月之餘分滿日法而成日謂之大月正同。然閏月四時推移或有進退，故置中氣以定之。今據改。 三０五八頁四行中之始(日)[曰]節據集解本改。 三０五八頁一三行故一(共)[元]以四千五百六十為甲寅之終也據汲本改。 三０五九頁一一行沒數二十一(為章閏)據集解引李銳說刪。 三０五九頁一五行中法(四)[三]十二據集解引錢大昕說改。 三０六０頁三行其月(食)百三十五據集解引錢大昕說刪。 三０六０頁四行得五(百)[月]二十三之二十而一食據集解引錢大昕說改。 三０六０頁四行得歲有再食五百一十三分之五十[五]也據集解引錢大昕說補。 三０六０頁五行得四與二十七互之會二千五十二按：「互」殿本作「五」。集解引錢大昕說，謂「五之」兩字難解，閩本、汲古閣本作「互」，亦非是。當云「名之曰蔀會」，傳寫脫斗耳。又引李銳說，謂「互之」者互乘之也。四為七十六約數，以乘五百一十三，得二千五十二；二十七為五百一十三約數，以乘七十六，亦得二千五十二，為蔀會。 三０六０頁七行蔀會(三)[二]千五十(三)[二]據集解引錢大昕說改。 三０六０頁一０行月數百(二)[三]十五據集解引錢大昕說改。 三０六０頁一一行食法二十(二)[三]據集解引錢大昕說改。 三０六０頁一三行筭外所入紀歲名命之筭上即所求年太歲所在集解引李銳說，謂「筭外」下有脫文，當云「筭外，所入蔀也。不滿蔀法者，入蔀年數也，各以所入紀歲名命之，筭上，即所求年太歲所在」。按：如李說，則「筭外」下當補「所入蔀也不滿蔀法者入蔀年數也各以」十六字。 三０六０頁一五行所得以(七)[二]十(二)[七]乘之據集解引李銳說改。 三０六一頁一行筭(之起)外所(以)入紀集解引錢大昕說，謂「之」「起」「以」三字皆衍文。今據刪。 三０六一頁二行各以(不)[所]入紀歲名命之據集解引錢大昕說改。 三０六一頁三行即所求年(蔀)[太歲所在]據集解引李銳說刪補。 三０六一頁四行紀蔀表張文虎舒蓺室隨筆云：「案此表首行序題，各本誤以『天紀歲名』對蔀名『甲子』『癸卯』為第一列，『地紀歲名』對『庚辰』『丙申』為第二列，『人紀歲名』對『庚子』『丙辰』為第三列，『蔀首』二字對『庚申一』『丙子二』為第四列。李尚之四分術注依錢少詹說更正，以天、地、人三紀序題各降一列，而以『蔀首』二字獨對一、二、三、四數目，今局中新刊本從之。其實蔀名『甲子』、『癸卯』一列當移末列，與數目字相屬，王氏太歲考改如此。或移蔀首數目為第一列，與蔀名相屬，庶為明白。」今依張說移正。 三０六二頁二行壬(午)[子]據集解引盧文弨說改。 三０六二頁五行(乙)[己]酉據集解引盧文弨說改。 三０六二頁一四行小余四百九十[九]據集解引錢大昕、李銳說補。 三０六三頁一行以大周乘年周天乘[閏余]減之餘滿蔀(日)[月]則天正朔日也據集解引錢大昕說補改。 三０六三頁二行以(月)[日]余乘之據集解引錢大昕說改。 三０六三頁九行不滿其(數)[所]近節氣夜漏之半者集解引李銳說，謂「數」當作「所」，聲之鬥。今據改。 三０六三頁一四行以(為)[十]五乘冬至小余據集解引錢大昕說改。 三０六三頁一五行置入蔀積(月)[日]以(日)[蔀月]乘之據集解引錢大昕說改。 三０六四頁八行經斗除十[九]分據集解引錢大昕說補。 三０六四頁九行以朔小余減合[朔]度分據集解引盧文弨說補。 三０六四頁九行其分(三)[二]百(二)[三]十五約之據汲本、殿本改。 三０六四頁一二行積度加斗二十一十[九]分據集解引錢大昕說補。 三０六四頁一四行謂(盡)[晝]漏分後盡漏盡也集解引李銳說，謂「謂盡漏」當作「謂晝漏」。晝漏分後者，晝漏與夜漏分之後，謂自夜上水後至夜漏盡，月在張、心，則注於術。今據改。 三０六五頁三行以夜半到明日所行分(分)減蔀法據集解引李銳說刪。 三０六五頁五行置其節氣夜(半)[漏]之數據集解引錢大昕說改。 三０六五頁六行即(明)月[明]所在度也據集解引盧文弨說改。 三０六五頁八行加七度三百五十九分四分(之)三據集解引盧文弨說刪。 三０六五頁八行[以]宿次除之據集解引盧文弨說補。 三０六五頁一０行小分[滿]四從大分[大分]滿蔀月從度據集解引李銳說補。 三０六五頁一五行以月數乘積[食]據集解引錢大昕說補。 三０六六頁三行加五(百)[月]二十分據集解引錢大昕說改。 三０六六頁五行又以四百九十[九]乘積月據集解引錢大昕說補。 三０六六頁一一行余以為積月按：集解引李銳說，謂此省文也。以術為之，當以章月乘餘年，滿章法得一為積月，不滿為閏余。 三０六六頁一五行不滿法(法)什之據集解引錢大昕說刪。 三０六七頁二行余為昨夜未(晝)[盡]據集解引李銳說改。 三０六七頁三行以章法乘周率為(用)[月]法據集解引錢大昕說改。 三０六七頁四行以月之(月)[日]乘積[月]為朔大小余據集解引李銳說改。 三０六七頁四行乘為入月日餘按：集解引錢大昕說，謂此處有脫鬥。今以算術求之，當以蔀日乘積月，如蔀月而一，為積日，不盡為小余；積日滿六十去之，余為大余也。又以蔀日乘月餘，以月法乘朔小余，並之，以四千四百六十五約之，所得如日度法而一，為入月日，不盡為日餘也。又引李銳說，謂以算求之，當以蔀日乘月餘，以月法乘朔小余，從之，章法乘章月，得數約之，如日度法，為入月日、日餘。 三０六七頁五行以[周]率去日率據集解引錢大昕說補。 三０六七頁五行如日度法為[積]度(之)[度]余也集解引錢大昕說，謂「為度之餘」當云「為積度度余」。又引李銳說，謂「如日度法，為度之餘也」，當云「如日度法為積度，不盡為度之餘也」。今按：錢、李二氏之說皆合理，局本依錢說改，今從之。 三０六七頁一０行日餘萬四千六百四十(七)[一]據集解引錢大昕說改。 三０六七頁一四行入月日十(一)[二]據集解引錢大昕說改。 三０六八頁四行入月日二十(三)[四]據集解引錢大昕說改。 三０六八頁七行月法十[一]萬七百七十據汲本、殿本補。 三０六八頁一０行月餘二十一萬七千六百六十[三]據集解引錢大昕說補。 三０六八頁一二行虛分四百四十(九)[一]據集解引錢大昕說改。 三０六八頁一二行入月日二十(七)[八]據集解引錢大昕說改。 三０六八頁一三行日度法四萬七千六百三十(一)[二]據集解引錢大昕說改。 三０六八頁一四行不盡名[為]合余集解引惠棟說，謂「名」下干象歷有「為」字，應增入。今據補。 三０六八頁一五行[合]余以周率除之據集解引李銳說補。 三０六九頁二行從小積[為積月不盡]為月餘據集解引李銳說補。 三０六九頁五行其閏[余]滿二百二十四以上據集解引李銳說補。 三０六九頁六行以蔀日乘(之)入紀月據集解引錢大昕說刪。 三０六九頁八行所得(得)滿日度法得一據集解引錢大昕說刪。 三０六九頁一三行以周率[乘]小余據集解引盧文弨說補。 三０六九頁一四行即(正)[至]後星合日數也據集解引李銳說改。 三０六九頁一五行(余一)[金水]加晨得夕據集解引錢大昕說改。 三０七０頁二行又[加大]余二十九[小余四百九十九]集解引錢大昕說，謂「又」下疑有脫文，當云「加大余二十九，小余四百九十九」。今據補。按：此即上求後合月中所謂「加月餘於月餘，滿其月法得一」也，故應再加大余二十九，小余四百九十九。 三０七０頁三行(如)[加]大余據集解引錢大昕說改。 三０七０頁四行以入月日[日]余加今所得據集解引盧文弨說補。 三０七０頁四行其前合月朔小余(不)滿其虛分者據集解引李銳說刪。 三０七０頁八行木晨伏十六日七千(二)[三]百二十分半據集解引錢大昕說改。 三０七０頁一０行八十四日(進)[退]十二度據集解引錢大昕說改。 三０七０頁一二行伏復十六日七千(二)[三]百二十分半據集解引錢大昕說改。 三０七０頁一四行行星三十(二)[三]度與萬三百一十四分據集解引錢大昕說改。 三０七一頁一行[百]八十四日行[百]一十二度據集解引錢大昕說補。 三０七一頁四行行[三]百三度據集解引錢大昕說補。 三０七一頁六行通率日行千八百七十六分之九百九十七「九十七」原斗「九十六」，據張元濟校勘記謂「六」字原作「大」，影印上板時描改也。 三０七一頁一一行[一]見三百四十日據集解引盧文弨說補。 三０七一頁一五行[旋]順按：依文義當脫一「旋」字，今補。 三０七一頁一五行日行(行)四十六分度之三十三據集解引錢大昕說刪。 三０七一頁一五行而[疾]日行一度九十[一]分度之十五據集解引錢大昕說補。 三０七二頁三行一合二百九十二日[二]百八十一分據集解引錢大昕說補。 三０七二頁七行而(進)[□]據集解引錢大昕說改。 三０七二頁九行退四度而(後)[復]合據集解引錢大昕說改。 三０七二頁九行凡(三)[再]合一終據集解引錢大昕說改。 三０七三頁二行[旋]逆據集解引錢大昕說補。 三０七三頁三行行三十[二]度據集解引錢大昕說補。 三０七三頁五行(如)[加]星合日度余據集解引錢大昕說改。 三０七三頁五行(術)[行]分母乘之據集解引李銳說改。 三０七三頁六行分(日)如[日]度法而一據集解引李銳說改。 三０七三頁六行不盡如(法)半[法]以上據集解引盧文弨說改。 三０七三頁一０行(日)[月]名據集解引李銳說改。按：下表排列依李銳漢四分術改定。 三０七四頁三行斗二十六四分[一]退二據集解引李銳說補。 三０七四頁三行女十二進(二)[一]據集解引李銳說改。 三０七四頁三行虛十進(三)[二]據集解引李銳說改。 三０七四頁四行危十(六)[七]據集解引李銳說改。 三０七四頁四行室十六進(二)[三]據集解引李銳說改。 三０七四頁四行壁(十)[九]進(三)[一]汲本、殿本「進三」作「進二」。集解引李銳說，謂「壁十」當作「壁九」，「進二」作「進一」。今據改。按：集解引李銳說，謂案此赤道度即太初星距見於三統術者是也。自漢以後相沿承用，至唐大衍術始改畢、觜、參、鬼四宿，後漢施行四分，未嘗改測，則二宿度數不得與三統術異。今本作「危十六」「壁十」者，與下文黃道度相涉而誤也。 三０七四頁六行婁十二(進)[退]一汲本、殿本「進一」作「進二」。集解引李銳說，謂當作「退一」。今據改。 三０七四頁六行胃十四(進二)[退一]據集解引李銳說改。 三０七四頁六行昴十一(進)[退]二據集解引李銳說改。 三０七四頁七行畢十六(進)[退]三汲本、殿本「進三」作「進二」。集解引李銳說，謂當作「退三」。今據改。 三０七四頁一０行翼十八進(一)[二]據集解引李銳說改。 三０七四頁一三行尾十八(進)[退]三據集解引李銳說改。 三０七五頁二行斗二十四(進一)[四分一]據集解引李銳說改。 三０七六頁一行夜漏減(三)[之二]百而一據集解引李銳說改。 三０七六頁二行如法為少[二為半三為太]據集解引李銳說補。 三０七六頁五行赤道橫帶渾天之腹去極九十一度十[六]分之五御覽無「渾」字。又「分」上原無「六」字；占經、御覽作「十九分」，亦非是。今依算理補。 三０七六頁七行就夏歷景去極之法以為率也按：「夏歷景」開元占經作「夏至歷景」，影印宋本御覽引作「夏歷晷景」，鮑刻本作「夏至晷景」。 三０七六頁九行取北極及衡各(誠)[針]□之為軸據嚴可均輯全後漢文改。 三０七六頁一０行以為[百]八十二度八分之五據開元占經補。 三０七六頁一一行視篾之半際(夕)多[少]黃赤道幾也集解引盧文弨說，謂「夕」字衍。今按：「夕」乃「少」字之形鬥，又顛倒其文耳。下云「其所多少」，可證也。開元占經引作「視篾半之際多少黃赤道幾何也」。 三０七六頁一二行從(此)[北]極數之據汲本、殿本改。 三０七六頁一二行則(無)[去]極之度也據開元占經引改。 三０七六頁一五行故使中道三日之中(若)[差]少半也據開元占經改。 三０七七頁三行而度猶[雲]退者集解引盧文弨說，謂「猶」下當有「雲」字。今據補。 三０七七頁四行而以赤道(重廣)[量度]黃道據開元占經引改。 三０七七頁五行以赤道為(強)[距]耳據開元占經引改。 三０七七頁五行故於黃道亦[有]進退也據開元占經補。 三０七七頁九行斗二十一度八分退二原作斗二十度百一十分八分退二斗，徑據集解引錢大昕說改正。按：錢雲因下有「百一十五」之文而重出耳。此以三十二為度法，分滿法即進為度，無有過三十一分者。 三０七七頁一０行女二度七分進一「進」下原脫「一」字，王先謙謂李本作「進一」，今徑補。 三０七七頁一一行百一十原作「百一十一」，鬥。王先謙謂李本作「百一十」，逕據改。 三０七七頁一二行危十度原作「危七度」，鬥，徑據集解引錢大昕說改正。 三０七七頁一二行百六少強「少強」原作「少弱」，鬥。王先謙謂李本作「少強」，逕據改。 三０七七頁一二行畢五少弱退三「少弱」原作「少強」，鬥，徑據汲本改正。 三０七七頁一三行室八度二十八分進三「進三」原作「退三」，鬥。王先謙謂李本「退」作「進」，逕據改。 三０七七頁一三行箕大弱退三「箕」下原有大字「六」，鬥。王先謙謂李本無「六」字，逕據刪。 三０七八頁一行八十九強「強」原作「少強」，鬥。王先謙謂李本無「少」字，徑據刪。 三０七八頁一行斗十一弱退二「弱」原作「強」，鬥。王先謙謂李本作「弱」，徑據改。 三０七八頁二行胃一度十七分退一「退一」原作「退二」，鬥。王先謙謂李本作「退一」，逕據改。 三０七八頁二行星四大進一「進」下原脫「一」字，王先謙謂李本「進」下有「一」字，逕據補。 三０七八頁三行張十七進一「進一」原斗「進二」，逕據汲本改正。按：王先謙謂李本作「大進一」。 三０七八頁四行畢六度「六」原作「八」，鬥，徑據汲本改正。 三０七八頁四行女十少進一「進」原作「弱」，鬥。王先謙謂李本「弱」作「進」，逕據改。 三０七八頁五行角大弱「大」原作「六」，大字，鬥。王先謙謂李本「六」作「大」，小字，逕據改。 三０七八頁七行室十二少弱進三「進三」原作「退三」，鬥。王先謙謂李本作「進三」，逕據改。 三０七八頁九行星四度二分進一「二分進一」原作「三分進二」，鬥。王先謙謂李本作「二分進一」，逕據改。 三０七八頁一０行胃九大弱退一「退一」原作「退二」，鬥。王先謙謂李本作「退一」，逕據改。 三０七八頁一一行翼九度十六分進二「進二」原作「退二」，鬥。李本作「進一」，亦誤。依算理應為「進二」，今徑改。 三０七八頁一一行斗十少退二「退」下原脫「二」字，王先謙謂李本作「退二」，徑據補。 三０七八頁一二行軫六度二十三分進一「進一」原作「退一」，鬥。王先謙謂李本作「進一」，逕據改。 三０七八頁一二行斗二十一強退二「退」下原脫一字。汲本、殿本作「退一」，鬥。王先謙謂李本作「退二」，逕據補。 三０七八頁一四行亢八度五分退一「退一」原作「退三」，鬥。王先謙謂李本作「退一」，逕據改。 三０七八頁一四行九十六大強「大強」原作「少強」，鬥。王先謙謂李本作「大強」，逕據改。 三０七九頁一行氐十四度十二分退二「十二分」原作「十三分」，鬥。錢大昕謂「三」當作「二」，王先謙謂李本作「十二分」，逕據改。 三０七九頁一行虛六大進二「進二」原作「進一」，鬥。王先謙謂李本作「進二」，逕據改。 三０七九頁二行尾四度「尾」原作「房」，鬥。王先謙謂李本作「尾」，逕據改。 三０七九頁二行丈「丈」下原有「四寸二分」四字。集解引李銳說，謂案祖沖之術二至晷景與此同。其至前後各氣晷景，以此至前後晷景兩兩相加，折半得之。如此術大雪景丈二尺五寸六分，小寒景二尺三寸，相加半之，得沖之術大雪、小寒景一丈二尺四寸三分是也。覆檢此文，惟立冬一氣不合。案祖沖之稱四分志立冬中景長一丈，立春中景九尺六寸，相加半之，得九尺八寸，與沖之術立春、立冬景正合。然則此文立冬晷景丈四寸二分，誤衍「四寸二分」四字耳。今徑據刪。 三０七九頁二行張十五大強進一「進一」原作「進二」，汲本無「進一」二字。王先謙謂李本多「進一」二字，殿本同，逕據改。 三０七九頁三行室三原作「室二」，鬥。王先謙謂李本「室二」作「室三」，逕據改。 三０七九頁四行斗六度一分退二「退二」原作「退三」，鬥。王先謙謂李本作「退二」，逕據改。 三０七九頁四行軫十五弱進一「弱」原作「少強」，鬥。李本作「少弱」，亦鬥。依算理應作「弱」，逕改。 三０七九頁一五行振寒(溫)[洞]洩據汲本、殿本改。 三０八０頁二行[國]有大喪據汲本、殿本補。 三０八０頁一四行五疸「疸」原斗「疽」，逕據殿本、集解本改正。 三０八０頁一六行每次三十(二)度三十(三)[二]分之十四據集解引錢大昕說刪改。 三０八０頁一六行自危十度至壁(八)[九]度據集解引錢大昕說改。下「自壁八度至胃一度」同。 三０八０頁一七行立春驚蟄居之按：殿本「驚蟄」作「雨水」，下「雨水」作「驚蟄」。集解引錢大昕說，謂此以驚蟄為正月中氣，雨水為二月節，依古法也。四分術以雨水為正月中氣。 三０八一頁一行清明穀雨居之集解引盧文弨說，謂清明穀雨當互易。今按：證以月令問答，惟驚蟄、雨水用三統，余皆用四分，易之非是。 三０八一頁一０行強正弱(直)[負]也集解引李銳說，謂「直」當作「負」，負猶背也。今據改。 三０八二頁七行追太初前(世)[卅]一元據集解引盧文弨說改。按：前志謂太初元年距上元十四萬三千一百二十七歲，正為太初前卅一元，「卅」與「世」形近而鬥。 三０八二頁九行追漢(三)[四]十五年庚辰之歲據集解引錢大昕說改。 三０八三頁二行趨走目下遂竟端右出相好藩按：集解引惠棟說，謂邕集「目」作「陛」，「竟」作「由」，「好」作「外」。 三０八三頁三行一旦(披)[被]章據汲本、殿本改。 三０八三頁四行非臣無狀所敢[復]望據汲本、殿本補。 三０八三頁五行[減罪]一等「一等」上疑有脫文，今據嚴可均輯全後漢文補「減罪」二字。 三０八三頁六行[邕為]郡縣促遣集解引盧文弨說，謂脫「邕為」二字。今據補。按：惠棟補注謂「郡縣」上邕集有「邕為」二字。 三０八三頁六行□於吏手按：集解引惠棟說，謂「□」邕集作「迫」。 三０八三頁七行但[懷]愚心據集解引盧文弨說補。 三０八三頁八行略以所有舊事[與臣]據集解引盧文弨說補。 三０八三頁一０行(所使元順)[其]難者皆以付臣集解引惠棟說，謂邕集無「所使元順」四字，有「其」字。今據改。 三０八三頁一一行請太(師)[史]舊注據集解引盧文弨說改。 三０八三頁一二行尋繹適有頭角集解引盧文弨說，謂「尋繹」下脫「度數」二字。按：如盧說增「度數」二字，則當於「尋繹度數」絕句。 三０八三頁一二行(遂)[逐]放邊野集解引惠棟說，謂邕集「遂」作「逐」。今據改。 三０八三頁一三行(故)[胡]廣所校據汲本、殿本改。 三０八三頁一三行不能違望按：集解引盧文弨說，謂「違望」一作「自達」。 三０八三頁一五行不(言四)[意西]夷相與合謀據集解引盧文弨說改。 三０八三頁一六行謹先顛踣按：集解引惠棟說，謂「謹」邕集作「恐」。 三０八三頁一六行臣欲(制)刪定者一據集解引盧文弨說刪。 三０八三頁一七行臣欲著者(三)[五]集解引惠棟說，謂「三」邕集作「五」。盧文弨亦謂「三」當作「五」。今據改。