// 来源：中文维基文库 後漢書 // 条目：《后汉书·律历志》 // 源页：https://zh.wikisource.org/wiki/%E5%BE%8C%E6%BC%A2%E6%9B%B8 // 许可：Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0（ShareAlike，沿用相同方式共享） // 抓取时间：2026-10-09 14:49:01 // 说明：本件由 API 自动抓取并清洗，未经人工校勘；引用前请核原页。 // 切分：2026-10-08 依维基文库目录切出《后汉书·律历志》所载 3 卷（41377 字）；原整本另存 _fulltext/hhsllz/text_hans_full.txt（不上传）。 ## 律历上 律准 候气 后汉书志第一 律历上 律准候气 古之人论数也，曰：「物生而后有象，像而后有滋，滋而后有数」。然则天地初形，人物既著，则筭数之事生矣。记称大桡作甲子，隶首作数。二者既立，以比日表，以管万事。夫一、十、百、千、万，所同用也；律、度、量、衡、历，其别用也。故体有长短，检以度；物有多少，受以量；量有轻重，平以权衡；声有清浊，协以律吕；三光运行，纪以历数：然后幽隐之情，精微之变，可得而综也。 汉兴，北平侯张苍首治律历。孝武正乐，置协律之官。至元始中，博征通知钟律者，考其意义，羲和刘歆典领条奏，前史班固取以为志。而元帝时，郎中京房，房字君明，知五声之音，六律之数。上使太子太傅韦玄成、字少翁谏议大夫章，杂试问房于乐府。房对：「受学故小黄令焦延寿。六十律相生之法：以上生下，皆三生二，以下生上，皆三生四，阳下生阴，阴上生阳，终于中吕，而十二律毕矣。中吕上生执始，执始下生去灭，上下相生，终于南事，六十律毕矣。夫十二律之变至于六十，犹八卦之变至于六十四也。宓羲作易，纪阳气之初，以为律法。建日冬至之声，以黄钟为宫，太蔟为商，姑洗为角，林钟为征，南吕为羽，应钟为变宫，蕤宾为变徵。此声气之元，五音之正也。故各终一日。其余以次运行，当日者各自为宫，而商征以类从焉。 礼运篇曰『五声、六律、十二管还相为宫』，此之谓也。以六十律分朞之日，黄钟自冬至始，及冬至而复，阴阳寒燠风雨之占生焉。于以检摄群音，考其高下，苟非草木之声，则无不有所合。虞书曰『律和声』，此之谓也。」 房又曰：「竹声不可以度调，故作准以定数。准之状如瑟，长丈而十三弦，隐闲九尺，以应黄钟之律九寸；中央一弦，下有画分寸，以为六十律清浊之节。」房言律详于歆所奏，其术施行于史官，候部用之。文多不悉载。故总其本要，以续前志。 律术曰：阳以圆为形，其性动。阴以方为节，其性静。动者数三，静者数二。 以阳生阴，倍之；以阴生阳，四之：皆三而一。阳生阴曰下生，阴生阳曰上生。 上生不得过黄钟之清浊，下生不得及黄钟之数实。皆参天两地，圆盖方覆，六耦承奇之道也。黄钟，律吕之首，而生十二律者也。其相生也，皆三分而损益之。是故十二律之，得十七万七千一百四十七，是为黄钟之实。又以二乘而三约之，是为下生林钟之实。又以四乘而三约之，是为上生太蔟之实。推此上下，以定六十律之实。以九三之，数万九千六百八十三为法。律为寸，于准为尺。不盈者十之，所得为分。又不盈十之，所得为小分。以其余正其强弱。 黄钟，十七万七千一百四十七。下生林钟。黄钟为宫，太蔟商，林钟征。 一日律九寸，准九尺。 色育，十七万六千七百七十六。下生谦待。色育为宫，未知商，谦待征。 六日律，八寸九分小分八微强。准，八尺九寸万五千九百七十三。 执始，十七万四千七百六十二。下生去灭。执始为宫，时息商，去灭征。 六日律，八寸八分小分七大强。准，八尺八寸万五千五百一十六。 丙盛，十七万二千四百一十。下生安度。丙盛为宫，屈齐商，安度征。 六日律，八寸七分小分六微弱。准，八尺七寸万一千六百七十九。 分动，十七万八十九。下生归嘉。分动为宫，随期商，归嘉征。 六日律，八寸六分小分四强。准，八尺六寸八千一百五十二。 质末，十六万七千八百。下生否与。质末为宫，形晋商，否与征。 六日律，八寸五分小分二强。准，八尺五寸四千九百四十五。 大吕，十六万五千八百八十八。下生夷则。大吕为宫，夹钟商，夷则征。 八日律，八寸四分小分三弱。准，八尺四寸五千五百八。 分否，十六万三千六百五十四。下生解形。分否为宫，开时商，解形征。 八日律，八寸三分小分一强。准，八尺三寸二千八百五十一。 凌阴，十六万一千四百五十二。下生去南。凌阴为宫，族嘉商，去南征。 八日律，八寸二分小分一弱。准，八尺二寸五百一十四。 少出，十五万九千二百八十。下生分积。少出为宫，争南商，分积征。 六日律，八寸小分九强。准，八尺万八千一百六十。 太蔟，十五万七千四百六十四。下生南吕。太蔟为宫，姑洗商，南吕征。 一日律，八寸。准，八尺。 未知，十五万七千一百三十四。下生白吕。未知为宫，南授商，白吕征。 六日律，七寸九分小分八强。准，七尺九寸万六千三百八十三。 时息，十五万五千三百四十四。下生结躬。时息为宫，变虞商，结躬征。 六日律，七寸八分小分九少强。准，七尺八寸万八千一百六十六。 屈齐，十五万三千二百五十三。下生归期。屈齐为宫，路时商，归期征。 六日律，七寸七分小分九弱。准，七尺七寸万六千九百三十九。 随期，十五万一千一百九十。下生未卯。随期为宫，形始商，未卯征。 六日律，七寸六分小分八强。准，七尺六寸万五千九百九十二。 形晋，十四万九千一百五十五。下生夷汗。形晋为宫，依行商，夷汗征。 六日律，七寸五分小分八弱。准，七尺五寸万五千三百二十五。 夹钟，十四万七千四百五十六。下生无射。夹钟为宫，中吕商，无射征。 六日律，七寸四分小分九强。准，七尺四寸万八千一十八。 开时，十四万五千四百七十。下生闭掩。开时为宫，南中商，闭掩征。 八日律，七寸三分小分九微强。准，七尺三寸万七千八百四十一。 族嘉，十四万三千五百一十三。下生邻齐。族嘉为宫，内负商，邻齐征。 八日律，七寸二分小分九微强。准，七尺二寸万七千九百五十四。 争南，十四万一千五百八十二。下生期保。争南为宫，物应商，期保征。 八日律，七寸一分小分九强。准，七尺一寸万八千三百二十七。 姑洗，十三万九千九百六十八。下生应钟。姑洗为宫，蕤宾商，应钟征。 一日律，七寸一分小分一微强。准，七尺一寸二千一百八十七。 南授，十三万九千六百七十。下生分乌。南授为宫，南事商，分乌征。 六日律，七寸小分九大强。准，七尺万八千九百三十。 变虞，十三万八千八十四。下生迟内。变虞为宫，盛变商迟内征。 六日律，七寸小分一半强。准，七尺三千三十。 路时，十三万六千二百二十五。下生未育。路时为宫，离宫商，未育征。 六日律，六寸九分小分二微强。准，六尺九寸四千一百二十三。 形始，十三万四千三百九十二。下生迟时。形始为宫，制时商，迟时征。 五日律，六寸八分小分三弱。准，六尺八寸五千四百七十六。 依行，十三万二千五百八十二。上生色育。依行为宫，谦待商，色育征。 七日律，六寸七分小分三大强。准，六尺七寸七千五十九。 中吕，十三万一千七十二。上生执始。中吕为宫，去灭商，执始征。 八日律，六寸六分小分六弱。准，六尺六寸万一千六百四十二。 南中，十二万九千三百八。上生丙盛。南中为宫，安度商，丙盛征。 七日律，六寸五分小分七微弱。准，六尺五寸万三千六百八十五。 内负，十二万七千五百六十七。上生分动。内负为宫，归嘉商，分动征。 八日律，六寸四分小分八强。准，六尺四寸万五千九百五十八。 物应，十二万五千八百五十。上生质末。物应为宫，否与商，质末征。 七日律，六寸三分小分九强。准，六尺三寸万八千四百七十一。 蕤宾，十二万四千四百一十六。上生大吕。蕤宾为宫，夷则商，大吕征。 一日律，六寸三分小分二微强。准，六尺三寸四千一百三十一。 南事，十二万四千一百五十四。下生。南事穷，无商、征，不为宫。 七日律，六寸三分小分一弱。准，六尺三寸一千五百三十一。 盛变，十二万二千七百四十一。上生分否。盛变为宫，解形商，分否征。 七日律，六寸二分小分三大强。准，六尺二寸七千六十四。 离宫，十二万一千八百一十九。上生凌阴。离宫为宫，去南商，凌阴征。 七日律，六寸一分小分五微强。准，六尺一寸万二百二十七。 制时，十一万九千四百六十。上生少出。制时为宫，分积商，少出征。 八日律，六寸小分七弱。准，六尺万三千六百二十。 林钟，十一万八千九十八。上生太蔟。林钟为宫，南吕商，太蔟征。 一日律，六寸。准，六尺。 谦待，十一万七千八百五十一。上生未知。谦待为宫，白吕商，未知征。 五日律，五寸九分小分九弱。准，五尺九寸万七千二百一十三。 去灭，十一万六千五百八。上生时息。去灭为宫，结躬商，时息征。 七日律，五寸九分小分二弱。准，五尺九寸三千七百八十三。 安度，十一万四千九百四十。上生屈齐。安度为宫，归期商，屈齐征。 六日律，五寸八分小分四弱。准，五尺八寸七千七百八十六。 归嘉，十一万三千三百九十三。上生随期。归嘉为宫，未卯商，随期征。 六日律，五寸七分小分六微强。准，五尺七寸万一千九百九十九。 否与，十一万一千八百六十七。上生形晋。否与为宫，夷汗商，形晋征。 五日律，五寸六分小分八强。准，五尺六寸万六千四百二十二。 夷则，十一万五百九十二。上生夹钟。夷则为宫，无射商，夹钟征。 八日律，五寸六分小分二弱。准，五尺六寸三千六百七十二。 解形，十一万九千一百三。上生开时。解形为宫，闭掩商，开时征。 八日律，五寸五分小分四强。准，五尺五寸八千四百六十五。 去南，十万七千六百三十五。上生族嘉。去南为宫，邻齐商，族嘉征。 八日律，五寸四分小分六大强。准，五尺四寸万三千四百六十八。 分积，十万六千一百八十八。上生争南。分积为宫，期保商，争南征。 七日律，五寸三分小分九半强。准，五尺三寸万八千六百八十一。 南吕，十万四千九百七十六。上生姑洗。南吕为宫，应钟商，姑洗征。 一日律，五寸三分小分三强。准，五尺三寸六千五百六十一。 白吕，十万四千七百五十六。上生南授。白吕为宫，分乌商，南授征。 五日律，五寸三分小分二强。准，五尺三寸四千三百七十一。 结躬，十万三千五百六十三。上生变虞。结躬为宫，迟内商，变虞征。 六日律，五寸二分小分六少强。准，五尺二寸万二千一百一十四。 归期，十万二千一百六十九。上生路时。归期为宫，未育商，路时征。 六日律，五寸一分小分九微强。准，五尺一寸万七千八百五十七。 未卯，十万七百九十四。上生形始。未卯为宫，迟时商，形始征。 六日律，五寸一分小分二微强。准，五尺一寸四千八十七。 夷汗，九万九千四百三十七。上生依行。夷汗为宫，色育商，依行征。. 七日律，五寸小分五强。准，五尺万二百二十。 无射，九万八千三百四。上生中吕。无射为宫，执始商，中吕征。 八日律，四寸九分小分九强。准，四尺九寸万八千五百七十三。 闭掩，九万六千九百八十。上生南中。闭掩为宫，丙盛商，南中征。 八日律，四寸九分小分三弱。准，四尺九寸五千三百三十三。 邻齐，九万五千六百七十五。上生内负。邻齐为宫，分动商，内负征。 七日律，四寸八分小分六微强。准，四尺八寸万一千九百六十六。 期保，九万四千三百八十八。上生物应。期保为宫，质末商，物应征。 八日律，四寸七分小分九微强。准，四尺七寸万八千七百七十九。 应钟，九万三千三百一十二。上生蕤宾。应钟为宫，大吕商，蕤宾征。 一日律，四寸七分小分四微强。准，四尺七寸八千十九。 分乌，九万三千一百一十七。上生南事。分乌穷次，无征，不为宫。 七日律，四寸七分小分三微强。准，四尺七寸六千五十九。 迟内，九万二千五十六。上生盛变。迟内为宫，分否商，盛变徵。 八日律，四寸六分小分八弱。准，四尺六寸万五千一百四十二。 未育，九万八百一十七。上生离宫。未育为宫，凌阴商，离宫征。 八日律，四寸六分小分一少强。准，四尺六寸二千七百五十二。 迟时，八万九千五百九十五。上生制时。迟时为宫，少出商，制时征。 六日律，四寸五分小分五强。准，四尺五寸万二百一十五。 截管为律，吹以考声，列以物气，道之本也。术家以其声微而体难知，其分数不明，故作准以代之。准之声，明畅易达，分寸又粗。然弦以缓急清浊，非管无以正也。均其中弦，令与黄钟相得，案画以求诸律，无不如数而应者矣。 音声精微，综之者解。元和元年，待诏候钟律殷肜上言：「官无晓六十律以准调音者。故待诏严崇具以准法教子男宣，宣通习。愿召宣补学官，主调乐器。」 诏曰：「崇子学审晓律，别其族，协其声者，审试。不得依托父学，以聋为聪。 声微妙，独非莫知，独是莫晓。以律错吹，能知命十二律不失一，方为能传崇学耳。」太史丞弘试十二律，其二中，其四不中，其六不知何律，宣遂罢。自此律家莫能为准施弦，候部莫知复见。熹平六年，东观召典律者太子舍人张光等问准意。光等不知，归阅旧藏，乃得其器，形制如房书，犹不能定其弦缓急，音不可书以时人，知之者欲教而无从，心达者体知而无师，故史官能辨清浊者遂绝。其可以相传者，唯大搉常数及候气而已。 夫五音生于阴阳，分为十二律，转生六十，皆所以纪斗气，效物类也。天效以景，地效以响，即律也。阴阳和则景至，律气应则灰除。是故天子常以日冬夏至御前殿，合八能之士，陈八音，听乐均，度晷景，候钟律，权土灰，放阴阳。冬至阳气应，则乐均清，景长极，黄钟通，土灰轻而衡仰。夏至阴气应，则乐均浊，景短极，蕤宾通，土灰重而衡低。进退于先后五日之中，八能各以候状闻，太史封上。效则和，否则占。 候气之法，为室三重，户闭，涂衅必周，密布缇缦。室中以木为案，每律各一，内庳外高，从其方位，加律其上，以葭莩灰抑其内端，案历而候之。 气至者灰去。其为气所动者其灰散，人及风所动者其灰聚。殿中候，用玉律十二。惟二至乃候灵台，用竹律六十。候日如其历。 ## 律历中 贾逵论历 永元论历 延光论历 汉安论历 熹平论历 论月食 贾逵论历永元论历延光论历汉安论历熹平论历论月食 自太初元年始用三统历，施行百有余年，历稍后天，朔先*[于]*历，朔或在晦，月*[或朔]*见。考其行，日有退无进，月有进无退。建武八年中，太仆朱浮﹑太中大夫许淑等数上书，言历*[朔]*不正，宜当改更。时分度觉差尚微，上以天下初定，未遑考正。至永平五年，官历署七月十六日*[月]*食。待诏杨岑见时月食多先历，即缩用筭上为日，*[因]*上言「月当十五日食，官历不中」。诏书令岑普*[候]*，与官*[历]*课。起七月，尽十一月，弦望凡五，官历皆失，岑皆中。庚寅，诏*[书]*令岑署弦望月食官，复令待诏张盛﹑景防﹑鲍邺等以四分法与岑课。岁余，盛等所中多岑六事。十二年十一月丙子，诏书令盛﹑防代岑署弦望月食加时。四分之术，始颇施行。是时盛﹑防等未能分明历元，综校分度，故但用其弦望而已。 先是，九年，太史待诏董萌上言历不正，事下三公﹑太常知历者杂议，讫十年四月，无能分明据者。至元和二年，太初失天益远，日﹑月宿度相觉浸多，而候者皆知冬至之日日在斗二十一度，未至牵牛五度，而以为牵牛中星，*(从)**[后]*天四分日之三，晦朔弦望差天一日，宿差五度。章帝知其谬错，以问史官，虽知不合，而不能易，故召治历编欣﹑李梵等综校其状。二月甲寅，遂下诏曰：「朕闻古先圣王，先天而天不违，后天而奉天时。河图曰：『赤九会昌，十世以光，十一以兴。』又曰：『九名之世，帝行德，封刻政。』朕以不德，奉承大业，夙夜祗畏，不敢荒宁。予末小子，托在于数终，曷以续兴，崇弘祖宗，拯济元元？ 尚书琁玑钤曰：『述尧世，放唐文。』帝命验曰：『*[顺]*尧考德，*(顾)**[题]*期立象。』且三﹑五步骤，优劣殊轨，况乎顽陋，无以克堪，虽欲从之，末由也已。每见图书，中心恧焉。闲者以来，政治不得，阴阳不和，灾异不息，疠疫之气，流伤于牛，农本不播。夫庶征休咎，五事之应，咸在朕躬，信有阙矣，将何以补之？书曰：『惟先假王正厥事。』又曰：『岁二月，东巡狩，至岱宗，柴，望秩于山川。遂觐东后，□时月正日。』祖尧岱宗，同律度量，考在玑衡，以正历象，庶乎有益。春秋保干图曰：『三百年斗历改宪。』史官用太初邓平术，有余分一，在三百年之域，行度转差，浸以谬错。琁玑不正，文象不稽。冬至之日日在斗二十*(二)**[一]*度，而历以为牵牛中星。先立春一日，则四分数之立春日也。以折狱断大刑，于气已迕；用望平和随时之义，盖亦远矣。今改行四分，以遵于尧，以顺孔圣奉天之文。冀百君子越有民，同心敬授，*[傥]*获咸*(喜)**[熙]*，以明予祖之遗功。」于是四分施行。而欣﹑梵犹以为元首十一月当先大，欲以合耦弦望，命有常日，而十九岁不得七闰，晦朔失实。行之未期，章帝复发圣思，考之经谶，使左中郎将贾逵问治历者□承﹑李崇﹑太尉属梁鲔﹑司徒*[掾]*严勖﹑太子舍人徐震﹑巨鹿公乘苏统及欣﹑梵等十人。 以为月当先小，据春秋经书朔不书晦者，朔必有明晦，不朔必在其月也。即先大，则一月再朔，后月无朔，是明不可必。梵等以为当先大，无文正验，取欲谐耦十六日*[望]*，月朓□，晦当灭而已。又晦与合同时，不得异日。又上知欣﹑梵穴见，□毋拘历已班，天元始起之月*(常)**[当]*小。定，后年历数遂正。永元中，复令史官以九道法候弦望，验无有差跌。逵论集状，后之议者，用得折衷，故详录焉。 逵论曰：「太初历冬至日在牵牛初者，牵牛中星也。古黄帝﹑夏﹑殷﹑周﹑鲁冬至日在建星，建星即今斗星也。太初历斗二十六度三百八十五分，牵牛八度。 案行事史官注，冬﹑夏至日常不及太初历五度，冬至日在斗*(一)**[二]*十一度四分度之一。石氏星经曰：『黄道规牵牛初直斗二十度，去极二十五度。』于赤道，斗二十一度也。四分法与行事候注天度相应。尚书考灵曜『斗二十二度，无余分，冬至在牵牛所起』。又编欣等据今日所在*[未至]*牵牛中星五度，于斗二十一度四分一，与考灵曜相近，即以明事。元和二年八月，诏书曰『石不可离』，令两候，上得筭多者。太史令玄等候元和二年至永元元年，五岁中课日行及冬*(夏)*至斗*(一)**[二]*十一度四分一，合古历建星考灵曜日所起，其星闲距度皆如石氏故事。他术以为冬至日在牵牛初者，自此遂黜也。」 逵论曰：「以太初历考汉元尽太初元年日*(朔)**[食]*二十三事，其十七得朔，四得晦，二得二日；新历七得朔，十四得晦，二得*(三)**[二]*日。以太初历考太初元年尽更始二年二十四事，十得晦；以新历十六得朔，七得二日，一得晦。以太初历考建武元年尽永元元年二十三事，五得朔，十八得晦；以新历十七得朔，三得晦，三得二日。又以新历上考春秋中有日朔者二十四事，失不中者二十三事。天道参差不齐，必有余，余又有长短，不可以等齐。治历者方以七十六岁断之，则余分*(稍)**[消]*长，稍得一日。故易金火相革之卦象曰：『君子以治历明时。』又曰：『汤﹑武革命，顺乎天应乎人。』言圣人必历象日月星辰，明数不可贯数千万岁，其闲必改更，先距求度数，取合日月星辰所在而已。 故求度数，取合日月星辰，有异世之术。太初历不能下通于今，新历不能上得汉元。一家历法必在三百年之闲。故谶文曰『三百年斗历改宪』。汉兴，当用太初而不改，下至太初元年百二岁乃改。故其前有先晦一日合朔，下至成﹑哀，以二日为朔，故合朔多在晦，此其明效也。」 逵论曰：「臣前上傅安等用黄道度日月弦望多近。史官一以赤道度之，不与日月同，于今历弦望至差一日以上，辄奏以为变，至以为日□缩退行。于黄道，自得行度，不为变。愿请太史官日月宿簿及星度课，与待诏星象考校。奏可。臣谨案：前对言冬至日去极一百一十五度，夏至日去极六十七度，春秋分日去极九十一度。 洪范『日月之行，则有冬夏』。五纪论『日月循黄道，南至牵牛，北至东井，率日日行一度，月行十三度十九分度七』也。今史官一以赤道为度，不与日月行同，其斗﹑牵牛﹑*[东井]*﹑舆鬼，赤道得十五，而黄道得十三度半；行东壁﹑奎﹑娄﹑轸﹑角﹑亢，赤道*(十)**[七]*度，黄道八度；或月行多而日月相去反少，谓之日□。案黄道值牵牛，出赤道南二十五度，其直东井﹑舆鬼，出赤道北*[二十]*五度。赤道者为中天，去极俱九十度，非日月道，而以遥准度日月，失其实行故也。以今太史官候注考元和二年九月已来月行牵牛﹑东井四十九事，无行十一度者；行娄﹑角三十七事，无行十五六度者，如安言。问典星待诏姚崇﹑井毕等十二人，皆曰『星图有规法，日月实从黄道，官无其器，不知施行』。案甘露二年大司农中丞耿寿昌奏，以图仪度日月行，考验天运状，日月行至牵牛﹑东井，日过*[一]*度，月行十五度，至娄﹑角，日行一度，月行十三度，赤道使然，此前世所共知也。如言黄道有验，合天，日无前□，弦望不差一日，比用赤道密近，宜施用。上中多臣校。」案逵论，永元四年也。至十五年七月甲辰，诏书造太史黄道铜仪，以角为十三度，亢十，氐十六，房五，心五，尾十八，箕十，斗二十四四分度之一，牵牛七，须女十一，虚十，危十六，营室十八，东壁十，奎十七，娄十二，胃十五，昴十二，毕十六，觜三，参八，东井三十，舆鬼四，柳十四，星七，张十七，翼十九，轸十八，凡三百六十五度四分度之一。冬至日在斗十九度四分度之一。史官以*(郭)**[部]*日月行，参弦望，虽密近而不为注日。仪，黄道与度转运，难以候，是以少循其事。 逵论曰：「又今史官推合朔、弦、望、月食加时，率多不中，在于不知月行□疾意。永平中，诏书令故太史待诏张隆以四分法署弦、望、月食加时。隆言能用易九、六、七、八*(支)**[爻]*知月行多少。今案隆所署多失。臣使隆逆推前手所署，不应，或异日，不中天乃益远，至十余度。梵、统以史官候注考校，月行当有□疾，不必在牵牛、东井、娄、角之闲，又非所谓朓、侧匿，乃由月所行道有远近出入所生，率一月移故所疾处三度，九岁九道一复，凡九章，百七十一岁，复十一月合朔旦冬至，合春秋、三统九道终数，可以知合朔、弦、望、月食加时。据官注天度为分率，以其术法上考建武以来月食凡三十八事，差密近，有益，*(宣)**[宜]*课试上。」 案史官旧有九道术，废而不修。熹平中，故治历郎梁国宗整上九道术，诏书下太史，以参旧术，相应。部太子舍人冯恂课校，恂亦复作九道术，增损其分，与整术并校，差为近。太史令扬上以恂术参弦、望。然而加时犹复先后天，远则十余度。 永元十四年，待诏太史霍融上言：「官漏刻率九日增减一刻，不与天相应，或时差至二刻半，不如夏历密。」诏书下太常，令史官与融以仪校天，课度远近。 太史令舒、承、梵等对：「案官所施漏法令甲第六常符漏品，孝宣皇帝三年十二月乙酉下，建武十年二月壬午诏书施行。漏刻以日长短为数，率日南北二度四分而增减一刻。一气俱十五日，日去极各有多少。今官漏率九日移一刻，不随日进退。夏历漏*[刻]*随日南北为长短，密近于官漏，分明可施行。」其年十一月甲寅，诏曰：「告司徒、司空：漏所以节时分，定□明。 □明长短，起于日去极远近，日道周*[圜]*，不可以计率分，当据仪度，下参晷景。今官漏以计率分□明，九日增减一刻，违失其实，至为疏数以耦法。太史待诏霍融上言，不与天相应。太常史官运仪下水，官漏失天者至三刻。以晷景为刻，少所违失，密近有验。今下晷景漏刻四十八箭，立成斧官府当用者，计吏到，班予四十八箭。」文多，故魁取二十四气日所在，并黄道去极、晷景、漏刻、□明中星刻于下。 昔太初历之兴也，发谋于元封，启定于*(天)**[元]*凤，积*(百)*三十年，是非乃审。及用四分，亦于建武，施于元和，讫于永元，七十余年，然后仪式备立，司候有准。天事幽微，若此其难也。中兴以来，图谶漏泄，而考灵曜、命历序皆有甲寅元。其所起在四分庚申元后百一十四岁，朔差□二日。学士修之于草泽，信向以为得正。及太初历以后*(大)**[天]*为疾，而修之者云「百四十四岁而太岁超一*(表)**[辰]*，百七十一岁当弃朔余六十三，中余千一百九十七，乃可常行」。自太初元年至永平十一年，百七十一，当去分而不去，故令益有疏阔。此二家常挟其术，庶几施行，每有讼者，百寮会议，腢儒骋思，论之有方，益于多闻识之，故详录焉。 安帝延光二年，中谒者但诵言当用甲寅元，河南梁丰言当复用太初。尚书郎张衡、周兴皆能历，数难诵、丰，或不对，或言失误。衡、兴参案仪注*(者)*，考往校今，以为九道法最密。诏书下公卿详议。太尉恺等上侍中施延等议：「太初过天，日一度，弦望失正，月以晦见西方，食不与天相应；元和改从四分，四分虽密于太初，复不正，皆不可用。甲寅元与天相应，合图谶，可施行。」 博士黄广、大行令任佥议，如九道。河南尹祉、太子舍人李泓等四十人议：「即用甲寅元，当除元命苞天地开辟获麟中百一十四岁，推闰月六直其日，或朔、晦、弦、望，二十四气宿度不相应者非一。用九道为朔，月有比三大二小，皆疏远。元和变历，以应保干图『三百岁斗历改宪』之文。四分历本起图谶，最得其正，不宜易。」恺等八十四人议，宜从太初。尚书令忠上奏：「诸从太初者，皆无他效验，徒以世宗攘夷廓境，享国久长为辞。或云孝章改四分，灾异卒甚，未有善应。臣伏惟圣王兴起，各异正朔，以通三统。汉祖受命，因秦之纪，十月为年首，闰常在岁后。不稽先代，违于帝典。太宗遵修，三阶以平，黄龙以至，刑犴以错，五者以备。哀平之际，同承太初，而妖孽累仍，疴祸非一。 议者不以成数相参，考真求实，而泛采妄说，归福太初，致咎四分。太初历觿贤所立，是非已定，永平不审，复革其弦望。四分有谬，不可施行。元和凤鸟不当应历而翔集。远嘉前造，则*(丧)**[表]*其休；近讥后改，则隐其福。漏见曲论，未可为是。臣辄复重难衡、兴，以为五纪论推步行度，当时比诸术为近，然犹未稽于古。及向子歆欲以合春秋，横断年数，损夏益周，考之表纪，差谬数百。两历相课，六千一百五十六岁，而太初多一日。冬至日直斗，而云在牵牛。□阔不可复用，昭然如此。史官所共见，非独衡、兴。前以为九道密近，今议者以为有阙，及甲寅元复多违失，皆未可取正。昔仲尼顺假马之名，以崇君之义。况天之历数，不可任疑从虚，以非易是。」上纳其言，遂*[寝]*改历事。 顺帝汉安二年，尚书侍郎边韶上言：「世微于数亏，道盛于得常。数亏则物衰，得常则国昌。孝武皇帝摅发圣思，因元封七年十一月甲子朔旦冬至，乃诏太史令司马迁、治历邓平等更建太初，改元易朔，行夏之正，干凿度八十*[一]*分之四十三为日法。设清台之候，验六异，课效觕密，太初为最。其后刘歆研机极深，验之春秋，参以易道，以河图帝览嬉、雒书*(甄)**[干]*曜度推广九道，百七十一岁进退六十三分，百四十四岁一超次，与天相应，少有阙谬。从太初至永平十一年，百七十*[一]*岁，进退余分六十三，治历者不知处之。推得十二度弦望不效，挟废术者得窜其说。至*(永)**[元]*和二年，小终之数寖过，余分稍增，月不用晦朔而先见。孝章皇帝以保干图『三百年斗历改宪』，就用四分。以太白复枢甲子为癸亥，引天从筭，耦之目前。更以庚申为元，既无明文； 托之于获麟之岁，又不与感精符单阏之岁同。史官相代，因成习疑，少能钩深致远；案弦望足以知之。」诏书下三公、百官杂议。太史令虞恭、治历宗欣等议：「建历之本，必先立元，元正然后定日法，法定然后度周天以定分至。三者有程，则历可成也。四分历仲纪之元，起于孝文皇帝后元三年，岁在庚辰。上四十五岁，岁在乙未，则汉兴元年也。又上二百七十五岁，岁在庚申，则孔子获麟。二百七十六万岁，寻之上行，复得庚申。岁岁相承，从下寻上，其执不误。此四分历元明文图谶所著也。太初元年岁在丁丑，上极其元，当在庚戌，而曰丙子，言百四十四岁超一辰，凡九百九十三超，岁有空行八十二周有奇，乃得丙子。案岁所超，于天元十一月甲子朔旦冬至，日月俱超。日行一度，积三百六十五度四分度一而周天一□，名曰岁。岁从一辰，日不得空周天，则岁无由超辰。案百七十*[一]*岁二蔀一章，小余六十三，自然之数也。夫数出于杪曶，以成毫牦，亮牦积累，以成分寸。 两仪既定，日月始离。初行生分，积分成度。日行一度，一岁而周，故为术者，各生度法，或以九百四十，或以八十一。法有细觕，以生两科，其归一也。日法者，日之所行分也。日垂令明，行有常节，日法所该，通远无已，损益毫牦，差以千里。自此言之，数无缘得有亏弃之意也。今欲饰平之失，断法垂分，恐伤大道。以步日月行度，终数不同，四章更不得朔余一。虽言九道去课进退，恐不足以补其阙。且课历之法，晦朔变弦，以月食天验，昭著莫大焉。今以去六十三分之法为历，验章和元年以来日变二十事，月食二十八事，与四分历更失，定课相除，四分尚得多，而又便近。 孝章皇帝历度审正，图仪晷漏，与天相应，不可复尚。文曜钩曰：『高辛受命，重黎说文。唐尧即位，羲和立*(禅)**[浑]*。夏后制德，昆吾列神。成周改号，苌弘分官。』运斗枢曰：『常占有经，世史所明。』洪范五纪论曰：『民闲亦有黄帝诸历，不如史官记之明也。』自古及今，圣帝明王，莫不取言于羲和、常占之官，定精微于晷仪，正觿疑，秘藏中书，改行四分之原。及光武皇帝数下诏书，草创其端，孝明皇帝课校其实，孝章皇帝宣行其法。君更三圣，年历数十，信而征之，举而行之。其元则上统开辟，其数则复古四分。宜如甲寅诏书故事。」奏可。 灵帝熹平四年，五官郎中冯光、沛相上计掾陈晃言：「历元不正，故妖民叛寇益州，盗贼相续为*[害]*。历*[当]*用甲寅为元而用庚申，图纬无以庚*[申]*为元者。近秦所用代周之元。太史治治历中郭香、刘固意造妄说，乞*(与)*本庚申元经纬*(有)*明*[文]*，受虚欺重诛。」乙卯，诏书下三府，与儒林明道者详议，务得道真。以腢臣会司徒府议。 议郎蔡邕议，以为： 历数精微，去圣久远，得失更迭，术*(术)*无常是。*[汉兴]**(以)*承秦，历用颛顼，元用乙卯。百有二岁，孝武皇帝始改正朔，历用太初，元用丁丑，行之百八十九岁。孝章皇帝改从四分，元用庚申。今光、晃各以庚申为非，甲寅为是。案历法，黄帝、颛顼、夏、殷、周、鲁，凡六家，各自有元。光、晃所据，则殷历元也。他元虽不明于图谶，各*[自一]*家*[之]*术，皆当有效于*(其)*当时。*(黄)**[武]*帝始用太初丁丑之元，*(有)*六家纷错，争讼是非。 太史令张寿王挟甲寅元以非汉历，杂候清台，课在下第，卒以疏阔，连见劾奏，太初效验，无所漏失。是则虽非图谶之元，而有效于前者也。及用四分以来，考之行度，密于太初，是又新元*[有]*效于今者也。延光元年，中谒者但诵亦非四分庚申，上言当用命历序甲寅元。公卿百寮参议正处，竟不施行。且三光之行，□速进退，不必若一。术家以筭追而求之，取合于当时而已。故有古今之术。今*[术]*之不能上通于古，亦犹古术之不能下通于今也。元命苞、干凿度皆以为开辟至获麟二百七十六万岁；及命历序积获麟至汉，起庚*(子)**[午]*蔀之二十三岁，竟己酉、戊子及丁卯蔀六十九岁，合为二百七十五岁。汉元年岁在乙未，上至获麟则岁在庚申。推此以上，上极开辟，则*(不)**[元]*在庚申。谶虽无文，其数见存。而光、晃以为开辟至获麟二百七十五万九千八百八十六岁，获麟至汉百六十*(二)**[一]*岁，转差少一百一十四岁。云当满足，则上违干凿度、元命苞，中使获麟不得在哀公十四年，下不及命历序获麟*[至]*汉相去四蔀年数，与奏记谱注不相应。 当今历正月癸亥朔，光、晃以为乙丑朔。乙丑之与癸亥，无题勒款识可与觿共别者，须以弦望晦朔光魄亏满可得而见者，考其符验。而光、晃历以考灵曜*[为本]*，二十八宿度数及冬至日所在，与今史官甘、石旧文错异，不可考校；以今浑天图仪检天文，亦不合于考灵曜。光、晃诚能自依其术，更造望仪，以追天度，远有验于图书，近有效于三光，可以易夺甘、石，穷服诸术者，实宜用之。难问光、晃，但言图谶，所言不服。元和二年二月甲寅制书曰：『朕闻古先圣王，先天而天不违，后天而奉天时。史官用太初邓平术，冬至之日，日在斗二十*(二)**[一]*度，而历以为牵牛中星，先立春一日，则四分数之立春也，而以折狱断大刑，于气已迕，用望平和，盖亦远矣。今改行四分，以遵于尧，以顺孔圣奉天之文。』是始用四分历庚申元之诏也。深引河雒图谶以为符验，非史官私意独所兴构。而光、晃以为*[香]*、固意造妄说，违反经文，谬之甚者。昔尧命羲和历象日月星辰，舜□时月正日，汤、武革命，治历明时，可谓正矣，且犹遇水遭旱，戒以『蛮夷猾夏，寇贼奸宄』。而光、晃以为阴阳不和，奸臣盗贼，皆元之咎，诚非其理。元和二年乃用庚申，至今九十二岁，而光、晃言秦所用代周之元，不知从秦来，汉三易元，不常庚申。光、晃区区信用所学，亦妄虚无造欺语之愆。至于改朔易元，往者寿王之术已课不效，但诵之议不用，元和诏书文备义著，非腢臣议者所能变易。 太尉耽、司徒隗、司空训以邕议劾光、晃不敬，正鬼薪法。诏书勿治罪。 太初历推月食多失。四分因太初法，以河平癸巳为元，施行五年。永元元年，天以七月后闰食，术以八月。其*(十)*二年正月十二日，蒙公乘宗绀上书言：「今月十六日月当食，而历以二月。」至期如绀言。太史令巡上绀有益官用，除待诏。甲辰，诏书以绀法署。施行五十六岁。至本初元年，天以十二月食，历以后年正月，于是始差。到熹平三年，二十九年之中，先历食者十六事。常山长史刘洪上作七曜术。甲辰诏属太史部郎中刘固、舍人冯恂等课效，复作八元术，固等作月食术，并已相参。固术与七曜术同。月食所失，皆以岁在己未当食四月，恂术以三月，官历以五月。太史上课，到时施行中者。丁巳，诏书报可。 其四年，绀孙诚上书言：「受绀法术，当复改，今年十二月当食，而官历以后年正月。」到期如言，拜诚为舍人。丙申，诏书听行诚法。 光和二年岁在己未，三月、五月皆阴，太史令修、部舍人张恂等推计行度，以为三月近，四月远。诚以四月。奏废诚术，施用恂术。其三年，诚兄整前后上书言：「去年三月不食，当以四月。史官废诚正术，用恂不正术。」整所上*(五)**[正]*属太史，太史主者终不自言三月近，四月远。食当以见为正，无远近。诏书下太常：「其详案注记，平议术之要，效验虚实。」太常就耽上选侍中韩说、博士蔡较、谷城门候刘洪、右郎中陈调于太常府，复校注记，平议难问。恂、诚各对。恂术以五千六百四十*(日)**[月]*有九百六十一食为法，而除成分，空加县法，推建武以来，俱得三百二十七食，其十五食错。案其官素注，天见食九十八，与两术相应，其错辟二千一百。诚术以百三十五月二十三食为法，乘除成月，从建康以上减四十一，建康以来减三十五，以其俱不食。 恂术改易旧法，诚术中复减损，论其长短，无以相逾。各引书纬自证，文无义要，取追天而已。夫日月之术，日循黄道，月从九道。以赤道仪，日冬至去极俱一百一十五度。其入宿也，赤道在斗中十一，而黄道在斗十九。两仪相参，日月之行，曲直有差，以生进退。故月行井、牛，十四度以上；其在角、娄，十二度以上。皆不应率不行。以是言之，则术不差不改，不验不用。天道精微，度数难定，术法多端，历纪非一，未验无以知其是，未差无以知其失。失然后改之，是然后用之，此谓允执其中。今诚术未有差错之谬，恂术未有独中之异，以无验改未失，是以检将来为是者也。诚术百三十五月月二十三食，其文在书籍，学者所修，施行日久，官守其业，经纬日月，厚而未愆，信于天文，述而不作。恂久在候部，详心善意，能揆仪度，定立术数，推前校往，亦与见食相应。然协历正纪，钦若昊天，宜率旧章，如甲辰、丙申诏书，以见食为比。今宜施用诚术，弃放恂术，史官课之，后有效验，乃行其法，以审术数，以顺改易。耽以说等议奏闻，诏书可。恂、整、诚各复上书，恂言不当施诚术，整言不当复*(弃)*恂术。为洪议所侵，事下永安台覆实，皆不如恂、诚等言。劾奏谩欺。诏书报，恂、诚各以二月奉赎罪，整适作左校二月。遂用洪等，施行诚术。 光和二年，万年公乘王汉上月食注。自章和元年到今年凡九十三岁，合百九十六食；与官历河平元年月错，以己巳为元。事下太史令修，上言「汉所作注不与见食相应者二事，以同为异者二十九事」。尚书召谷城门候刘洪。□曰：「前郎中冯光、司徒掾陈晃各讼历，故议郎蔡邕共补续其志。今洪其诣修，与汉相参，推元*(谓)**[课]*分，考校月食。审己巳元密近，有师法，洪便从汉受；不能，对。」 洪上言：「推*(元)*汉己巳元，则考灵曜旃蒙之岁乙卯元也，与光、晃甲寅元相经纬。于以追天作历，校三光之步，今为疏阔。孔子纬一事见二端者，明历兴废，随天为节。甲寅历于孔子时效；己巳颛顼秦所施用，汉兴草创，因而不易，至元封中，迂阔不审，更用太初，应期三百改宪之节。甲寅、己巳谶虽有文，略其年数，是以学人各传所闻，至于课校，罔得厥正。夫甲寅元天正正月甲子朔旦冬至，七曜之起，始于牛初。乙卯之元人正己巳朔旦立春，三光聚天庙五度。课两元端，闰余差*(自)**[百]*五十*[二]*分*(二)*之三，朔三百四，中节之余二十九。以效信难聚，汉不解说，但言先人有书而已。以汉成注参官施行，术不同二十九事，不中见食二事。案汉习书，见己巳元，谓朝不闻，不知圣人独有兴废之义，史官有附天密术。甲寅、己巳，前已施行，效后格而*(已)*不用。河平疏阔，史官已废之，而汉以去事分争，殆非其意。虽有师法，与无同。课又不近密。其说蔀数，术家所共知，无所采取。」遣汉归乡里。 ### 校勘记 三０二五页四行朔先*[于]*历集解引卢文弨说，谓「先」下脱「于」字，依御览补。今据补。 三０二五页四行月*[或朔]*见集解引卢文弨说，谓「月」下脱「或朔」二字，依御览补。今据补。 三０二五页五行建武八年中按：集解引惠栋说，谓北宋本无「中」字。 三０二五页六行历*[朔]*不正集解引卢文弨说，谓「言」下脱「朔」字，依御览补。今据补。 三０二五页六行官历署七月十六日*[月]*食集解引卢文弨说，谓「日」下脱「月」字，依御览补。王先谦谓以下文证之，当有「月」字。今据补。按：印影宋本御览「月」斗「日」。 三０二五页七行*[因]*上言月当十五日食集解引卢文弨说，谓御览「上言」上有「因」字。今据补。 三０二五页八行诏书令岑普*[候]*与官*[历]*课集解引卢文弨说，谓「普」下脱「候」字，「官」下脱「历」字，御览有。今据补。 三０二五页九行诏*[书]*令岑署弦望月食官集解引卢文弨说，谓「诏」下脱「书」字，依御览补。今据补。 三０二六页二行*(从)**[后]*天四分日之三集解引李锐说，谓「后天」误「从天」，当改。今据改。 三０二六页七行*[顺]*尧考德*(顾)**[题]*期立象集解引惠栋说，谓「顾」一作「题」。又引卢文弨说，谓纬书所载作「顺尧考德，题期立象」。按：曹□传作「顺尧考德，题期立象」，今据以补改。 三０二六页一三行日在斗二十*(二)**[一]*度据集解引卢文弨说改。 三０二六页一五行*[傥]*获咸*(喜)**[熙]*集解引惠栋说，谓「获」上一有「傥」字，「喜」作「熙」，宋志同。又引卢文弨说，谓南宋本有「傥」字。今据以补改。 三０二七页三行司徒*[掾]*严勖集解引钱大昕说，谓此严勖亦司徒之掾属，非司徒也，史脱文。今据补。 三０二七页四行朔必有明晦不朔必在其月也按：集解引卢文弨说，谓「明」字衍，「不朔」当作「朔不」。 三０二七页五行是明不可必按：集解引卢文弨说，谓唐一行大衍历议引「明」作「朔」。 三０二七页六行十六日*[望]*按各本俱无「望」字，今依历理及文义补。 三０二七页七行天元始起之月*(常)**[当]*小据汲本、殿本改。 三０二七页一二行冬至日在斗*(一)**[二]*十一度四分度之一据汲本、殿本改。 三０二七页一四行日所在*[未至]*牵牛中星五度集解引卢文弨说，谓「在」下当脱「未至」二字。今据补。 三０二八页一行五岁中课日行及冬*(夏)*至斗*(一)**[二]*十一度四分一集解引惠栋说，谓李本「一十」作「二十」。按：上屡见冬至日在斗二十一度，明作「一十」者斗，今据改。又按文义「夏」字当衍，今删。 三０二八页四行日*(朔)**[食]*二十三事据集解引卢文弨说改。 三０二八页五行二得*(三)**[二]*日按：各本并作「三日」，于历理为舛，今改正。 三０二八页八行治历者方以七十六岁断之按：集解引卢文弨说，谓「方」疑当作「乃」。 三０二八页九行则余分*(稍)**[消]*长集解引惠栋说，谓「稍」李本作「消」。今按：依文义作「消」是，各本作「稍」，盖涉下「稍」字而误，今据改。 三０二九页五行其斗牵牛*[东井]*舆鬼集解引钱塘说，谓「牵牛」下脱「东井」二字。斗、牵牛冬至日所在，东井、舆鬼夏至日所在也。今据补。 三０二九页六行行东壁按：于文义「行」字当衍。 三０二九页六行赤道*(十)**[七]*度集解引李光地说，谓「十」当作「七」。今按：壁、奎、娄、轸、亢闲在黄道斜交赤道之附近，以赤道标准度之，则赤道得度多而黄道得度少，其大较为七与八之比，李说是，今据改。 三０二九页七行出赤道南二十五度按：「五」当作「四」，说详下。 三０二九页七行出赤道北*[二十]*五度据集解引李光地说补。按：当作「二十四度」，说详下。 三０二九页八行去极俱九十度当作「九十一度」，脱「一」字。按：四分历以周天为三百六十五度又四分一，赤道去极为其四分之一，约为九十一度。张衡浑仪谓「赤道横带浑天之腹，去极九十一度十六分之五，黄道斜带其腹，出赤道表里各二十四度，故夏至去极六十七度而强，冬至去极百一十五度亦强也」。上文亦言「冬至日去极一百十五度，夏至日去极六十七度，春秋分日去极九十一度」。并足证当时以赤道去极为九十一度，黄道于牵牛及东井各距赤道南北二十四度也。 三０二九页一二行日过*[一]*度据殿本考证补。 三０三０页三行史官以*(郭)**[部]*日月行参弦望按：集解引齐召南说，谓「郭」当作「部」。今据改。 三０三０页六行能用易九六七八*(支)**[爻]*知月行多少据集解引卢文弨说改。 三０三０页一一行*(宣)**[宜]*课试上据集解引卢文弨说改。 三０三一页一行而月日行十三度十九分度之*[七]*有畸据集解引卢文弨说补。 三０三一页三行事□而不悖按：集解引惠栋说，谓杜集「事」上有「则」字，「悖」作「□」。 三０三一页六行日食*[亦得朔]*据集解引卢文弨说补。 三０三一页八行*[明]*此*[食]*非用币伐鼓常月据集解引卢文弨说补。 三０三一页一０行*[而]*先儒所未喻也据集解引卢文弨说补。 三０三一页一二行而三统历唯*[得]*一食据集解引卢文弨说补。 三０三一页一四行皆不*(得)*谐合据集解引卢文弨说删。 三０三一页一七行累日为月*[累月为岁]*据集解引卢文弨说补。 三０三一页一七行以新故相序不得不有毫毛之差此自然*[之]*理也集解引惠栋说，谓「序」原作「涉」，「毛」作「末」，「然」下有「之」字。按：晋志引长历与惠校同，今以「相序」与「相涉」，「毫毛」与「毫末」，文异而义同，故但补一「之」字。 三０三一页一七行*[有]*旷年不食者据集解引卢文弨说补。 三０三二页一行而筭守*(从)**[恒]*数据汲本、殿本改。 三０三二页二行非为合以验天*(者)*也据集解引卢文弨说删。 三０三二页四行以考朔晦*(也)*据集解引卢文弨说删。 三０三二页四行而*[见]*皆不然据集解引卢文弨说补。 三０三二页五行善筭李修夏显按：集解引卢文弨说，谓「善筭」本作「有善筭者」。又引惠栋说，谓「夏」杜集作「卜」。 三０三二页七行以干度与*(太)**[泰]*始历参校古今记注据卢文弨腢书拾补校改。 三０三二页七行干度历殊胜*[泰始历上胜官历四十五事]*集解引卢文弨说，谓「胜」下脱「泰始历上胜官历四十五事」十一字，依晋志补。今据补。 三０三二页八行今*[其]*术具存据汲本、殿本补。 三０三二页八行今具列其*(时)*得失之数据集解引卢文弨说删。 三０三二页八行又据经传微旨*(证据及失闰旨)*考日辰朔晦据集解引卢文弨说删。 三０三二页九行及失闰*[违]*时据集解引卢文弨说补。 三０三二页一０行盖*[是]*春秋当时之历也据集解引卢文弨说补。按：「之」原斗「文」，迳改正。 三０三二页一五行夏历漏*[刻]*随日南北为长短集解引惠栋说，谓「漏」下脱「刻」字，当依隋志增。今据补。 三０三三页二行日道周*[圜]*集解引惠栋说，谓「周」下宋志有「圜」字。今据补。 三０三三页五行立成斧官府当用者计吏到班予四十八箭文多故魁取二十四气日所在集解引卢文弨说，谓「立成」至「魁取」二十二字宋志无。今按：文有斗夺，难句读。疑诏书至「班予四十八箭」止，下为史官□述之文。「魁」字衍。言文多，故仅取二十四气日所在等刻于下也。 三０三三页七行发谋于元封启定于*(天)**[元]*凤积*(百)*三十年是非乃审集解引李锐说，谓前志云「自汉历初起，至元凤六年，而是非坚定」。案自太初元年至元凤六年，正得三十年，此文「天凤」当作「元凤」，「百」字衍。今据改。按：依前书则「启」当作「坚」。 三０三三页八行亦于建武施于元和按：集解引张文虎说，谓「亦」下疑脱一字，谓始于建武，而施行于元和也。 三０三三页一０行及太初历以后*(大)**[天]*为疾据集解引李锐说改。 三０三三页一一行百四十四岁而太岁超一*(表)**[辰]*据集解引钱大昕说改。 三０三四页二行或不对按：集解引惠栋说，谓「不」下宋志有「能」字。 三０三四页二行衡兴参案仪注*(者)*集解引惠栋说，谓「者」字衍，从宋志删。今据删。 三０三四页五行太子舍人李泓按：殿本「泓」作「弘」。 三０三四页六行推闰月六直其日按：寻文义，疑「六」为「不」之斗，「日」为「月」之斗。 三０三四页一０行灾异卒甚汲本﹑殿本「卒」作「率」。按：卢文弨云北宋本作「卒」。 三０三四页一二行五是以备按：汲本﹑殿本「是」作「者」。集解引钱大昕说，谓洪范「五者来备」一作「五是」，盖汉儒传本异也。闽本﹑汲古阁本作「五者」，则后人据今本尚书易之。李云传「五氏来备」，氏古是字。荀爽传「五韪来备」，韪亦训是。 三０三四页一五行则*(丧)**[表]*其休集解引卢文弨说，谓钱氏改「丧」为「表」。按：详文义当作「表」，表与丧形近，今据改。 三０三五页五行遂*[寝]*改历事集解引钱大昕说，谓详文义，是安帝纳尚书令忠言，仍用四分，不复议改。宋志亦云「但等遂寝」。此文「遂」下当有「罢」字，或是「寝」字。今据钱说并参宋志，补一「寝」字。 三０三五页九行干凿度八十*[一]*分之四十三为日法据集解引钱大昕说补。 三０三五页一０行雒书*(甄)**[干]*曜度据殿本改。按：集解引惠栋说，谓「干」作「甄」当是避太子承干讳改。 三０三五页一二行从太初至永平十一年百七十*[一]*岁据集解引钱大昕说补。 三０三五页一三行至*(永)**[元]*和二年据集解引钱大昕说改。 三０三六页九行案百七十*[一]*岁二蔀一章据集解引钱大昕说补。 三０三七页二行羲和立*(禅)**[浑]*集解引卢文弨说，谓「禅」乃「浑」之斗，浑谓浑仪，与韵协。今据改。 三０三七页九行盗贼相续为*[害]*王先谦谓「为」下疑有「害」字。宋志作「历元不正，故盗贼为害」。今据王说参宋志，补一「害」字。 三０三七页一０行历*[当]*用甲寅为元而用庚申王先谦谓宋志作「历当以甲寅为元，不用庚申」。今依宋志补一「当」字。 三０三七页一０行图纬无以庚*[申]*为元者据集解引卢文弨说补。 三０三七页一一行乞*(与)*本庚申元经纬*(有)*明*[文]*据集解引卢文弨说删补。 三０三七页一一行受虚欺重诛按：集解引卢文弨说，谓此句上亦有脱文。 三０三八页一行术*(术)*无常是据集解引惠栋说删。 三０三八页一行*[汉兴]**(以)*承秦集解引惠栋说，谓「以」字误，宋志「汉兴承秦」。今据宋志改。按：卢文弨腢书拾补改作「汉承秦正」。 三０三八页四行各*[自一]*家*[之]*术皆当有效于*(其)*当时据集解引卢文弨说补删。今按：御览卷十六引作「各自一家之说，皆当有效于当时」。 三０三八页五行*(黄)**[武]*帝始用太初丁丑之元*(有)*六家纷错据卢文弨腢书拾补校改。按：宋志作「昔始用太初丁丑之后」。御览一六引作「昔太初始用丁丑之后」。 三０三八页八行是又新元*[有]*效于今者也据宋志及御览一六补。 三０三八页一０行今*[术]*之不能上通于古集解引惠栋说，谓「今」下宋志有「术」字。今据补。 三０三八页一二行起庚*(子)**[午]*蔀之二十三岁据集解引钱大昕说改。 三０三八页一三行则*(不)**[元]*在庚申集解引钱大昕说，谓自获麟至开辟二百七十六万岁，以六十除之，恰尽获麟之岁，既是庚申，则开辟之始亦必庚申矣。当云「元在庚申」，「不」乃「元」字之斗。又引李锐说，谓上文云二百七十六万岁，寻之上行，复得庚申，「不」当作「复」。按：钱﹑李两家之说并是，今从钱说改「不」字为「元」字。 三０三八页一四行获麟至汉百六十*(二)**[一]*岁集解引李锐说，谓邕于甲寅元开辟至汉元年数内减去庚申元开辟至获麟年数，余一百六十一为获麟至汉元年数，因谓光﹑晃差少一百一十四岁。今按：甲寅元开辟至获麟积年二百七十五万九千八百八十岁，获麟至汉二百七十五岁，共二百七十六万一百六十一岁，邕以庚申元开辟至获麟积年二百七十六万岁减之，则获麟至汉为百六十一岁，明「百六十二岁」之「二」字当作「一」，今据改。 三０三九页一行下不及命历序获麟*[至]*汉相去四蔀年数据集解引卢文弨说补。 三０三九页二行蔡邕*(命)**[月令]*论曰集解引惠栋说，谓「命论」未详。案邕明堂月令论有之，「令」误「命」，落「月」字也。今据改。 三０三九页五行而光晃历以考灵曜*[为本]*集解引惠栋说，谓「曜」下宋志有「为本」二字。今据补。 三０三九页一０行日在斗二十*(二)**[一]*度按：三０二六页一三行「日在斗二十二度」，已据卢文弨说改「二十二」为「二十一」，此与上同。 三０三九页一三行而光晃以为*[香]*固意造妄说据集解引卢文弨说补。 三０四０页二行亦妄虚无造欺语之愆按：集解引卢文弨说，谓「亦」下文有斗。 三０四０页八行其*(十)*二年正月十二日集解引李锐说，谓「十二年」当作「二年」，与下「十二日」相涉，误衍「十」字。案下文云「以绀法署施行五十六岁」，自永元二年至本初元年，正得五十六年，故知「十」字衍也。今据删。 三０四一页二行部舍人张恂按：「张恂」疑当作「冯恂」。上文言「熹平中，故治历郎梁国宗整上九道术，诏书下太史，以参旧术，相应。部太子舍人冯恂课校，恂亦复作九道术，增损其分，与整术并校，差为近。太史令扬上以恂术参朔望」。此处虽言课校恂﹑诚二术，整为诚兄，且先后上书为诚术辨，则所谓整术﹑诚术实同为一事，而参与推计行度者为冯恂也。 三０四一页四行整所上*(五)**[正]*属太史据汲本改。按：「五属太史」不可解，寻文义以「正属太史」为长。 三０四一页七行恂术以五千六百四十*(日)**[月]*有九百六十一食为法据集解引钱大昕说改。按：「法」原斗「注」，迳改正。 三０四二页六行恂言不当施诚术整言不当复*(弃)*恂术按：整﹑恂各挟己术相攻讦，恂言不当施诚术，整言不当复恂术，「弃」字当涉上「弃放恂术」而斗衍，今删。 三０四二页七行整适作左校二月殿本「适」作「输」。按：适同□，原不斗，殿本以意改也。 三０四二页七行遂用洪等按：下疑脱一「议」字。 三０四二页一二行推元*(谓)**[课]*分据集解引卢文弨说改。 三０四二页一三行推*(元)*汉己巳元集解引卢文弨说，谓「推」下「元」字衍，汉即王汉。今据删。 三０四三页三行闰余差*(自)**[百]*五十*[二]*分*(二)*之三集解卢文弨说，谓「自」当作「百」，又引李锐说，谓当作「百五十二分之三」。今据改。 ## 律历下 历法 后汉书志第三 律历下 历法 昔者圣人之作历也，观琁玑之运，三光之行，道之发敛，景之长短，斗纲(之)[所]建，青龙所躔，参伍以变，错综其数，而制术焉。 天之动也，一昼一夜而运过周，星从天而西，日违天而东。日之所行与运周，在天成度，在历成日。居以列宿，终于四七，受以甲乙，终于六旬。日月相推，日舒月速，当其同[所]，谓之合朔。舒先速后，近一远三，谓之弦。相与为衡，分天之中，谓之望。以速及舒，光尽体伏，谓之晦。晦朔合离，斗建移辰，谓之[月]。日月之(术)[行]，则有冬有夏；冬夏之闲，则有春有秋。是故日行北陆谓之冬，西陆谓之春，南陆谓之夏，东陆谓之秋。日道发南，去极弥远，其景弥长，远长乃极，冬乃至焉。日道敛北，去极弥近，其景弥短，近短乃极，夏乃至焉。二至之中，道齐景正，春秋分焉。 日周于天，一寒一暑，四时备成，万物毕改，摄提迁次，青龙移辰，谓之岁。 岁首至也，月首朔也。至朔同日谓之章，同在日首谓之蔀，蔀终六旬谓之纪，岁朔又复谓之元。是故日以实之，月以闰之，时以分之，岁以周之，章以明之，蔀以部之，纪以记之，元以原之。然后虽有变化万殊，赢朒无方，莫不结系于此而业正焉。 极建其中，道营于外，琁衡追日，以察[发]敛，光道生焉。孔壶为漏，浮箭为刻，下漏数刻，以考中星，□明生焉。日有光道，月有九行，九行出入而交生焉。朔会望衡，邻于所交，亏薄生焉。月有晦朔，星有合见，月有弦望，星有留逆，其归一也，步术生焉。金、水承阳，先后日下，速则先日，□而后留，留而后逆，逆与日违，违而后速，速与日竞，竞又先日，□速顺逆，晨夕生焉。 日、月、五纬各有终原，而七元生焉。见伏有日，留行有度，而率数生焉。参差齐之，多少均之，会终生焉。引而伸之，触而长之，探赜索隐，钩深致远，无幽辟潜伏，而不以其精者然。故阴阳有分，寒暑有节，天地贞观，日月贞明。 若夫佑术开业，淳耀天光，重黎其上也。承圣帝之命若昊天，典历像三辰，以授民事，立闰定时，以成岁功，羲和其隆也。取象金火，革命创制，治历明时，应天顺民，汤、武其盛也。及王德之衰也，无道之君乱之于上，顽愚之史失之于下。夏后之时，羲和淫湎，废时乱日，胤乃征之。纣作淫虐，丧其甲子，武王诛之。夫能贞而明之者，其兴也勃焉；回而败之者，其亡也忽焉。巍巍乎若道天地之纲纪，帝王之壮事，是以圣人宝焉，君子勤之。 夫历有圣人之德六焉：以本气者尚其体，以综数者尚其文，以考类者尚其象，以作事者尚其时，以占往者尚其源，以知来者尚其流。大业载之，吉凶生焉，是以君子将有兴焉，咨焉而以从事，受命而莫之违也。若夫用天因地，揆时施教，颁诸明堂，以为民极者，莫大乎月令。帝王之大司备矣，天下之能事毕矣。 过此而往，腢忌苟禁，君子未之或知也。 斗之二十一度，去极至远也，日在焉而冬至，腢物于是乎生。故律首黄钟，历始冬至，月先建子，时平夜半。当汉高皇帝受命四十有五岁，阳在上章，阴在执徐，冬十有一月甲子夜半朔旦冬至，日月闰积之数皆自此始，立元正朔，谓之汉历。又上两元，而月食五星之元，并发端焉。 历数之生也，乃立仪、表，以校日景。景长则日远，天度之端也。日发其端，周而为岁，然其景不复，四周千四百六十一日，而景复初，是则日行之终。以周除日，得三百六十五四分度之一，为岁之日数。日日行一度，亦为天度。察日月俱发度端，日行十九周，月行二百五十四周，复会于端，是则月行之终也。以日周除月周，得一岁周天之数。 以日一周减之，余十二十九分之七，则月行过周及日行之数也，为一岁之月。 以除一岁日，为一月之数。月之余分积满其法，得一月，月成则其岁[大]。 月(大)四时推移，故置十二中以定月位。有朔而无中者为闰月。中之始(日)[曰]节，与中为二十四气。以除一岁日，为一气之日数也。其分积而成日为没，并岁气之分，如法为一岁没。没分于终中，中终于冬至，冬至之分积如其法得一日，四岁而终。月分成闰，闰七而尽，其岁十九，名之曰章。章首分尽，四之俱终，名之曰蔀。以一岁日乘之，为蔀之日数也。以甲子命之，二十而复其初，是以二十蔀为纪。纪岁青龙未终，三终岁后复青龙为元。 元法，四千五百六十。 纪法，千五百二十。 纪月，万八千八百。 蔀法，七十六。 蔀月，九百四十。 章法，十九。 章月，二百三十五。 周天，千四百六十一。 日法，四。 蔀日，二万七千七百五十九。 没数，二十一，为章闰。 通法，四百八十七。 没法，七，因为章闰。 日余，百六十八。 中法，(四)[三]十二。 大周，三十四万三千三百三十五。 月周千一十六。 月食数之生也，乃记月食之既者。率二十三食而复既，其月(食)百三十五，率之相除，得五(百)[月]二十三之二十而一食。以除一岁之月，得岁有再食五百一十三分之五十[五]也。分终其法，因以与蔀相约，得四与二十七，互之，会二千五十二，二十而与元会。 元会，四万一千四十。 蔀会，(三)[二]千五十(三)[二]。 岁数，五百一十三。 食数，千八十一。 月数，百(二)[三]十五。 食法，二十(二)[三]。 推入蔀术曰：以元法除去上元，其余以纪法除之，所得数从天纪，筭外则所入纪也。不满纪法者，入纪年数也。以蔀法除之，所得数从甲子蔀起，筭外，所入纪岁名命之，筭上，即所求年太岁所在。 推月食所入蔀会年，以元会除去上元，其余以蔀会除之，所得以(七)[二]十(二)[七]乘之，满六十除去之，余以二十除所得数，从天纪，筭(之起)外，所(以)入纪，不满二十者，数从甲子蔀起，筭外，所入蔀会也。其初不满蔀会者，入蔀会年数也，各以(不)[所]入纪岁名命之，筭上，即所求年(蔀)[太岁所在]。 天纪岁名地纪岁名人纪岁名蔀首庚辰庚子庚申甲子一丙申丙辰丙子癸卯二壬子壬申壬辰壬午三戊辰戊子戊申辛酉四甲申甲辰甲子庚子五庚子庚申庚辰己卯六丙辰丙子丙申戊午七壬申壬辰壬子丁酉八戊子戊申戊辰丙子九甲辰甲子甲申乙卯十庚申庚辰庚子甲午十一丙子丙申丙辰癸酉十二壬辰壬(午)[子]壬申壬子十三戊申戊辰戊子辛卯十四甲子甲申甲辰庚午十五庚辰庚子庚申(乙)[己]酉十六丙申丙辰丙子戊子十七壬子壬申壬辰丁卯十八戊辰戊子戊申丙午十九甲申甲辰甲子乙酉二十推天正术，置入蔀年减一，以章月乘之，满章法得一，名为积月，不满为闰余，十二以上，其岁有闰。 推天正朔日，置入蔀积月，以蔀日乘之，满蔀月得一，名为积日，不满为小余，积日以六十除去之，其余为大余，以所入蔀名命之，筭尽之外，则前年天正十一月朔日也。小余四百四十一以上，其月大。求后月朔，加大余二十九，小余四百九十[九]，小余满蔀月得一，上加大余，命之如前。 一术，以大周乘年，周天乘[闰余]减之，余满蔀(日)[月]，则天正朔日也。 推二十四气术曰：置入蔀年减一，以(月)[日]余乘之，满中法得一，名曰大余，不满为小余，大余满六十除去之，其余以蔀名命之，筭尽之外，则前年冬至之日也。 求次气，加大余十五，小余七，除命之如前，小寒日也。 推闰月所在，以闰余减章法，余以十二乘之，满章闰数得一，满四以上亦得一筭之数，从前年十一月起，筭尽之外，闰月也。或进退，以中气定之。 推弦、望日，因其月朔大小余之数，皆加大余七，小余三百五十九四分三，小余满蔀月得一，加大余，大余命如法，得上弦。又加得望，次下弦，又后月朔。 其弦、望小余二百六十以下，每以百刻乘之，满蔀月得一刻，不满其(数)[所]近节气夜漏之半者，以筭上为日。 推没灭术，置入蔀年减一，以没数乘之，满日法得一，名为积没，不尽为没余。 以通法乘积没，满没法得一，名为大余，不尽为小余。大余满六十除去之，其余以蔀名命之，筭尽之外，前年冬至前没日也。求后没，加大余六十九，小余四，小余满没法，从大余，命之如前，无分为灭。 一术，以(为)[十]五乘冬至小余，以减通法，余满没法得一，则天正后没也。 推合朔所在度，置入蔀积(月)[日]以(日)[蔀月]乘之，满大周除去之，其余满蔀月得一，名为积度，不尽为余分。积度加斗二十一度，加二百三十五分，以宿次除之，不满宿，则日月合朔所在星度也。求后合朔，加度二十九，加分四百九十九，分满蔀月得一度，经斗除二百三十五分。 一术，以闰余乘周天，以减大周余，满蔀月得一，合以斗二十一度四分一，则天正合朔日月所在度。 推日所在度，置入蔀积日之数，以蔀法乘之，满蔀日除去之，其余满蔀法得一，为积度，不尽为余分。积度加斗二十一度，加十九分，以宿次除去之，则夜半日所在宿度也。 求次日，加一度。求次月，大加三十度，小加二十九度，经斗除十[九]分。 一术，以朔小余减合[朔]度分，即日夜半所在。其分(三)[二]百(二)[三]十五约之，十九乘之。 推月所在度，置入蔀积日之数，以月周乘之，满蔀日除去之，其余满蔀法得一，为积度，不尽为余分。积度加斗二十一十[九]分，除如上法，则所求之日夜半月所在宿度也。 求次日，加十三度二十八分。求次月，大加三十五度六十一分，月小二十二度三十三分，分满法得一度，经斗除十九分。其冬下旬月在张、心署之，谓(尽)[昼]漏分后尽漏尽也。 一术，以蔀法除朔小余，所得以减日半度也。余以减分，即月夜半所在度也。 推日明所入度分术曰：置其月节气夜漏之数，以蔀法乘之，二百除之，得一分，即夜半到明所行分也。以增夜半日所在度分，为明所在度分也。 求□日所入度，以夜半到明日所行分(分)减蔀法，其余即夜半到□所行分也。 以加夜半所在度分，为□日所在度也。 推月明所入度分术曰：置其节气夜(半)[漏]之数，以月周乘之，以二百除之，为积分。积分满蔀法得一，以增夜半度，即(明)月[明]所在度也。 求□月所入度：以明积分减月周，其余满蔀法得一度，加夜半，则□月所在度也。 推弦、望日所入星度术曰：置合朔度分之数，加七度三百五十九分四分(之)三，[以]宿次除之，即得上弦日所入宿度分也。 求望、下弦，加除如前法，小分[满]四从大分，[大分]满蔀月从度。 推弦、望月所入星度术曰：置月合朔度分之数，加度九十八，加分六百五十三半，以宿次除之，即上弦月所入宿度分也。 求望、下弦，加除如前分，满蔀月从度。 推月食术曰：置入蔀会年数，减一，以食数乘之，满岁数得一，名曰积食，不满为食余。以月数乘积[食]，满食法得一，名为积月，不满为月余分。积月以章月除去之，其余为入章月数。当先除入章闰，乃以十二除去之，不满者命以十一月，筭尽之外，则前年十一月前食月也。求入章闰者，置入章月，以章闰乘之，满章月得一，则入章闰数也。余分满二百二十四以上至二百三十一，为食在闰月。闰或进退，以朔日定之。求后食，加五(百)[月]二十分，满法得一月数，命之如法，其分尽食筭上。 推月食朔日术曰：置食积月之数，以二十九乘之，为积日。又以四百九十[九]乘积月，满蔀月得一，以并积日，以六十除之，其余以所会蔀名命之，筭尽之外，则前年天正前食月朔日也。 求食日，加大余十四，小余七百一十九半，小余满蔀月为大余，大余命如前，则食日也。 求后食朔及日，皆加大余二十七，小余六百一十五。其月余分不满二十者，又加大余二十九，小余四百九十九。其食小余者，当以漏刻课之，夜漏未尽，以筭上为日。 一术，以岁数去上元，余以为积月，以百一十二乘之，满月数去之，余满食法得一，则天正后食。 推诸加时，以十二乘小余，先减如法之半，得一时，其余乃以法除之，所得筭之数从夜半子起，筭尽之外，则所加时也。 推诸上水漏刻：以百乘其小余，满其法得一刻；不满法(法)什之，满法得一分。积刻先减所入节气夜漏之半，其余为昼上水之数。过昼漏去之，余为夜上水数。其刻不满夜漏半者，乃减之，余为昨夜未(昼)[尽]，其弦望其日。 五星数之生也，各记于日，与周天度相约而为率。以章法乘周率为(用)[月]法，章月乘日率，如月法，为积月月余。以月之(月)[日]乘积[月]，为朔大小余。乘为入月日余。以日法乘周率为日度法，以[周]率去日率，余以乘周天，如日度法，为[积]度(之)[度]余也。日率相约取之，得二千九百九十万一千六百二十一亿五十八万二千三百，而五星终，如蔀之数，与元通。 木，周率，四千三百二十七。日率，四千七百二十五。合积月，十三。月余，四万一千六百六。月法，八万二千二百一十三。大余，二十三。小余，八百四十七。虚分，九十三。入月日，十五。日余，万四千六百四十(七)[一]。 日度法，万七千三百八。积度，三十三。度余，万三百一十四。 火，周率，八百七十九。日率，千八百七十六。合积月，二十六。月余，六千六百三十四。月法，万六千七百一。大余，四十七。小余，七百五十四。虚分，一百八十六。入月日，十(一)[二]。日余，千八百七十二。日度法，三千五百一十六。积度，四十九。度余，一百一十四。 土，周率，九千九十六。日率，九千四百一十五。合积月，十二。月余，十三万八千六百三十七。月法，十七万二千八百二十四。大余，五十四。小余，三百四十八。虚分，五百九十二。入月日，二十(三)[四]。日余，二千一百六十三。日度法，三万六千三百八十四。积度，十二。度余，二万九千四百五十一。 金，周率，五千八百三十。日率，四千六百六十一。合积月，九。月余，九万八千四百五。月法，十[一]万七百七十。大余，二十五。小余，七百三十一。 虚分，二百九。入月日，二十六。日余，二百八十一。日度法，二万三千三百二十。积度，二百九十二。度余，二百八十一。 水，周率，万一千九百八。日率，千八百八十九。合积月，一。月余，二十一万七千六百六十[三]。月法，二十二万六千二百五十二。大余，二十九。小余，四百九十九。虚分，四百四十(九)[一]。入月日，二十(七)[八]。 日余，四万四千八百五。日度法，四万七千六百三十(一)[二]。积度，五十七。度余四万四千八百五。 推五星术，置上元以来，尽所求年，以周率乘之，满日率得一，名为积合；不尽名[为]合余。[合]余以周率除之，不得焉退岁；无所得，星合其年，得一合前年，二合前二年。金、水积合奇为晨，偶为夕。其不满周率者反减之，余为度分。 推星合月，以合积月乘积合为小积，又以月余乘积合，满其月法得一，从小积[为积月，不尽]为月余。积月满纪月去之，余为入纪月。每以章闰乘之，满章月得一为闰；不尽为闰余。以闰减入纪月，其余以十二去之，余为入岁月数，从天正十一月起，筭外，星合所在之月也。其闰[余]满二百二十四以上至二百三十一星合闰月。闰或进退，以朔制之。 推朔日，以蔀日乘(之)入纪月，满蔀月得一为积日，不尽为小余。积日满六十去之，余为大余，命以甲子，筭外，星合月朔日。 推入月日，以蔀日乘月余，以其月法乘朔小余，从之，以四千四百六十五约之，所得(得)满日度法得一，为入月日，不尽为日余。以朔命入月日，筭外，星合日也。 推合度，以周天乘度分，满日度法得一为积度，不尽为度余。以斗二十一四分之一命度，筭外，星合所在度也。 一术，加退岁一，以减上元，满八十除去之，余以没数乘之，满日法得一，为大余，不尽为小余。以甲子命大余，则星合岁天正冬至日也。以周率[乘]小余，并度余，余满日度法从度，即(正)[至]后星合日数也，命以冬至。求后合月，加合积月于入岁月，加月余于月余，满其月法得一，从入岁月。入岁月满十二去之，有闰计焉，余命如前，筭外，后合月也。(余一)[金、水]加晨得夕，加夕得晨。 求朔日，以大小余加今所得，其月余得一月者，又[加大]余二十九，[小余四百九十九，]小饰满蔀月得一，(如)[加]大余，大余命如前。 求入月日，以入月日[日]余加今所得，余满日度法得一，从日。其前合月朔小余(不)满其虚分者，空加一日。日满月先去二十九，其后合月朔小余不满四百九十九，又减一日，其余命如前。 求合度，以积度度余加今所得，余满日度法得一从度，命如前，经斗除如周率矣。 木，晨伏，十六日七千(二)[三]百二十分半，行二度万三千八百一十一分，在日后十三度有奇，而见东方。见顺，日行五十八分度之十一，五十八日行十一度，微□，日行九分，五十八日行九度。留不行，二十五日。旋逆，日行七分度之一，八十四日(进)[退]十二度。复留，二十五日。复顺，五十八日行九度，又五十八日行十一度，在日前十三度有奇，而夕伏西方。除伏逆，一见三百六十六日，行二十八度。伏复十六日七千(二)[三]百二十分半，行二度万三千八百一十一分，而与日合。凡一终，三百九十八日有万四千六百四十一分，行星三十(二)[三]度与万三百一十四分，通率日行四千七百二十五分之三百九十八。 火，晨伏，七十一日二千六百九十四分，行五十五度二千二百五十四分半，在日后十六度有奇，而见东方。见顺，日行二十三分度之十四，[百]八十四日行[百]一十二度。微□，日行十二分，九十二日行四十八度。留不行，十一日。旋逆，日行六十二分度之十七，六十二日退十七度。复留，十一日。复顺，九十二日，行四十八度，又百八十四日行百一十二度，在日前十六度有奇，而夕伏西方。 除伏逆，一见六百三十六日，行[三]百三度。伏复，七十一日二千六百九十四分，行五十五度二千二百五十四分半，而与日合。凡一终，七百七十九日有千八百七十二分，行星四百一十四度与九百九十三分。通率日行千八百七十六分之九百九十七。 土，晨伏，十九日千八十一分半，行三度万四千七百二十五分半，在日后十五度有奇，而见东方。见顺，日行四十三分度之三，八十六日行六度。留不行，三十三日。旋逆，日行十七分度之一百二，日退六度。复留，三十三日。复顺，八十六日，行六度，在日前十五度有奇，而夕伏西方。除伏逆，[一]见三百四十日，行六度。伏复，十九日千八十一分半，行三度万四千七百二十五分半，与日合。凡一终，三百七十八日有二千一百六十三分，行星十二度与二万九千四百五十一分。通率日行九千四百一十五分之三百一十九。 金，晨伏，五日，退四度，在日后九度，而见东方。见逆，日行五分度之三，十日，退六度。留不行，八日。[旋]顺，日行(行)四十六分度之三十三，四十六日行三十三度。而[疾]，日行一度九十[一]分度之十五，九十一日行百六度。益疾，日行一度二十二分，九十一日行百一十三度，在日后九度，而晨伏东方。除伏逆，一见二百四十六日，行二百四十六度。伏四十一日二百八十一分，行五十度二百八十一分，而与日合。一合二百九十二日[二]百八十一分，行星如之。 金，夕伏，四十一日二百八十一分，行五十度二百八十一分，在日前九度，而见西方。见顺，疾，日行一度九十一分度之二十二，九十一日行百一十三度。 微□，日行一度十五分，九十一日行百六度。而(进)[□]，日行四十六分度之三十三，四十六日行三十三度。留不行，八日。旋逆，日行五分度之三，十日退六度，在日前九度，而夕伏西方。除伏逆，一见二百四十六日，行二百四十六度，伏五日，退四度而(后)[复]合。凡(三)[再]合一终，五百八十四日有五百六十二分，行星如之。通率日行一度。 水，晨伏，九日，退七度，在日后十六度，而见东方。见逆，一日退一度。留不得，二日。旋顺，日行九分度之八，九日行八度。而疾，日行一度四分度之一，二十日行二十五度，在日后十六度，而晨伏东方。除伏逆，一见，三十二日，行三十二度，伏十六日四万四千八百五分，行三十二度四万四千八百五分，而与日合。一合五十七日有四万四千八百五分，行星如之。 水，夕伏，十六日四万四千八百五分，行三十二度四万四千八百五分，在日前十六度，而见西方。见顺，疾，日行一度四分度之一，二十日行二十五度。而□，日行九分度之八，九日行八度。留不行，二日。[旋]逆，一日退一度，在日前十六度，而夕伏西方。除伏逆，一见三十二日，行三十[二]度，伏九日，退七度而复合。凡再合一终，百一十五日有四万一千九百七十八分，行星如之。通率日行一度。 步术，以步法伏日度分，(如)[加]星合日度余，命之如前，得星见日度也。 (术)[行]分母乘之，分(日)如[日]度法而一，分不尽如(法)半[法]以上，亦得一，而日加所行分，满其母得一度。逆顺母不同，以当行之母乘故分，如故母，如一也。留者承前，逆则减之，伏不书度。经斗除如行母，四分具一。其分有损益，前后相放。其以赤道命度，进加退减之。其步以黄道。 (日)[月]名(日)[月]名天正十一月十二月正月二月三月四月五月六月冬至大寒雨水春分谷雨小满夏至大暑七月八月九月十月处暑秋分霜降小雪 斗二十六牛八女十二虚十危十六室十六壁十[一]北方九十八度四分一奎十六娄十二(进)[退]一胃十四(进二)[退一]昴十一(进)[退]二毕十六(进)[退]三觜二退三参九退四西方八十度井三十三退三鬼四柳十五星七进一张十八进一翼十八进(一)[二]轸十七进一南方百一十二度角十二亢九退一氐十五退二房五退三心五退三尾十八(进)[退]三箕十一退三东方七十五度右赤道度周天三百六十五度四分一斗二十四(进一)[四分一]牛七女十一虚十危十六室十八壁十北方九十六度四分一奎十七娄十二胃十五昴十二毕十六觜三参八西方八十三度井三十鬼四柳十四星七张十七翼十九轸十八南方百九度角十三亢十氐十六房五心五尾十八箕十东方七十七度右黄道度三百六十五四分一 黄道去极，日景之生，据仪、表也。漏刻之生，以去极远近差乘节气之差。如远近而差一刻，以相增损。□明之生，以天度乘昼漏，夜漏减(三)[之，二]百而一，为定度。以减天度，余为明；加定度一为□。其余四之，如法为少。[二为半，三为太，]不尽，三之，如法为强，余半法以上以成强。强三为少，少四为度，其强二为少弱也。又以日度余为少强，而各加焉。 ### 二十四气 #### 冬至 日所在黄道去极晷景昼漏刻夜漏刻□中星[一]旦中星二十四气日所在黄道去极晷景昼漏刻夜漏刻□中星[一]旦中星冬至[二]斗二十一度八分退二百一十五度丈三尺四十五五十五奎六弱亢二少强退一 #### 小寒 女二度七分进一百一十三强丈二尺三寸四十五八分五十四二分娄六半强退一氐七少弱退二 #### 大寒 虚五度十四分进二百一十大弱丈一尺四十六八分五十三八分胃十一半强退一心半退三 #### 立春 危十度二十一分进二百六少强九尺六寸四十八六分五十一四分毕五少弱退三尾七半弱退三 #### 雨水 室八度二十八分进三百一强七尺九寸五分五十八分四十九二分参六半弱退四箕大弱退三 #### 惊蛰 壁八度三分进一九十五强六尺五寸五十三三分四十六七分井十七少弱退三斗少退二 #### 春分 奎十四度十分八十九强五尺二寸五分五十五八分四十四二分鬼四斗十一弱退二 #### 清明 胃一度十七分退一八十三少弱四尺一寸五分五十八三分四十一七分星四大进一斗二十一半退二 #### 谷雨 昴二度二十四分退二七十七大强三尺二寸六十五分三十九五分张十七进一牛六半 #### 立夏 毕六度三十一分退三七十三少弱二尺五寸二分六十二四分三十七六分翼十七大进二女十少进一 #### 小满 参四度六分退四六十九大弱尺九寸八分六十三九分三十六一分角大弱危大弱进二 #### 芒种 井十度十三分退三六十七少弱尺六寸八分六十四九分三十五一分亢五大退一危十四强进二 #### 夏至 井二十五度二十分退三六十七强尺五寸六十五三十五氐十二少弱退二室十二少弱进三 #### 小暑 柳三度二十七分六十七大强尺七寸六十四七分三十五三分尾一大强退三奎二大强 #### 大暑 星四度二分进一七十二尺六十三八分三十六二分尾十五半弱退三娄三大退一 #### 立秋 张十二度九分进一七十三半强二尺五寸五分六十二三分三十七七分箕九大强退三胃九弱退一 #### 处暑 翼九度十六分进二七十八半强三尺三寸三分六十二分三十九八分斗十少退二毕三大退三 #### 白露 轸六度二十三分进一八十四少强四尺三寸五分五十七八分四十二二分斗二十一强退二参五半弱退四 #### 秋分 角四度三十分九十半强五尺五寸五十五二分四十四八分牛五少井十六少强退三 #### 寒露 亢八度五分退一九十六大强六尺八寸五分五十二六分四十七四分女七大进一鬼三少强 #### 霜降 氐十四度十二分退二百二少强八尺四寸五十三分四十九七分虚六大进二星三大强进一 #### 立冬 尾四度十九分退三百七少强丈四十八二分五十一八分危八强进二张十五大强进一 #### 小雪 箕一度二十六分退三百一十一弱丈一尺四寸四十六七分五十三三分室三半强进三翼十五大强进二 #### 大雪 斗六度一分退二百一十三大强丈二尺五寸六[四]分四十五五分五十四五分壁半强进一轸十五弱进一 注[一]月令章句曰：「中星当中而不中，日行□也。未当中而中，日行疾也。」 注[四]易纬所称晷景长短，不与相应，今列之于后，并至与不至各有所候，以参广异同。冬至，晷长一丈三尺。当至不至，则旱，多温病。未当至而至，则多病暴逆心痛，应在夏至。小寒，晷长一丈二尺四分。当至不至，先小旱，后小水，丈夫多病喉痺。未当至而至，多病身热，来年麻不为耳。大寒，晷长一丈一尺八分。当至不至，则先大旱，后大水，麦不成，病厥逆。未当至而至，多病上气、嗌肿。立春，晷长一丈一寸六分。当至不至，兵起，麦不成，民疲瘵。未当至而至，多病熛、疾疫。雨水，晷长九尺一寸六分。当至不至，早麦不成，多病心痛。未当至而至，多病□。惊蛰，晷长八尺二寸。当至不至，则雾，稚禾不成，老人多病嚏。未当至而至，多病汉疽、胫肿。春分，晷长七尺二寸四分。当至不至，先旱后水，岁恶，米不成，多病耳痒。清明，晷长六尺二寸八分。当至不至，菽豆不熟，多病嚏、振寒(温)、[洞]泄。未当至而至，多温病、暴死。谷雨，晷长五尺三寸六分。当至不至，水物杂稻等不为，多病疾疟、振寒、霍乱。未当至而至，老人多病气肿。立夏，晷长四尺三寸六分。当至不至，旱，五谷伤，牛畜疾。未当至而至，多病头痛、肿嗌、喉痺。小满，晷长三尺四寸。当至不至，凶言，[国]有大丧，先水后旱，多病筋急、痺痛。未当至而至，多熛、嗌肿。芒种，晷长二尺四寸四分。 当至不至，凶言，国有狂令。未当至而至，多病厥眩、头痛。夏至，晷长一尺四寸八分。当至不至，国有大殃，旱，阴阳并伤，草木夏落，有大寒。未当至而至，病眉肿。小暑，晷长二尺四寸四分。当至不至，前小水，后小旱，有兵，多病泄注、腹痛。未当至而至，病胪肿。大暑，晷长三尺四寸。当至不至，外兵作，来年饥，多病筋痺、匣痛。未当至而至，多病胫痛、恶气。立秋，晷长四尺三寸六分。当至不至，暴风为灾，来年黍不为。未当至而至，多病咳上气、咽肿。处暑，晷长五尺三寸二分。当至不至，国多浮令，兵起，来年麦不为。 未当至而至，病胀，耳热不出行。白灵，晷长六尺二寸八分。当至不至，多病痤、疽、泄。未当至而至，多病水、腹闭疝瘕。秋分，晷长七尺二寸四分。当至不至，草木复荣，多病温，悲心痛。未当至而至，多病匣鬲痛。寒露，晷长八尺二寸。当至不至，来年谷不成，六畜鸟兽被殃，多病疝瘕、□痛。未当至而至，多病疢热中。霜降，晷长九尺一寸六分。当至不至，万物大耗，年多大风，人病□痛。未当至而至，多病匣骏支满。立冬，晷长丈一寸二分。当至不至，地气不藏，来年立夏反寒，早旱，晚水，万物不成。未当至而至，多病臂掌痛。小雪，晷长一丈一尺八分。当至不至，来年蚕麦不成，多病恭腕痛。未当至而至，亦为多肘腋痛。大雪，晷长一丈二尺四分。当至不至，温气泄，夏蝗虫生，大水，多病少气、五疸、水肿。未当至而至，多病汉疽痛，应在芒种。 月令章句曰：「周天三百六十五度四分度之一，分为十二次，日月之所躔也。地有十二分，王侯之所国也。每次三十(二)度三十(三)[二]分之十四，日至其初为节，至其中为中气。自危十度至壁(八)[九]度谓之豕韦之次，立春、惊蛰居之，卫之分野。自壁(八)[九]度至胃一度，谓之降娄之次，雨水、春分居之，鲁之分野。自胃一度至毕六度，谓之大梁之次，清明、谷雨居之，赵之分野。自毕六度至井十度，谓之实沉之次，立夏、小满居之，晋之分野。自井十度至柳三度，谓之鹑首之次，芒种、夏至居之，秦之分野。自柳三度至张十二度，谓之鹑火之次，小暑、大暑居之，周之分野。自张十二度至轸六度，谓之鹑尾之次，立秋、处暑居之，楚之分野。自轸六度至亢八度，谓之寿星之次，白露、秋分居之，郑之分野。自亢八度至尾四度，谓之大火之次，寒露、霜降居之，宋之分野。自尾四度至斗六度，谓之析木之次，立冬、小雪居之，燕之分野。自斗六度至须女二度，谓之星纪之次，大雪、冬至居之，越之分野。自须女二度至危十度，谓之玄枵之次，小寒、大寒居之，齐之分野。」 蔡邕分星次度数与皇甫谧不同，兼明气节所在，故载焉。谧所列在郡国志。 中星以日所在为正，日行四岁乃终，置所求年二十四气小余四之，如法为少、大，余不尽，三之，如法为强、弱，以减节气□明中星，而各定矣。强，正； 弱，(直)[负]也。其强弱相减，同名相去，异名从之。从强进少为弱，从弱退少而强。从上元太岁在庚辰以来，尽熹平三年，岁在甲寅，积九千四百五十五岁也。 ### 史论 论曰：易有太极，是生两仪。两仪之分尚矣，乃有皇牺。皇牺之有天下也，未有书计。历载弥久，暨于黄帝，班示文章，重黎记注，像应著名，始终相验，准度追元，乃立历数。天难谌斯，是以五、三迄于来今，各有改作，不通用。 故黄帝造历，元起辛卯，而颛顼用乙卯，虞用戊午，夏用丙寅，殷用甲寅，周用丁巳，鲁用庚子。汉兴承秦，初用乙卯，至武帝元封，不与天合，乃会术士作太初历，元以丁丑。王莽之际，刘歆作三统，追太初前(世)[卅]一元，得五星会庚戌之岁，以为上元。太初历到章帝元和，旋复疏阔，征能术者课校诸历，定朔稽元，追汉(三)[四]十五年庚辰之岁，追溯一日，乃与天合，以为四分历元。加六百五元一纪，上得庚申。有近于纬，而岁不摄提，以辨历者得开其说，而其元□与纬同，同则或不得于天。然历之兴废，以疏密课，固不主于元。光和元年中，议郎蔡邕、郎中刘洪补续律历志，邕能著文，清浊钟律，洪能为筭，述□三光。今考论其业，义指博通，术数略举，是以集录为上下篇，放续前志，以备一家。 赞曰：象因物生，数本杪曶。律均前起，准调后发。该核衡琁，检会日月。 ### 校勘记 三０五五页四行斗纲(之)[所]建集解引卢文弨说，谓「之」御览作「所」。按：与下「青龙所缠」相对成文，作「所」是，今据改。又按：「纲」原斗「刚」，径改正。 三０五五页七行当其同[所]集解引卢文弨说，谓「同」下脱「所」字，御览有。今据补。 三０五五页九行斗建移辰谓之[月]据集解引李锐说补。 三０五五页九行日月之(术)[行]据集解引李锐说改。按：殿本作「行」。 三０五六页五行以察[发]敛据集解引钱大昕说补。 三０五七页一三行乃立仪表按：集解引李锐说，谓仪谓浑仪，表谓圭表。今于仪表之闲加顿号。 三０五八页二行为一月之数按：依文义当云「为一月之日数」，疑脱「日」字。 三０五八页三行月成则其岁[大]月(大)四时推移集解引张文虎说，谓「月大」二字斗倒，「大」字绝句，「月」字当属下。此谓有闰之年为大岁也。岁之余分满月法而置闰谓之大岁，与月之余分满日法而成日谓之大月正同。然闰月四时推移或有进退，故置中气以定之。今据改。 三０五八页四行中之始(日)[曰]节据集解本改。 三０五八页一三行故一(共)[元]以四千五百六十为甲寅之终也据汲本改。 三０五九页一一行没数二十一(为章闰)据集解引李锐说删。 三０五九页一五行中法(四)[三]十二据集解引钱大昕说改。 三０六０页三行其月(食)百三十五据集解引钱大昕说删。 三０六０页四行得五(百)[月]二十三之二十而一食据集解引钱大昕说改。 三０六０页四行得岁有再食五百一十三分之五十[五]也据集解引钱大昕说补。 三０六０页五行得四与二十七互之会二千五十二按：「互」殿本作「五」。集解引钱大昕说，谓「五之」两字难解，闽本、汲古阁本作「互」，亦非是。当云「名之曰蔀会」，传写脱斗耳。又引李锐说，谓「互之」者互乘之也。四为七十六约数，以乘五百一十三，得二千五十二；二十七为五百一十三约数，以乘七十六，亦得二千五十二，为蔀会。 三０六０页七行蔀会(三)[二]千五十(三)[二]据集解引钱大昕说改。 三０六０页一０行月数百(二)[三]十五据集解引钱大昕说改。 三０六０页一一行食法二十(二)[三]据集解引钱大昕说改。 三０六０页一三行筭外所入纪岁名命之筭上即所求年太岁所在集解引李锐说，谓「筭外」下有脱文，当云「筭外，所入蔀也。不满蔀法者，入蔀年数也，各以所入纪岁名命之，筭上，即所求年太岁所在」。按：如李说，则「筭外」下当补「所入蔀也不满蔀法者入蔀年数也各以」十六字。 三０六０页一五行所得以(七)[二]十(二)[七]乘之据集解引李锐说改。 三０六一页一行筭(之起)外所(以)入纪集解引钱大昕说，谓「之」「起」「以」三字皆衍文。今据删。 三０六一页二行各以(不)[所]入纪岁名命之据集解引钱大昕说改。 三０六一页三行即所求年(蔀)[太岁所在]据集解引李锐说删补。 三０六一页四行纪蔀表张文虎舒蓺室随笔云：「案此表首行序题，各本误以『天纪岁名』对蔀名『甲子』『癸卯』为第一列，『地纪岁名』对『庚辰』『丙申』为第二列，『人纪岁名』对『庚子』『丙辰』为第三列，『蔀首』二字对『庚申一』『丙子二』为第四列。李尚之四分术注依钱少詹说更正，以天、地、人三纪序题各降一列，而以『蔀首』二字独对一、二、三、四数目，今局中新刊本从之。其实蔀名『甲子』、『癸卯』一列当移末列，与数目字相属，王氏太岁考改如此。或移蔀首数目为第一列，与蔀名相属，庶为明白。」今依张说移正。 三０六二页二行壬(午)[子]据集解引卢文弨说改。 三０六二页五行(乙)[己]酉据集解引卢文弨说改。 三０六二页一四行小余四百九十[九]据集解引钱大昕、李锐说补。 三０六三页一行以大周乘年周天乘[闰余]减之余满蔀(日)[月]则天正朔日也据集解引钱大昕说补改。 三０六三页二行以(月)[日]余乘之据集解引钱大昕说改。 三０六三页九行不满其(数)[所]近节气夜漏之半者集解引李锐说，谓「数」当作「所」，声之斗。今据改。 三０六三页一四行以(为)[十]五乘冬至小余据集解引钱大昕说改。 三０六三页一五行置入蔀积(月)[日]以(日)[蔀月]乘之据集解引钱大昕说改。 三０六四页八行经斗除十[九]分据集解引钱大昕说补。 三０六四页九行以朔小余减合[朔]度分据集解引卢文弨说补。 三０六四页九行其分(三)[二]百(二)[三]十五约之据汲本、殿本改。 三０六四页一二行积度加斗二十一十[九]分据集解引钱大昕说补。 三０六四页一四行谓(尽)[昼]漏分后尽漏尽也集解引李锐说，谓「谓尽漏」当作「谓昼漏」。昼漏分后者，昼漏与夜漏分之后，谓自夜上水后至夜漏尽，月在张、心，则注于术。今据改。 三０六五页三行以夜半到明日所行分(分)减蔀法据集解引李锐说删。 三０六五页五行置其节气夜(半)[漏]之数据集解引钱大昕说改。 三０六五页六行即(明)月[明]所在度也据集解引卢文弨说改。 三０六五页八行加七度三百五十九分四分(之)三据集解引卢文弨说删。 三０六五页八行[以]宿次除之据集解引卢文弨说补。 三０六五页一０行小分[满]四从大分[大分]满蔀月从度据集解引李锐说补。 三０六五页一五行以月数乘积[食]据集解引钱大昕说补。 三０六六页三行加五(百)[月]二十分据集解引钱大昕说改。 三０六六页五行又以四百九十[九]乘积月据集解引钱大昕说补。 三０六六页一一行余以为积月按：集解引李锐说，谓此省文也。以术为之，当以章月乘余年，满章法得一为积月，不满为闰余。 三０六六页一五行不满法(法)什之据集解引钱大昕说删。 三０六七页二行余为昨夜未(昼)[尽]据集解引李锐说改。 三０六七页三行以章法乘周率为(用)[月]法据集解引钱大昕说改。 三０六七页四行以月之(月)[日]乘积[月]为朔大小余据集解引李锐说改。 三０六七页四行乘为入月日余按：集解引钱大昕说，谓此处有脱斗。今以算术求之，当以蔀日乘积月，如蔀月而一，为积日，不尽为小余；积日满六十去之，余为大余也。又以蔀日乘月余，以月法乘朔小余，并之，以四千四百六十五约之，所得如日度法而一，为入月日，不尽为日余也。又引李锐说，谓以算求之，当以蔀日乘月余，以月法乘朔小余，从之，章法乘章月，得数约之，如日度法，为入月日、日余。 三０六七页五行以[周]率去日率据集解引钱大昕说补。 三０六七页五行如日度法为[积]度(之)[度]余也集解引钱大昕说，谓「为度之余」当云「为积度度余」。又引李锐说，谓「如日度法，为度之余也」，当云「如日度法为积度，不尽为度之余也」。今按：钱、李二氏之说皆合理，局本依钱说改，今从之。 三０六七页一０行日余万四千六百四十(七)[一]据集解引钱大昕说改。 三０六七页一四行入月日十(一)[二]据集解引钱大昕说改。 三０六八页四行入月日二十(三)[四]据集解引钱大昕说改。 三０六八页七行月法十[一]万七百七十据汲本、殿本补。 三０六八页一０行月余二十一万七千六百六十[三]据集解引钱大昕说补。 三０六八页一二行虚分四百四十(九)[一]据集解引钱大昕说改。 三０六八页一二行入月日二十(七)[八]据集解引钱大昕说改。 三０六八页一三行日度法四万七千六百三十(一)[二]据集解引钱大昕说改。 三０六八页一四行不尽名[为]合余集解引惠栋说，谓「名」下干象历有「为」字，应增入。今据补。 三０六八页一五行[合]余以周率除之据集解引李锐说补。 三０六九页二行从小积[为积月不尽]为月余据集解引李锐说补。 三０六九页五行其闰[余]满二百二十四以上据集解引李锐说补。 三０六九页六行以蔀日乘(之)入纪月据集解引钱大昕说删。 三０六九页八行所得(得)满日度法得一据集解引钱大昕说删。 三０六九页一三行以周率[乘]小余据集解引卢文弨说补。 三０六九页一四行即(正)[至]后星合日数也据集解引李锐说改。 三０六九页一五行(余一)[金水]加晨得夕据集解引钱大昕说改。 三０七０页二行又[加大]余二十九[小余四百九十九]集解引钱大昕说，谓「又」下疑有脱文，当云「加大余二十九，小余四百九十九」。今据补。按：此即上求后合月中所谓「加月余于月余，满其月法得一」也，故应再加大余二十九，小余四百九十九。 三０七０页三行(如)[加]大余据集解引钱大昕说改。 三０七０页四行以入月日[日]余加今所得据集解引卢文弨说补。 三０七０页四行其前合月朔小余(不)满其虚分者据集解引李锐说删。 三０七０页八行木晨伏十六日七千(二)[三]百二十分半据集解引钱大昕说改。 三０七０页一０行八十四日(进)[退]十二度据集解引钱大昕说改。 三０七０页一二行伏复十六日七千(二)[三]百二十分半据集解引钱大昕说改。 三０七０页一四行行星三十(二)[三]度与万三百一十四分据集解引钱大昕说改。 三０七一页一行[百]八十四日行[百]一十二度据集解引钱大昕说补。 三０七一页四行行[三]百三度据集解引钱大昕说补。 三０七一页六行通率日行千八百七十六分之九百九十七「九十七」原斗「九十六」，据张元济校勘记谓「六」字原作「大」，影印上板时描改也。 三０七一页一一行[一]见三百四十日据集解引卢文弨说补。 三０七一页一五行[旋]顺按：依文义当脱一「旋」字，今补。 三０七一页一五行日行(行)四十六分度之三十三据集解引钱大昕说删。 三０七一页一五行而[疾]日行一度九十[一]分度之十五据集解引钱大昕说补。 三０七二页三行一合二百九十二日[二]百八十一分据集解引钱大昕说补。 三０七二页七行而(进)[□]据集解引钱大昕说改。 三０七二页九行退四度而(后)[复]合据集解引钱大昕说改。 三０七二页九行凡(三)[再]合一终据集解引钱大昕说改。 三０七三页二行[旋]逆据集解引钱大昕说补。 三０七三页三行行三十[二]度据集解引钱大昕说补。 三０七三页五行(如)[加]星合日度余据集解引钱大昕说改。 三０七三页五行(术)[行]分母乘之据集解引李锐说改。 三０七三页六行分(日)如[日]度法而一据集解引李锐说改。 三０七三页六行不尽如(法)半[法]以上据集解引卢文弨说改。 三０七三页一０行(日)[月]名据集解引李锐说改。按：下表排列依李锐汉四分术改定。 三０七四页三行斗二十六四分[一]退二据集解引李锐说补。 三０七四页三行女十二进(二)[一]据集解引李锐说改。 三０七四页三行虚十进(三)[二]据集解引李锐说改。 三０七四页四行危十(六)[七]据集解引李锐说改。 三０七四页四行室十六进(二)[三]据集解引李锐说改。 三０七四页四行壁(十)[九]进(三)[一]汲本、殿本「进三」作「进二」。集解引李锐说，谓「壁十」当作「壁九」，「进二」作「进一」。今据改。按：集解引李锐说，谓案此赤道度即太初星距见于三统术者是也。自汉以后相沿承用，至唐大衍术始改毕、觜、参、鬼四宿，后汉施行四分，未尝改测，则二宿度数不得与三统术异。今本作「危十六」「壁十」者，与下文黄道度相涉而误也。 三０七四页六行娄十二(进)[退]一汲本、殿本「进一」作「进二」。集解引李锐说，谓当作「退一」。今据改。 三０七四页六行胃十四(进二)[退一]据集解引李锐说改。 三０七四页六行昴十一(进)[退]二据集解引李锐说改。 三０七四页七行毕十六(进)[退]三汲本、殿本「进三」作「进二」。集解引李锐说，谓当作「退三」。今据改。 三０七四页一０行翼十八进(一)[二]据集解引李锐说改。 三０七四页一三行尾十八(进)[退]三据集解引李锐说改。 三０七五页二行斗二十四(进一)[四分一]据集解引李锐说改。 三０七六页一行夜漏减(三)[之二]百而一据集解引李锐说改。 三０七六页二行如法为少[二为半三为太]据集解引李锐说补。 三０七六页五行赤道横带浑天之腹去极九十一度十[六]分之五御览无「浑」字。又「分」上原无「六」字；占经、御览作「十九分」，亦非是。今依算理补。 三０七六页七行就夏历景去极之法以为率也按：「夏历景」开元占经作「夏至历景」，影印宋本御览引作「夏历晷景」，鲍刻本作「夏至晷景」。 三０七六页九行取北极及衡各(诚)[针]□之为轴据严可均辑全后汉文改。 三０七六页一０行以为[百]八十二度八分之五据开元占经补。 三０七六页一一行视篾之半际(夕)多[少]黄赤道几也集解引卢文弨说，谓「夕」字衍。今按：「夕」乃「少」字之形斗，又颠倒其文耳。下云「其所多少」，可证也。开元占经引作「视篾半之际多少黄赤道几何也」。 三０七六页一二行从(此)[北]极数之据汲本、殿本改。 三０七六页一二行则(无)[去]极之度也据开元占经引改。 三０七六页一五行故使中道三日之中(若)[差]少半也据开元占经改。 三０七七页三行而度犹[云]退者集解引卢文弨说，谓「犹」下当有「云」字。今据补。 三０七七页四行而以赤道(重广)[量度]黄道据开元占经引改。 三０七七页五行以赤道为(强)[距]耳据开元占经引改。 三０七七页五行故于黄道亦[有]进退也据开元占经补。 三０七七页九行斗二十一度八分退二原作斗二十度百一十分八分退二斗，径据集解引钱大昕说改正。按：钱云因下有「百一十五」之文而重出耳。此以三十二为度法，分满法即进为度，无有过三十一分者。 三０七七页一０行女二度七分进一「进」下原脱「一」字，王先谦谓李本作「进一」，今径补。 三０七七页一一行百一十原作「百一十一」，斗。王先谦谓李本作「百一十」，迳据改。 三０七七页一二行危十度原作「危七度」，斗，径据集解引钱大昕说改正。 三０七七页一二行百六少强「少强」原作「少弱」，斗。王先谦谓李本作「少强」，迳据改。 三０七七页一二行毕五少弱退三「少弱」原作「少强」，斗，径据汲本改正。 三０七七页一三行室八度二十八分进三「进三」原作「退三」，斗。王先谦谓李本「退」作「进」，迳据改。 三０七七页一三行箕大弱退三「箕」下原有大字「六」，斗。王先谦谓李本无「六」字，迳据删。 三０七八页一行八十九强「强」原作「少强」，斗。王先谦谓李本无「少」字，径据删。 三０七八页一行斗十一弱退二「弱」原作「强」，斗。王先谦谓李本作「弱」，径据改。 三０七八页二行胃一度十七分退一「退一」原作「退二」，斗。王先谦谓李本作「退一」，迳据改。 三０七八页二行星四大进一「进」下原脱「一」字，王先谦谓李本「进」下有「一」字，迳据补。 三０七八页三行张十七进一「进一」原斗「进二」，迳据汲本改正。按：王先谦谓李本作「大进一」。 三０七八页四行毕六度「六」原作「八」，斗，径据汲本改正。 三０七八页四行女十少进一「进」原作「弱」，斗。王先谦谓李本「弱」作「进」，迳据改。 三０七八页五行角大弱「大」原作「六」，大字，斗。王先谦谓李本「六」作「大」，小字，迳据改。 三０七八页七行室十二少弱进三「进三」原作「退三」，斗。王先谦谓李本作「进三」，迳据改。 三０七八页九行星四度二分进一「二分进一」原作「三分进二」，斗。王先谦谓李本作「二分进一」，迳据改。 三０七八页一０行胃九大弱退一「退一」原作「退二」，斗。王先谦谓李本作「退一」，迳据改。 三０七八页一一行翼九度十六分进二「进二」原作「退二」，斗。李本作「进一」，亦误。依算理应为「进二」，今径改。 三０七八页一一行斗十少退二「退」下原脱「二」字，王先谦谓李本作「退二」，径据补。 三０七八页一二行轸六度二十三分进一「进一」原作「退一」，斗。王先谦谓李本作「进一」，迳据改。 三０七八页一二行斗二十一强退二「退」下原脱一字。汲本、殿本作「退一」，斗。王先谦谓李本作「退二」，迳据补。 三０七八页一四行亢八度五分退一「退一」原作「退三」，斗。王先谦谓李本作「退一」，迳据改。 三０七八页一四行九十六大强「大强」原作「少强」，斗。王先谦谓李本作「大强」，迳据改。 三０七九页一行氐十四度十二分退二「十二分」原作「十三分」，斗。钱大昕谓「三」当作「二」，王先谦谓李本作「十二分」，迳据改。 三０七九页一行虚六大进二「进二」原作「进一」，斗。王先谦谓李本作「进二」，迳据改。 三０七九页二行尾四度「尾」原作「房」，斗。王先谦谓李本作「尾」，迳据改。 三０七九页二行丈「丈」下原有「四寸二分」四字。集解引李锐说，谓案祖冲之术二至晷景与此同。其至前后各气晷景，以此至前后晷景两两相加，折半得之。如此术大雪景丈二尺五寸六分，小寒景二尺三寸，相加半之，得冲之术大雪、小寒景一丈二尺四寸三分是也。覆检此文，惟立冬一气不合。案祖冲之称四分志立冬中景长一丈，立春中景九尺六寸，相加半之，得九尺八寸，与冲之术立春、立冬景正合。然则此文立冬晷景丈四寸二分，误衍「四寸二分」四字耳。今径据删。 三０七九页二行张十五大强进一「进一」原作「进二」，汲本无「进一」二字。王先谦谓李本多「进一」二字，殿本同，迳据改。 三０七九页三行室三原作「室二」，斗。王先谦谓李本「室二」作「室三」，迳据改。 三０七九页四行斗六度一分退二「退二」原作「退三」，斗。王先谦谓李本作「退二」，迳据改。 三０七九页四行轸十五弱进一「弱」原作「少强」，斗。李本作「少弱」，亦斗。依算理应作「弱」，迳改。 三０七九页一五行振寒(温)[洞]泄据汲本、殿本改。 三０八０页二行[国]有大丧据汲本、殿本补。 三０八０页一四行五疸「疸」原斗「疽」，迳据殿本、集解本改正。 三０八０页一六行每次三十(二)度三十(三)[二]分之十四据集解引钱大昕说删改。 三０八０页一六行自危十度至壁(八)[九]度据集解引钱大昕说改。下「自壁八度至胃一度」同。 三０八０页一七行立春惊蛰居之按：殿本「惊蛰」作「雨水」，下「雨水」作「惊蛰」。集解引钱大昕说，谓此以惊蛰为正月中气，雨水为二月节，依古法也。四分术以雨水为正月中气。 三０八一页一行清明谷雨居之集解引卢文弨说，谓清明谷雨当互易。今按：证以月令问答，惟惊蛰、雨水用三统，余皆用四分，易之非是。 三０八一页一０行强正弱(直)[负]也集解引李锐说，谓「直」当作「负」，负犹背也。今据改。 三０八二页七行追太初前(世)[卅]一元据集解引卢文弨说改。按：前志谓太初元年距上元十四万三千一百二十七岁，正为太初前卅一元，「卅」与「世」形近而斗。 三０八二页九行追汉(三)[四]十五年庚辰之岁据集解引钱大昕说改。 三０八三页二行趋走目下遂竟端右出相好藩按：集解引惠栋说，谓邕集「目」作「陛」，「竟」作「由」，「好」作「外」。 三０八三页三行一旦(披)[被]章据汲本、殿本改。 三０八三页四行非臣无状所敢[复]望据汲本、殿本补。 三０八三页五行[减罪]一等「一等」上疑有脱文，今据严可均辑全后汉文补「减罪」二字。 三０八三页六行[邕为]郡县促遣集解引卢文弨说，谓脱「邕为」二字。今据补。按：惠栋补注谓「郡县」上邕集有「邕为」二字。 三０八三页六行□于吏手按：集解引惠栋说，谓「□」邕集作「迫」。 三０八三页七行但[怀]愚心据集解引卢文弨说补。 三０八三页八行略以所有旧事[与臣]据集解引卢文弨说补。 三０八三页一０行(所使元顺)[其]难者皆以付臣集解引惠栋说，谓邕集无「所使元顺」四字，有「其」字。今据改。 三０八三页一一行请太(师)[史]旧注据集解引卢文弨说改。 三０八三页一二行寻绎适有头角集解引卢文弨说，谓「寻绎」下脱「度数」二字。按：如卢说增「度数」二字，则当于「寻绎度数」绝句。 三０八三页一二行(遂)[逐]放边野集解引惠栋说，谓邕集「遂」作「逐」。今据改。 三０八三页一三行(故)[胡]广所校据汲本、殿本改。 三０八三页一三行不能违望按：集解引卢文弨说，谓「违望」一作「自达」。 三０八三页一五行不(言四)[意西]夷相与合谋据集解引卢文弨说改。 三０八三页一六行谨先颠踣按：集解引惠栋说，谓「谨」邕集作「恐」。 三０八三页一六行臣欲(制)删定者一据集解引卢文弨说删。 三０八三页一七行臣欲著者(三)[五]集解引惠栋说，谓「三」邕集作「五」。卢文弨亦谓「三」当作「五」。今据改。